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广西省苍梧县2019年中考模拟数学试卷(一)含答案

1、数学试题卷 第 1 页 共 4 页2019 年春中考数学模拟试题(一)说明:1本 试 卷 共 6 页 ( 试 题 卷 4 页 , 答 题 卡 2 页 ) , 满 分 120 分 , 考 试 时 间 120 分 钟 2答题前,请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置,答案涂、写在答题卡相应的区域内,在试题卷上答题无效一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得 3 分,选错、不选或多选均得零分 )18 的倒数是A 8 B8 C D81812我国首艘航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水,排水量约为 65000

2、吨,将 65000 用科学记数法表示为A6.510 4 B 6.5104 C6.510 4 D0.6510 4 3一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是A圆柱 B圆锥C长方体 D球主视图 左视图 俯视图4不等式 的解集为213xAx1 B1x3 Cx3 D空集5某市从 2017 年开始大力发展“茶文化”旅游产业。据统计,该市 2017 年“茶文化”旅游收入约为 2 亿元。预计 2019“茶文化”旅游收入达到 2.88 亿元,据此估计该市2018 年、2019 年“茶文化”旅游收入的年平均增长率约为A2% B4.4% C20% D44%6已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ,下列说法错误的

3、是21A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀硬币,平均每 100 次有 50 次正面朝上D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据,说法正确的是A甲、乙的众数相同 B甲、乙的中位数相同 C甲的平均数小于乙的平均数 D甲的方差小于乙的方差数学试题卷 第 2 页 共 4 页8已知点 A(x1,3)、B(x 2,6)都在反比例函数 的图象上,则下列关系式一定正

4、确的是xy3Ax 1x 20 Bx 10x 2 Cx 2x 10 Dx 20x 19如图,AB 为O 的直径,CD 是O 的弦,ADC=35,则CAB 的度数为A35 B45 C55 D6510如图,在 ABCD 中,将ABD 沿对角线 BD 折叠,使点 A 落在点 E 处,交 BC 于点 F,若ABD48,CFD 40,则 E 为A102 B112 C122 D9211已知一次函数 的图象如图,则二次函数 在平面直角坐标系cxaby cbxay2中的图象可能是A B C D12如图,CE 是 ABCD 的边 AB 的垂直平分线,垂足为点 O,CE 与 DA 的延长线交于点 E,连接 AC、B

5、E、DO, DO 与 AC 交于点 F,则下列结论错误的是A四边形 ACBE 是菱形 BACDBAECAFBE 23 DS AFOES COD 23二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 )13分解因式:2a 28b 2_。14方程组 的解是_。5yx15将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若140,则2_。16某篮球队 10 名队员的年龄结构如右表,已知该队队员年龄的中位数为 21.5,则 x _ 。年龄 19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1数学试题卷 第 3 页 共 4 页17如图,在正五边形 ABCDE 中,AC 与 B

6、E 相交于点 F,则AFE 的度数为_。17 题图 18 题图18如图,在ABC 中,ACB90,AC BC 2,将ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90得到ABC,其中点 B 的运动轨迹为弧 BB,则图中阴影部分的面积为_。三、解答题(本大题 8 小题,共 66 分)19 (本题满分 6 分)计算: 242)(20 (本题满分 6 分)先化简,再求代数式 的值,其中 a4cos30+3tan4542961a21 (本题满分 6 分)如图,在菱形 ABCD 中,AE BC,AFCD,垂足分别为 E、F,求证:BE=DF 22 (本题满分 8 分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关

7、注。我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:图中 A 表示“很喜欢” ,B 表示“喜欢” ,C 表示“一般” ,D 表示“不喜欢” 。(1)扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 。(2)若该校共有学生 1800 人,请根据上述调查结果,估计该校学生中 B 类有 。(3)在抽取的 A 类 5 人中,刚好有 3 个女生 2 个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生是一男一女的概率。数学试题卷 第 4 页 共 4 页21 题图 22

8、 题图23 (本题满分 8 分)某游乐场一转角滑梯如图所示,滑梯立柱 AB、CD 均垂直于地面,点 E 在线段 BD上,在 C 点测得点 A 的仰角为 30,点 E 的俯角也为 30,测得 B、E 间距离为 10 米,立柱 AB 高 30 米,求立柱 CD 的高(结果保留根号) 24 (本题满分 10 分)为了美化环境,建设宜居城市,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉. 经市场调查,甲种花卉的种植费用 y(元)与种植面积 x(m 2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元(1)直接写出当 0x300 和 x300 时,y 与 x 的函数关系式;(2)花卉种植面积为

9、 200m2 时,计算种植甲、乙两种花卉的费用;(3)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200 m2,若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2,且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?23 题图 24 题图 25 题图25 (本题满分 10 分) 如图,在以线段 AB 为直径的O 上取点 C,连接 AC、BC. 点 C、D 是关于 AB 的对称点. (1)在线段 AD 的延长线取一点 E,使 AB2ACAE.求证:BE 为O 的切线;(2)在(1)的条件下,分别延长线段 AE、CB 相交于点 F,若 BC2,AC4

10、,求线段EF 的长26 (本题满分 12 分)如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 ACB 90, BC 3, AC 6,点 B 的 坐 标 为数学试题卷 第 5 页 共 4 页( 1, 0) , 抛物线 经过 A、B 两点。cbxy2(1)求抛物线的解析式;(2)点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点,过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D,交线段 AB 于点 E,使 PE= DE,求21点 P 的坐标;(3)在(2)的条件下,在直线 PD 上是否存在点 M,使ABM 为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点M 的坐标;若不存在,请说明理由.2019 年春九年级数

11、学一模试题勘误三、解答题 24 题,按下面图示改正。2019 年春九年级数学一模参考答案及评分标准一、选择题(本大题 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A B C A D A C B A C二、填空题(本大题 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13. 2( a-2b) (a+2b) 14.x=3,y=1 15. 850 16. 3 17. 720 18. 5 4 2数学试题卷 第 6 页 共 4 页三、解答题(本大题 8 小题,共 66 分)19. 解:原式=14+4+44(对一个点给 1分) =1745分2

12、0.解:原式化简: (3 分),a=2 (4 分),分 )2()32a23 3+3原式的值= (6 分)13( 5分 ) =3321.证明:AB=AD (1 分) ,B=D(2 分),AEB=AFD=90 0(3 分),ABEADF(4 分),BE=DF (6 分)22.(1)216 0(2 分) , (2)360(人) (4 分) ,(3)设 3 个女生分别为 a1,a2,a3,2 个男生分别为 b1,b2a1 a2 a3 b1 b2a1 (a1,a2) (a1,a3) (a1,b1) (a1,b2)a2 (a2,a1) (a2,a3) (a2,b1) (a2,b2)a3 (a3,a1) (

13、a3,a2) (a3,b1) (a3,b2)b1 (b1,a1) (b1,a2) (b1,a3) (b1,b2)b2 (b1,a1) (b1,a2) (b1,a3) (b2,b1)共有 20 种可能(5 分) ,抽到一男一女的可能有 12 种(6 分) ,所求概率为 P= (8 分)1220=3523.作 CFAB 交 AB 于 F(1 分),设 CD=x,在 RtCDE 中,tan30 0= , DE=( 3分),在 RtAFC 中,tan30 0= ,3( 4分)( 5分) ,13=303+10( 6分)x= (8 分)1553324.(1) 分 )3(,)01580(xy(2)种植甲种花

14、卉的费用为 200 种植乙种花卉的费用为:200130=26000元( 4分),100=20000 元(5 分) ;(3)设总费用为 W,甲种花卉种植面积为 xm2,则乙种花卉种植面积为(1200-x)m 2;依题意得:200 ,2( 1200) ,即 200800( 6分)当 ,200300时数学试题卷 第 7 页 共 4 页W=130x =30x+120000;+100(1200)故当 x=200 时,W min=126000(7 分)当 ,300800时W= =-20x+135000;80+15000+100(1200)故当 x=800 时,W min=119000.(8 分)11900

15、0126000,当 x=800 时总费用最少;(9 分)答:当甲种花卉种植面积为 800m2,乙种花卉种植面积为 400m2 时,种植总费用最少,最少总费用为 119000 元。 (10 分)25.(1)证明:AC=AD,BD=BC(1 分), ,A=A,ABDAEB(2 分),=ABE=ADB=90 0(3 分),BE 为O 切线(4 分) ;(2) AB= 20( 5分) ,2=,=1( 6分) ;ACF BDF, 即 CF=2DF(7 分).在 RtBDF 中,BF 2=BD2+DF2,DF=,EF=DF-DE= (10 分)83( 9分) 5326.解:(1)OC=2,A(-2,6)

16、(1 分);把 A(-2,6)、B(1,0)代入 y=-x2+bx+c 得: 分 )4(3抛 物 线 的 解 析 式 为 :,43解 得 :,01624 2 xycbcb(2)AB 的解析式为 y=-2x+2(5 分),设 P(x,-x2-3x+4),则 E(x,-2x+2),分 )6()(13,2xxDEP解得 x=1(舍去)或-1(7 分) ,P(-1,6) (8 分) ;(3)存在(9 分) 。M 在 PD 上,设 M(-1,y),AM 2=(-1+2)2+(y-6)2=1+(y-6)2,BM2=4+y2,AB2=45;分三种情况:1) 当AMB=90 0 时,有 AM2+BM2=AB2,1+(y-6) 2+4+y2=45,y=3 ,M(-1,3+ 或(-1 ,3- ) (10 分)11) 112) 当ABM=90 0 时,有 AB2+BM2=AM2,得 M(-1,-1) ;(11 分)3) 当BAM=90 0 时,有 AM2+AB2=BM2,得 M(-1, );(12 分)132综上所述,点 M 的坐标为:M(-1,3+ 或(-1,3- )或( -1,-1)11) 11数学试题卷 第 8 页 共 4 页或(-1, )132