广东省广州市白云区2019年初中毕业班综合数学试题(一)含答案

上传人:可** 文档编号:64182 上传时间:2019-05-24 格式:DOCX 页数:24 大小:690.52KB
下载 相关 举报
广东省广州市白云区2019年初中毕业班综合数学试题(一)含答案_第1页
第1页 / 共24页
广东省广州市白云区2019年初中毕业班综合数学试题(一)含答案_第2页
第2页 / 共24页
广东省广州市白云区2019年初中毕业班综合数学试题(一)含答案_第3页
第3页 / 共24页
广东省广州市白云区2019年初中毕业班综合数学试题(一)含答案_第4页
第4页 / 共24页
广东省广州市白云区2019年初中毕业班综合数学试题(一)含答案_第5页
第5页 / 共24页
点击查看更多>>
资源描述

1、12019 年白云区初中毕业生学业考试数 学第一部分 选择题(共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 )1-2 的相反数是( )A -2 B C D221212式子 在实数范围内有意义,那么( )1xA B C D1x1x1x3 如图所示的几何主视图是( )4下列计算正确的是( )A B23aa2C D)1(5若一组数据为:2,3,1,3,3,则下列说法错误的是( )A这组数据的众数是 3B事件“在这组数据中随机抽取 1 个数,抽到的数是 0”是不可能事件C这组数据中位数是 3D这组数据的平均数是 3

2、6下列各实数中,最接近 3 的是( )A B C D2610127在数轴上,用点 B 表示实数 b若关于 x 的一元二次方程 有两个相等的02bx实数根,则( )A OB=2 BOB 2 COB DOB 2 28画ABC,使A= , AB=10cm,A 的对边只能在长度分别为0456cm、7cm、8cm 、9cm 的四条线段中任选.可画出( )个不同形状的三角形.A 2 B3 C4 D6 9若一次函数 的图像如图所示,则下列结论中,正确的有( )个bkxy二次函数 的图像一定经过点(0, 2)2二次函数 的图像开口向上kxy二次函数 的图像对称轴在 y 轴的左侧b2二次函数 的图像不经过第二象

3、限 kxyA1 B2 C3 D410如图,过ABC 内任一点 P,作 DEBC,GF AC,KHAB,则( )KHCGFBDEA1 B C2 D34 38二填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11已知1= ,则1 的余角是 .o2312白云湖是广州市政府便民利民的综合性水利工程,北部水系首期工程完工后,每天可以从珠江西航道引入 1000000 万立方米的活水进入白云湖,进而改善周边河涌水质,将 1000000 用科学计数法可记为 .(数据来源于百度百科)313分解因式: = .26ab14把二次函数 的图像向左平移 1 个单位长度,再向下平移 1 个单位长3xy度,就得到二次函

4、数 的图像. 153 张除所标数值外完全相同的卡片,它们标有的数值分别是 1、2、-3 . 把这 3 张卡片,背面朝上放在桌子上,随机抽取 2 张,把抽到卡片上的数值分别作为 A 点的横坐标、纵坐标,则 A 点落在第一象限的概率是 16如图, AB=AC,CAB= ,ADC= ,AD =1, CD=3,则 BD= o90o45三解答题(大题共 9 小题,满分 102 分)17 (本小题满分 9 分)解下列不等式,并在数轴上表示解集: 1)3(2x18 (本小题满分 9 分)如图,已知 AB=DC,ABC =DCB, E 为 AC、BD 的交点. 求证 AC=DB.419 (本小题满分 10 分

5、)已知 .261)2(13yxxA(1)化简 A;(2)当 、 满足方程组 时,求 A 的值.xy15yx20 (本小题满分 10 分)从某校 1500 名学生中随机抽查 40 名学生对球类运动的喜好情况.整理数据后绘制成扇形统计图,如下图;(1)直接写出被抽查的 40 名学生中, “最喜欢篮球”的人数: 人, “最喜欢乒乓球”对应扇形圆心角度数: ;根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为 人:(2)在被抽查的 40 名学生中, “最喜欢篮球”的调查结果:只有 2 名女生,其余的都是男生。现从上述所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取 2 名学生进行篮球技能测试,求所抽取的 2 名学

6、生中至少有 1 名女生的概率。521 (本小题满分 12 分)如图所示,一次函数 与反比例函数 的图象交于 A(n,3) ,bkxyxmyB(3, 2)两点。(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式。(2)过点 B 作 BC 轴,垂足为点 C,求ABC 的面积。x22 (本小题满分 12 分)开学初,某文化用品商店减价促销,全场 8 折购买规格相同的铅笔套装,打折后用32 元买到的数量刚好比按原价用 50 元买到的数量少 2 套求原来每套铅笔套装的价格是多少元?623 (本小题满分 12 分)已知:如图,在矩形 ABCD 中,E 为 AD 的中点,连接 EC(ABAE).(1)尺规作图:过点

7、 E 作 EFEC 交 AB 于点 F,连接 FC;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)(2)在(1)所作的图中,求证AEFECF ;(3)在(1)所作的图中,BCFAFE ,设 ,是否存在这样的 k 值,使kBCA得AEF 与BFC 相似? 若存在,证明你的结论并求出 k 的值;若不存在,说明理由.724 (本小题满分 14 分)如图,已知二次函数 的图象经过点 A(3,6) ,并与 x 轴交于点cbxy21B( 1,0)和点 C,顶点为 P (1)求这个二次函数的解析式; (2)设 D 为线段 x 上的一点,满足DPC=BAC ,求点 D 的坐标; (3)作直线 AP,在抛物线的对称轴上是

8、否存在一点 M,在直线 AP 上是否存在点N,使 AM+MN 得值最小?若存在,求出 M、N 的坐标;若不存在,请说明理由825 (本小题满分 14 分)如图,在ABC 内接与O,BOC= ,点 A 在优弧 BC 上运动,点 M 是012的中点,BM 交 AC 于点 D,点 N 是 的中点,CN 交 AB 于点 E,BD、CE 相ACB交于点 F.(1)求证:当ACB= 时,如图 ,点 F 与点 O 重合;o60(2)求证:EF=DF;(3)在(1)中,若ABC 的边长为 2,将ABD 绕点 D,按逆时针方向旋转 ,得om到HGD(DH DG) ,AB 与 DH 交于点 J,DG 与 CN 交

9、于点 I,当 0m60 时,DIJ 的面积 S 是否改变?如果不变,求 S 的值,如果改变,求 S 的取值范围.92019 年白云区初中毕业班综合测试数学试题参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A D D B D C A C B 二、填空题题 号 11 12 13 14 15 16答 案 6761.023ab或245yx131三、解答题17 (本小题满分 9 分)解: 261x+72x其解集可在数轴上表示为:18 (本小题满分 9 分)证明:在ABC 和DCB 中, , .ABDCABCDCB.AC=DB.EDCBA(第 18 题图)1019 (本小题满分

10、 10 分)解:(1) 2 26316Axxy.y(2)方法一:5,1x+得 2x=6 解得 x=3-得 2y=4 解得 y=2当 x=3,y=2 时, .2630A方法二: .651=3xy20 (本小题满分 10 分)解:(1) “最喜欢篮球”的人数: 5 人 ;“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数 72 ;根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数为: 450 人 .(2)方法一:画树状图 女123女12女321女212女12女131女231女2 21321由树状图(如上图)可以看出,所有可能出现的结果共有 20 种,即:男 1 男 2、男 1男 3、男 1 女 1、男 1 女 2

11、、男 2 男 1、男 2 男 3、男 2 女 1、男 2 女 2、男 3 男 1、男 3 男2、男 3 女 1、男 3 女 2、女 1 男 1、女 1 男 2、女 1 男 3、女 1 女 2、女 2 男 1、女 2 男 2、女 2 男 3、女 2 女 1,这些结果出现的可能性相等.其中,男 1 女 1、男 1 女 2、男 2 女 1、男 2 女 2、男 3 女 1、男 3 女 2、女 1 男 1、女 1 男 2、女 1 男 3、女 1 女 2、女 2 男 1、女2 男 2、女 2 男 3、女 2 女 1 这 14 种结果满足条件“至少有 1 名女生”.P(所抽取的 2 名学生中至少有 1 名女

12、生)= = .047方法二:列表法用表格举出所有可能出现的结果.11男 1 男 2 男 1 男 3 男 1 女 1 男 1 女 2男 2 男 3 男 2 女 1 男 2 女 2男 3 女 1 男 3 女 2女 1 女 2由上表可以看出,可能出现的结果有 10 种,并且它们出现的可能性相等.其中,男 1女 1、男 1 女 2、男 2 女 1、男 2 女 2、男 3 女 1、男 3 女 2、女 1 女 2 这 7 种结果满足条件“至少有 1 名女生”.P(所抽取的 2 名学生中至少有 1 名女生)= .0721 (本小题满分 12 分)解:(1)B(-3,-2) 在反比例函数 的图象上,myx 解

13、得 .23m6反比例函数的解析式为 .yxA(n, 3)在反比例函数 的图象上, 解得 .63n2n点 A 的坐标为(2,3).一次函数 y= kx +b 过点 A(2,3)、B(-3 ,-2)两点, 解得23,kb1,.kb一次函数的解析式为 y= x +1.(2)方法一:过点 A 作 AGBC,交 BC 的延长线于点 G,交 y 轴于点 F.BC=2,AF=2,GF=OC=3.AG=AF+FG=2+3=5. .11252ABCSG方法二:过点 A 作 AGBC,交 BC 的延长线于点 G,交 y 轴于点 F.过点 A 作 ADy轴,交 x 轴于点 D.过点 B 作 BHx 轴,交 AD 于

14、点 H. FGECBAOyx12BC=DH=2,AD=CG=3.BG=AH=BC+CG=2+3=5.OC=3,OD=2.BH=AG=OC+OD=3+2=5. ,115322ACGS,BH.5AG四 边 形 .152BCACGBHHBSS四 边 形方法三:过点 A 作 ADx 轴,垂足为点 D. 令 y=0 得 x +1= 0,解得 x = -1.一次函数 y= x +1 与 x 轴的交点 E(-1 ,0).A(2, 3)、B(-3,-2) ,C(-3,0).AD=3 ,BC=2,OC=3 ,OE=1.CE=OC-OE=3-1=2. ,11232CEASD.B .325ACEACBSS22 (本

15、小题满分 12 分) 解:设原来每套铅笔套装的价格是 x 元,现在每套铅笔套装的价格是 0.8 x 元 依题意得 5032.8x化简得 50 - 2x=40解得 x= 5 经检验 x= 5 是原方程的解,符合题意13答:原来每套铅笔套装的价格是 5 元23 (本小题满分 12 分)(1)如图为所求(2)证明:延长 FE 与 CD 的延长线交于点 GE 是 AD 的中点,AEED 在AEF 与DEG 中 90AFEDG, .AFEDGEAFEG,FEGEE 为 FG 的中点又CEFG,CE 垂直平分 FG FCGCCFEGAFEEFC在AEF 与ECF 中, 90AFEC ,AEFECFAFBC

16、DEGEDCBFA14(3)存在当 时,AEFBCFk23BCA证明:在矩形 ABCD 中,AB=CD,2DE=BC, 2ADBCE又 3 2DE 即 3C3ECGcotECG30ECGECFAEF30,FCG ECF + ECG 30+ 3060BCF90FCG906030AEFBCF在AEF 与BCF 中, 90AEFBC ,AEFBCF1524 (本小题满分 14 分)解:(1)函数图象经过点 A(3,6) ,B(1,0) , .)1(20,62cb解得 .3,c所求的二次函数解析式为 (2)如图,作 AE、PF 垂直于 x 轴,垂足分别是 E、F, ,2)1(231xy顶点 P 的坐标

17、为(1,2) 由方程 ,0解得 C(3,0) AE6,ECEOOC3 36,AECE 即AEC 是等腰直角三角形ACE45PF2,CF OCOF312,PFCF PFC 是等腰直角三角形PCF45PCD ACB 45,EBOEOB312设点 D(a,0) , 当点 D 在点 C 的左侧时,FDODOFa1ABE 是ABC 的外角 ABE BAC+ ACBCPBAOy xFECDPBAOy x16PDF 是DPC 的外角 PDF DPC+ PCDBAC DPCABE PDF在ABE 与PDF 中, 90AEBPFD ,ABEPDF PFAE 解得 216a35a当点 D 在点 C 的左侧时,点

18、D 的坐标为( ,0) 当点 D 在点 C 的右侧时,DFODOFa1PF=2 ,EB =2, PF=EBBCP 是CDP 的外角FDP = BCP-CPD= 45-CPD又BAE=CAE-BAC= 45-BACCPD =BACFDP = EAB在FDP 与EAB 中, 90FDPEAB , ,FDPEAB DF=AE=6又OF=1, OD=OF+FD=1+6=7当点 D 在点 C 的右侧时,点 D 的坐标为(7,0) 综上所述,点的坐标为( ,0)或(7,0) 53 xyOAPCF D17(3)画出抛物线的対称轴 PR,在抛物线上取点 A 关于 PR 的对称点 Q,(在 AP 上任选一点 N

19、i,连结 QNi) (i 是自然数) ,QNi 与 PR 交于点 Mj, 由“三角形两边之和大于第三边”得 QNi = QMj + MjNi 最小(饮马问题) ) ,过点 Q 作 QNAP,垂足为 N,QN 与 PR 交于点 M,连结 AM, (由“直角三角形的斜边大于直角边”得,QN 是所有 QNi 中最小的) ,QN = QM + MN 最小抛物线对称轴为 x =1,A(3,6) RF = 6,AR = RQ = 4,点 Q 的坐标为(5,6) P(1,2) ,PF = 2RP= RF+ PF =6+2=8RAP=90RPA,NMP=90RPA,RAP=NMPNMP =RMQRAP=RMQ

20、在APR 和 MQR 中,RAPMQ ,APR MQR RP 48MMR = 2MF = RF MR = 62 = 4M(1,4) 设直线 QM 为 y = px + nQ(5,6) , M(1,4) ,kmRNQMFCDPBAOy x18解得27km1,直线 QM 为 172yx设直线 AP 为 y = kx + m,A(3,6) ,P (1,2) 362-,km解得 0-,k直线 AP 为 y = 2x 172yx ,解得7514xy,N( , ) 75综上所述,存在 M(1,4) 、N( , )使 AM+MN 的值最小751425 (本小题满分 14 分)(1)证明:点 M 是 的中点,

21、点 N 是 的中点,ACABBD、CE 分别平分ABC、ACB,F 为ABC 内心BOC=120,BAC= =6012BOCBACFNMDE19ACB=60,在ABC 中,ABC=180-ACB -BAC =180-60-60=60BAC=ACB=ABC=60ABC 为等边三角形ABC 的外心 O,与内心 F 重合(2)证明:方法一如图,作BFC 的平分线 FP 交 BC 于点 P,ABC+ACB =180 - A =180-60=120点 M、N 分别是弧 AC、弧 AB 的中点,BM、CN 分别平分 ABC、BCABFC=180 -CBF -BCF=180- 12ABC=180- =180

22、- 120=120BFP=CFP= =60,12BFCBFE=180-BFC=180 -120= 60在BFP 与BFE 中,PEBFBFPBFE,PF=EFCFD=180-BFC=180-120= 60BFP=CFDCN 平分BCA ,PCF=DCF在PCF 和DCF 中,PBACOFNMDE20CFPD, ,PCFDCFPF=DF EF=DF证明:方法二:连结 AF,作 FPAC,FQAE ,垂足分别为点 P、Q 由(1)得,F 为ABC 内心AF 平分BACFP=FQ 由(1)得,BAC=60同方法一得:BFE=60,BAC=BFE=60,BFE +EFD=180,BAC +EFD=18

23、0 ,在四边形 AEFP 中,FEA+FDP=180 FEA+FEQ=180,FEQ=FDPFQE =FPD =90, 在FQEFPD 中,FEQDPFQEFPDFD=FE证明:方法三:在 AE 上截取 AG=AD,连结 AF、FG,由(1)得,F 为ABC 内心AF 为BAC 的平分线DAF= GAF在AFD 和 AFG 中,PEDMNFOCAB21AFDGAFD AFGDF=GF,FDA=FGA同方法二可证得:BAD=BFE=60 在BEF 和BDA 中,EBFDA,BEFBDABEF=BDA 即BEF=FDABEF=FGA 即FEG=EGFEF=FGEF=DF证明:方法四:连结 AF,作

24、 FPAC,FQAE ,垂足分别为点 P、Q由(1)得,F 为ABC 内心AF 为BAC 的平分线FP=FQ ,12 BFASQ DP由面积法得, ,= BFASBFA 和DFA 是同高的两个三角形,(以 BM 直线上的线段为地,高同是点 A 到直线 BM 的距离) = BFADS=BFD 同方法二可证得:BAD=BFE=60 BACOFNMDEGPEDMNFOCAB22在BEF 和BDA 中, ,EBFDABEFBDA DF=EF=AB=FEA(3) 解:由(1)得 ABC 的外心 O,与内心 F 重合BDA=90由旋转的性质得 IDJ=90方法一:过点 D 作 DKCN,DLAB,垂足分别

25、为 K、L ,KDI=LDJ,DKI=DLJ=90KDI LDJ =KILJ又AEC=90,在矩形 KDLE 中,LD=KE ,DKAE在CEA 中,点 D 是 CA 的中点 =CKE L o30ItanACNtDJ设 DI=x,则 DJ= x3 2132 DIJSJx在 Rt CDK 中,=1CA LKABNHEDCGIO(F)JM23o1=302DKCsinsin在 Rt OCD 中,o130OtanItan当 m=0时, ;当 0 m 30时,DI 随 m 的增大而减小;=DI当 m=30时, ;当 30 m 60时,DI 随 m 的增大而增大;12K当 m=60时, DG 与 CN 交

26、于点 P,DOP 是边长为 的等边三角形,33=DIP ,即 KIO132x当 时, 随 x 的增大而增大,132x DIJS 即 23IJ 3386DIJS方法二:作 IJ 的中点 K,连结 EK、DK、DE 在 RtEIJ 中 KE=KI=KJ,在 Rt DIJ 中 KD=KI=KJKE=KI=KJ=KD以 K 为圆 KI 为半径作K,则点 E、I 、J 、D 均在K 上AE=AD=1, DAE=60,ADE 是边长为 1 的等边三角形DEA=60,点 D 到 AE 的距离 32dKMJO(F)IGCDEHNBA24当 m=0时, ;当 0 m 30时,DJ 随 m 的增大而减小;=1DJA当 m=30时, ;当 30 m 60时,DJ 随 m 的增大而增大;32d当 m=60时, =1JE ,dDA 312JDIJ= DEA=60设 DJ=x,则 DI= x( )312x 2136 DIJSIx当 时, 随 x 的增大而增大,32x DIJS 即 223166IJ 3386DIJS

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 第一次模拟