1、初中数学试卷第 1 页，共 7 页2019 年中考第二次模拟数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题，共 30.0 分)1、给出四个数 0， ，- ，0.3，其中属于无理数的是（ ）21A0 B C- D0.3212、下列几何图形既是轴对称图形又是中心图形的是（ ）A 、射线 B、 角 C、 正五边形 D、正十二边形3. 国家统计局的统计数据显示：2013 年全国粮食总产量达到 6.0193 亿吨，比上年增长 2.1%，6.0193 亿吨用科学记数法表示为（ ） A.61.093107吨 B.6.109310 7吨 C.0.6109310 9 吨D.6.1093108吨4.下列运算正确的是（
2、） A.x2+x4=x6 B.x2x3=x6 C.（x 3） 3=x6 D.2 +3=55.如图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ） A. B. C. D.6.为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90学生数 2 3 4 1则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A.众数是 60 B.平均数是 21 C.抽查了 10 个同学 D.中位数是507.如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若AB=8，CD=2，则 EC 的长为（ ） A.2 B.2 C.2 D
3、.8第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图8.如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，2）在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个初中数学试卷第 2 页，共 7 页9.如图：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象所示，下列结论中：abc 0；2a+b=0；当m1 时，a+bam 2+bm；a-b+c0；若 ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1x2，则 x1+x2=2，正确的个数为（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图，正方形 ABCD 的边长为
4、4，点 P、Q 分别是 CD、AD 的中点，动点 E 从点 A 向点B 运动，到点 B 时停止运动；同时，动点F 从点 P 出发，沿 PDQ 运动，点 E、F 的运动速度相同设点E 的运动路程为 x，AEF 的面积为 y，能大致刻画 y 与 x 的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D.二、填空题(本大题共 6 小题，共 18.0 分)11.在实数范围内分解因式 4m4-16= _ 12.若关于 x 的分式方程 + =1 有增根，则 m= _ 13.从-2，-1，0，1 这四个数中任取两个不同的数作为一次函数 y=kx+b 的一次项系数k 和常数项 b那么一次函数 y=kx+b 图象不经
5、过第三象限的概率为 _ 14.如图，一条船从灯塔 C 的南偏东 42的 A 处出发，向正北航行 8 海里到达 B 处，此时灯塔 C 在船的北偏西 84方向，则船距离灯塔 C _ 海里15.如图，已知 A（ ，2） 、B（ ，1） ，将AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点 A（-2 ，2 ）的位置，则图中阴影部分的面积为 _ 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图16.如图，在一单位长度为 1cm 的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A 2、A 3、A 4、A n连接点 A1、A 2、A 3组成三角形，记为1，面积 S1=4；连接A2、A 3、A 4组成三角形，记为2
6、，面积 S2=9；连接 A3、A 4、A 5组成三角形，记为3，面积 S3= _ ，连 An、A n+1、A n+2组成三角形，记为n（n 为正整数） ，则面积Sn= _ 三、解答题(本大题共 9 小题，共 72.0 分)初中数学试卷第 3 页，共 7 页17.计算： 1023sin122017)(18. 先化简 （x - ） ，然后从-2， ，2 三个数中选取一个合适的数作为 x 的值代入求值 19.已知关于 x 的不等式组 恰好有两个整数解，求实数 a 的取值范围.ax2381)5（20.已知关于 x 的方程 mx2+（4-3m）x+2m-8=0（m 0） （1）求证：方程有两个不相等的实
7、数根； （2）设方程的两个根分别为 x1、x 2（x 1x 2） ，若 n=x2-x1- m，且点 B（m，n）在 x轴上，求 m 的值 21.如 图 ， 在 ABC 和 DCB 中 ， AB = DC， AC = DB， AC 与 DB 交 于 点 M（1）求证： ABC DCB ；（2）过点 C 作 CN BD，过点 B 作 BN AC， CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论22（8 分）某调查机构将今年黄石市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：B CA DMN初中数学试卷第
8、 4 页，共 7 页根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查 人 ，请在图上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若黄石市约有 260 万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）随着经济的发展，人们越来越重视教育，预计关注教育的人数在每年以 10的增长率在增长，预计两年后我市关注教育问题的人数。23.某商场经营 A 种品牌的玩具，购进时间的单价是 30 元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10件玩具 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x40） ，请用含 x 的代数式表示该玩具的销售量； （2
9、）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 450 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ （3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批 B 种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案：如果月初出售，可获利 15%，并可用本和利再投资 C 种玩具，到月末又可获利 10%；方案：如果只到月末出售可直接获利 30%，但要另支付他库保管费 350 元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？24、如图，ABC 内接于O，CBG= A，CD 为直径， OC 与 AB 相交于点 E，过点E 作 EFBC，垂足为 F，延长 CD 交
10、GB 的延长线于点 P，连接 BD（1）求证：PG 与O 相切；（2）若 = ，求 的值；（3）在（2）的条件下，若O 的半径为 8，PD =OD，求 OE的长初中数学试卷第 5 页，共 7 页25、如图，在平面直角坐标系中，直线 y= 与抛物线 y=- 交于 A、B 两点，且点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为-4，点 P 为直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点 A、B 重合），过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 Q，PHAB 于 H（1）求 b 的值及 sinPQH 的值；（2）设点 P 的横坐标为 t，用含 t 的代数式表示点 P 到直线 AB 的距离 PH 的长，并求出 PH 之长的最大值以及此时 t 的值；（3）连接 PB，若线段 PQ 把PBH 分成成PQB 与 PQH 的面积相等，求此时点 P的坐标初中数学试卷第 6 页，共 7 页初中数学试卷第 7 页，共 7 页
