1、数学试题卷 第 1 页 共 4 页2019 年春中考数学模拟试题（一）说明：1本 试 卷 共 6 页 （ 试 题 卷 4 页 ， 答 题 卡 2 页 ） ， 满 分 120 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 2答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分 ）18 的倒数是A 8 B8 C D81812我国首艘航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000
2、吨，将 65000 用科学记数法表示为A6.510 4 B 6.5104 C6.510 4 D0.6510 4 3一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是A圆柱 B圆锥C长方体 D球主视图 左视图 俯视图4不等式 的解集为213xAx1 B1x3 Cx3 D空集5某市从 2017 年开始大力发展“茶文化”旅游产业。据统计，该市 2017 年“茶文化”旅游收入约为 2 亿元。预计 2019“茶文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市2018 年、2019 年“茶文化”旅游收入的年平均增长率约为A2% B4.4% C20% D44%6已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的
3、是21A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次有 50 次正面朝上D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据，说法正确的是A甲、乙的众数相同 B甲、乙的中位数相同 C甲的平均数小于乙的平均数 D甲的方差小于乙的方差数学试题卷 第 2 页 共 4 页8已知点 A(x1,3)、B(x 2,6)都在反比例函数 的图象上，则下列关系式一定正
4、确的是xy3Ax 1x 20 Bx 10x 2 Cx 2x 10 Dx 20x 19如图，AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，ADC=35，则CAB 的度数为A35 B45 C55 D6510如图，在 ABCD 中，将ABD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处，交 BC 于点 F，若ABD48，CFD 40，则 E 为A102 B112 C122 D9211已知一次函数 的图象如图，则二次函数 在平面直角坐标系cxaby cbxay2中的图象可能是A B C D12如图，CE 是 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 O，CE 与 DA 的延长线交于点 E，连接 AC、B
5、E、DO， DO 与 AC 交于点 F，则下列结论错误的是A四边形 ACBE 是菱形 BACDBAECAFBE 23 DS AFOES COD 23二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 ）13分解因式：2a 28b 2_。14方程组 的解是_。5yx15将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140，则2_。16某篮球队 10 名队员的年龄结构如右表，已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则 x _ 。年龄 19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1数学试题卷 第 3 页 共 4 页17如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 B
6、E 相交于点 F，则AFE 的度数为_。17 题图 18 题图18如图，在ABC 中，ACB90，AC BC 2，将ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90得到ABC，其中点 B 的运动轨迹为弧 BB，则图中阴影部分的面积为_。三、解答题（本大题 8 小题，共 66 分）19 （本题满分 6 分）计算： 242）（20 （本题满分 6 分）先化简，再求代数式 的值，其中 a4cos30+3tan4542961a21 （本题满分 6 分）如图，在菱形 ABCD 中，AE BC,AFCD，垂足分别为 E、F,求证：BE=DF 22 （本题满分 8 分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关
7、注。我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中 A 表示“很喜欢” ，B 表示“喜欢” ，C 表示“一般” ，D 表示“不喜欢” 。（1）扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 。（2）若该校共有学生 1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 B 类有 。（3）在抽取的 A 类 5 人中，刚好有 3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生是一男一女的概率。数学试题卷 第 4 页 共 4 页21 题图 22
8、 题图23 （本题满分 8 分）某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱 AB、CD 均垂直于地面，点 E 在线段 BD上，在 C 点测得点 A 的仰角为 30，点 E 的俯角也为 30，测得 B、E 间距离为 10 米，立柱 AB 高 30 米，求立柱 CD 的高（结果保留根号） 24 （本题满分 10 分）为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉. 经市场调查，甲种花卉的种植费用 y（元）与种植面积 x（m 2）之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元（1）直接写出当 0x300 和 x300 时，y 与 x 的函数关系式；（2）花卉种植面积为
9、 200m2 时，计算种植甲、乙两种花卉的费用；（3）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200 m2，若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？23 题图 24 题图 25 题图25 （本题满分 10 分） 如图，在以线段 AB 为直径的O 上取点 C，连接 AC、BC. 点 C、D 是关于 AB 的对称点. （1）在线段 AD 的延长线取一点 E，使 AB2ACAE.求证：BE 为O 的切线；（2）在（1）的条件下，分别延长线段 AE、CB 相交于点 F，若 BC2，AC4
10、，求线段EF 的长26 （本题满分 12 分）如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 ACB 90， BC 3， AC 6,点 B 的 坐 标 为数学试题卷 第 5 页 共 4 页（ 1， 0） ， 抛物线 经过 A、B 两点。cbxy2（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点，过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D，交线段 AB 于点 E，使 PE= DE，求21点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在直线 PD 上是否存在点 M，使ABM 为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M 的坐标；若不存在，请说明理由.2019 年春九年级数
11、学一模试题勘误三、解答题 24 题，按下面图示改正。2019 年春九年级数学一模参考答案及评分标准一、选择题（本大题 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A B C A D A C B A C二、填空题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 2（ a-2b） (a+2b) 14.x=3,y=1 15. 850 16. 3 17. 720 18. 5 4 2数学试题卷 第 6 页 共 4 页三、解答题（本大题 8 小题，共 66 分）19. 解：原式=14+4+44（对一个点给 1分） =1745分2
12、0.解：原式化简： (3 分)，a=2 (4 分)，分 ）2()32a23 3+3原式的值= （6 分）13（ 5分 ） =3321.证明：AB=AD （1 分） ,B=D（2 分）,AEB=AFD=90 0（3 分）,ABEADF（4 分）,BE=DF （6 分）22.（1）216 0（2 分） ， （2）360（人） （4 分） ，（3）设 3 个女生分别为 a1,a2,a3,2 个男生分别为 b1,b2a1 a2 a3 b1 b2a1 （a1，a2） （a1，a3） （a1，b1） （a1，b2）a2 （a2，a1） （a2，a3） （a2，b1） （a2，b2）a3 （a3，a1） （
13、a3，a2） （a3，b1） （a3，b2）b1 （b1，a1） （b1，a2） （b1，a3） （b1，b2）b2 （b1，a1） （b1，a2） （b1，a3） （b2，b1）共有 20 种可能（5 分） ，抽到一男一女的可能有 12 种（6 分） ，所求概率为 P= （8 分）1220=3523.作 CFAB 交 AB 于 F（1 分）,设 CD=x,在 RtCDE 中，tan30 0= , DE=（ 3分）,在 RtAFC 中，tan30 0= ,3（ 4分）（ 5分） ,13=303+10（ 6分）x= (8 分)1553324.（1） 分 ）3(,)01580(xy（2）种植甲种花
14、卉的费用为 200 种植乙种花卉的费用为：200130=26000元（ 4分），100=20000 元（5 分） ；（3）设总费用为 W，甲种花卉种植面积为 xm2,则乙种花卉种植面积为（1200-x）m 2;依题意得：200 ,2（ 1200） ,即 200800（ 6分）当 ，200300时数学试题卷 第 7 页 共 4 页W=130x =30x+120000；+100(1200)故当 x=200 时，W min=126000（7 分）当 ，300800时W= =-20x+135000；80+15000+100(1200)故当 x=800 时,W min=119000.（8 分）11900
15、0126000,当 x=800 时总费用最少；（9 分）答：当甲种花卉种植面积为 800m2,乙种花卉种植面积为 400m2 时，种植总费用最少，最少总费用为 119000 元。 （10 分）25.（1）证明：AC=AD,BD=BC（1 分）, ,A=A,ABDAEB（2 分）,=ABE=ADB=90 0（3 分）,BE 为O 切线（4 分） ；(2) AB= 20（ 5分） ,2=,=1（ 6分） ;ACF BDF, 即 CF=2DF（7 分）.在 RtBDF 中，BF 2=BD2+DF2,DF=,EF=DF-DE= （10 分）83（ 9分） 5326.解：(1)OC=2,A(-2,6)
16、（1 分）;把 A(-2,6)、B(1,0)代入 y=-x2+bx+c 得： 分 ）4(3抛 物 线 的 解 析 式 为 ：,43解 得 ：,01624 2 xycbcb（2）AB 的解析式为 y=-2x+2（5 分）,设 P(x,-x2-3x+4),则 E(x,-2x+2),分 ）6（)(13,2xxDEP解得 x=1(舍去)或-1（7 分） ，P(-1,6) （8 分） ；（3）存在（9 分） 。M 在 PD 上，设 M（-1，y）,AM 2=(-1+2)2+(y-6)2=1+(y-6)2,BM2=4+y2,AB2=45;分三种情况：1） 当AMB=90 0 时，有 AM2+BM2=AB2,1+(y-6) 2+4+y2=45,y=3 ,M(-1,3+ 或（-1 ，3- ） （10 分）11) 112） 当ABM=90 0 时，有 AB2+BM2=AM2,得 M(-1，-1) ；（11 分）3） 当BAM=90 0 时，有 AM2+AB2=BM2,得 M(-1， )；（12 分）132综上所述，点 M 的坐标为：M(-1,3+ 或（-1，3- ）或（ -1，-1）11) 11数学试题卷 第 8 页 共 4 页或（-1， )132
