1、2019 年 中 考 模 拟 检 测数学试卷注意 事项 ：1 本 试 卷 考 试 时 间 为 120 分 钟 ， 试 卷 满 分 150 分 考 试 形 式 闭 卷 2 本 试 卷 中 所 有 试 题 必 须 作 答 在 答 题 卡 上 规 定 的 位 置 ， 否 则 不 给 分3 答 题 前 ， 务 必 将 自 己 的 学 校 、 班 级 、 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上 相 应 位 置一 、 选 择题 （ 本 大 题 共有 8 小 题 ， 每 小题 3 分 ，共 24 分 在 每小 题所 给出 的 四个 选项 中 ，只 有一 项是 符合 题目 要求 的， 请将 正
2、确 选项 的字 母代 号填 写在 答题 卡相 应位 置上 ）1 下 列 实 数 中 ， 无 理 数 是 - （ ）A 0 B 1 C D 132 下 列 运 算 正 确 的 是 - （ ）A a8a2a 6 B (ab )2 a2b 2 C a2a3 a6 D (a 2)3a 63 下 列 立 体 图 形 中 ， 主 视 图 是 三 角 形 的 是 - （ ）A B C D4 气 象 台 预 报 “本 市 明 天 降 水 概 率 是 90%” 对 此 信 息 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 - （ ） A本 市 明 天将 有 90%的地 区降 水 B 本 市 明 天 将 有 90%的时 间
3、降 水C明 天肯 定下 雨 D明 天降 水的 可能 性比 较大5 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 - （ ）A B C D6 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 2 倍 ， 则 这 个 多 边 形 的 边 数 为 - （ ）A 4 B 5 C 6 D 77 关 于 x， y 的方 程组 的 解 满足 x y，则 k 的 值 是 - （ 3xyk）A 1 B 0 C 1 D 28 如 图 ， 正 方形 ABCD 的 顶点 A（ 1， 1） ， B（ 3， 1） ， 规 定 把 正 方形 ABCD“先 沿 x 轴 翻
4、折 ， 再 向 左 平 移 1 个 单 位 ”为 一 次 变 换 ， 这 样 连 续 经 过 2019 次变 换 后 ， 正 方 形 ABCD 的 顶 点 C 的 坐 标 为 - （ ）A （ 2018， 3） B （ 2018， 3）C （ 2016，3 ） D （ 2016， 3）数学试卷 第 1 页（共 6 页） （第 8 题）数学试卷 第 2 页（共 6 页）二 、 填 空题 （ 本 大 题 共有 8 小 题 ， 每 小题 3 分 ，共 24 分 不 需写 出解 答过 程 ，请 将答 案直 接写在 答题 卡相 应位 置上 ）9 已知 为 二 次 根 式 ， 则 m 的取 值范 围是 3
5、m10 “2019 大 洋 湾 盐 城 马 拉 松 ”于 4 月 21 日 激 情 开 跑 ， 共 吸 引 国 内 外约 12 000 名 跑步 爱好 者参 与 将 12 000 用科 学记 数法 可表 示为 11 若 等 腰 三 角 形 的 两 边 长为 3 和 6，则 它的 周长 为 12 甲 、 乙 两 名 男 同 学 练 习 投 掷 实 心 球 ， 每 人 投 了 10 次 ， 平 均 成 绩 均 为 7.5 米 ，方 差分 别为S 甲 2 0.2 米 2，S 乙 20 .08 米 2，成 绩比 较稳 定的 是 （填 “甲 ”或“ 乙” ） 13 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标
6、 系 中 ， A（ 8， 0） ， B（ 0， 6） ， 以点 A 为 圆心 ，AB 长 为半 径画 弧， 交 x 轴 的 负 半 轴 于 点 C， 则 点 C 的坐 标为 （第 13 题） （第 15 题） （第 16 题）14 已 知 x 2y 3， 则 代 数 式 92 x4 y 的值 为 15 如 图 ， PA 切 O 于 点 A， PO 交 O 于 点 B， 点 C 是 优 弧 AB 上 一 点 ， 连 接 AC、 BC， 如 果 P C ， O 的 半 径为 1， 则 劣弧 AB 的长 为 16 如 图 ， 在 矩形 ABCD 中 ， AB 3， BC 4， 点 E 是 边 AB
7、上 一 点 ， 且 AE 2EB， 点 P 是 边BC 上 一 动 点 ， 连 接 EP， 过 点 P 作 PQ PE 交 射 线 CD 于 点 Q 若 点 C 关 于 直 线 PQ 的 对称 点恰 好落 在边 AD 上 ， 则 BP 的长 为 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 有 11 小 题 ， 共 102 分 请 在答 题 卡指 定区 域内 作 答， 解答 时 应写 出文 字说 明、 推理 过程 或演 算步 骤）17.（ 本 题 满 分 6 分）计算 ：(2 019)0 203()3tan18 （ 本 题 满 分 6 分）先 化 简 ， 再 求 值 ： a(a 2b) (a 2b)
8、2， 其 中 a ，b 2 119 （ 本 题 满 分 8 分）已 知 反 比 例 函 数 y 的图 像位 于第 一、 三象 限1mx（ 1）求 m 的取 值范 围；（ 2） 若 点 P（ 3，1 ）在 该反 比例 函数 的图 像上 ，求 此反 比例 函数 的关 系式 数学试卷 第 3 页（共 6 页）20 （ 本 题 满 分 8 分）将 分 别 标 有 数 字 1， 6， 8 的 三 张 卡 片 （ 卡 片 除 所 标 注 数 字 外 其 他 均 相 同 ） 洗 匀 后 ， 背 面 朝上 放在 桌面 上（ 1）随 机抽 取一 张卡 片， 抽到 的卡 片所 标数 字是 偶数 的概 率为 ；（
9、2） 随 机 抽 取 一 张卡 片 ， 将 卡 片 上 标 有 的数 字 作 为 十 位 上 的 数 字 （ 不 放 回） ， 再 随 机 抽 取 一 张卡 片， 将 卡片 上标 有的 数字 作为 个位 上的 数字 ， 用 列表 或画 树状 图的 方法 求组 成 的两 位数 恰好 是 “68”的概 率21 （ 本 题 满 分 8 分） 某 校 为 了 了 解 学 生 的 安 全 意 识 ， 在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行问 卷 调 查 根 据 调 查 结果， 把 学生 的安 全意 识分 成 “淡 薄” 、 “一 般” 、“ 较 强 ”、 “很 强” 四个层 次，
10、 并 绘制 成如 下两 幅尚 不完 整的 统计 图根据 以上 信息 ，解 答下 列问 题：（ 1）这 次调 查一 共抽 取了 名学 生， 将条 形统 计 图 补充 完整 ；（ 2）扇 形统 计图 中， “较强 ”层次 所占 圆心 角的 大小 为 ；（ 3） 若 该 校 有 1800 名 学 生 ， 现 要 对 安 全 意 识 为 “淡 薄 ”、 “一 般 ”的 学 生 强 化 安 全 教 育 ， 根 据调 查结 果， 请 你 估计 全校 需 要 强化 安全 教育 的学 生人 数22 （ 本 题 满 分 10 分）已 知 点 E、 F 分 别 是 ABCD 的边 BC、 AD 的中 点（ 1）
11、求 证 ： 四 边 形 AECF 是平 行四 边形 ；（ 2）若 BC 10， BAC 90， 求 AECF 的周 长数学试卷 第 4 页（共 6 页）23 （ 本 题 满 分 10 分）如 图 ， 某 数 学 兴 趣 小 组 为 测 量 一 棵 古 树 BH 和 教 学 楼 CG 的 高 ， 先 在 A 处 用 高 1.5 米 的 测角 仪 测 得 古 树 顶端 H 的 仰角 HDE 为 37， 此 时 教 学 楼 顶 端 G 恰 好 在 视线 DH 上 ， 再 向前 走 8 米 到 达 B 处 ， 又 测 得 教 学 楼 顶 端 G 的 仰 角 GEF 为 45， 点 A、 B、 C 三
12、点 在 同 一 水 平线 上（ 1） 求 古树 BH 的高 ；（ 2） 计 算 教 学楼 CG 的高 度（参 考数 据： sin370.60，c os370.80，t an370.75）24 （ 本 题 满 分 10 分）某 商 场 购 进 甲 、 乙 两 种 商 品 ， 甲 种 商 品 共 用了 2000 元 ， 乙 种 商 品 共 用了 2400 元 已 知 乙 种商 品每 件进 价比 甲种 商品 每件 进价 多 8 元， 且购 进的 甲、 乙两 种商 品件 数相 同（ 1）求 甲、 乙两 种商 品的 每件 进价 ；（ 2） 该 商 场 将 购 进 的 甲 、 乙 两 种 商 品 进 行
13、销 售 ， 甲 种 商 品 每 件 售 价 60 元 ， 乙 种 商 品 每 件 售 价 为 88 元 销 售 过 程 中 发 现 甲 种 商 品 销 量 不 好 ， 商 场 决 定 ： 甲 种 商 品 销 售 一 定 数 量 后， 将 剩余 的甲 种商 品按 原售 价的 七折 销售； 乙 种商 品售 价保 持不 变 要 使两 种商 品全 部售 完后 总 获 利不 少于 2460 元， 求甲 种商 品按 原售 价至 少销 售多 少件 ？25 （ 本 题 满 分 10 分）如 图，OA 、OB 是 O 的 两条 半 径，OA O B，C 是 半径 OB 上 一 动 点 ， 连 接 AC 并 延长
14、 交O 于 D， 过 点 D 作 圆 的 切 线交 OB 的 延 长 线 于 E， 已 知 OA 6（1 ）求 证： ECD EDC ；（ 2）若 BC 2OC，求 DE 长；（3 ）当 A 从 15增 大 到 30的 过 程 中 ， 求 弦 AD 在圆 内扫 过的 面积 数学试卷 第 5 页（共 6 页）26 （ 本 题 满 分 12 分）【 阅 读 材 料】小 明 遇 到 这 样 一 个 问 题 ： 如 图 1， 点 P 在 等 边 三 角 形 ABC 内 ， 且 APC 150， PA 3， PC 4，求 PB 的长 小 明 发 现 ，以 AP 为 边 作 等 边 三 角 形 APD，
15、连 接 BD， 得 到 ABD； 由 等 边 三角 形 的 性 质， 可 证 ACP ABD， 得 PC BD； 由 已知 APC 150， 可 知 PDB 的 大小 ， 进 而可 求得 PB 的长 （ 1） 请 回 答 ： 在 图 1 中， PDB ，PB 【 问 题 解 决】（ 2）参 考小 明思 考问 题的 方法 ，解 决下 面问 题：如 图 2， ABC 中 ， ACB 90， AC BC， 点 P 在 ABC 内 ， 且 PA 1， PB ，7PC2 ，求 AB 的长 【 灵 活 运 用】（ 3） 如 图 3， 在 RtABC 中 ， ACB 90， BAC ， 且 tan ， 点
16、P 在 ABC 外 ，43且 PB 3， PC 1， 直 接 写 出 PA 长的 最大 值（图 1） （图 2） （图 3）数学试卷 第 6 页（共 6 页）27 （ 本 题 满 分 14 分）如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 二 次 函 数 y x2b xc 的 图 像 与 y 轴 交 于 点 A（0 ， 8） ，14与 x 轴 交于 B、 C 两 点 ， 其 中 点 C 的 坐 标 为 （ 4， 0） 点 P（ m， n） 为该 二次 函 数在 第二 象限 内图 像上 的动 点， 点 D 的 坐 标 为 （ 0， 4） ， 连 接 BD（ 1） 求 该 二 次 函 数 的
17、 表 达 式 及 点 B 的坐 标；（ 2） 连 接 OP， 过 点 P 作 PQ x 轴 于点 Q， 当 以 O、 P、 Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 OBD 相 似 时， 求 m 的值 ；（ 3） 连 接 BP，以 BD、 BP 为 邻 边 作 BDEP， 直 线 PE 交 x 轴 于 点 T 当点 E 落 在 该 二 次 函 数 图 像 上 时 ， 求点 E 的坐 标； 在 点 P 从 点 A 到 点 B 运 动 过 程 中 （ 点 P 与 点 A 不 重 合 ） ， 直 接 写 出 点 T 运 动 的 路 径长 （图 1） （图 2）数学试卷 第 7 页（共 6 页）数学试卷 第 8 页（共 6 页）数学试卷 第 9 页（共 6 页）数学试卷 第 10 页（共 6 页）
