1、课时 01 实验：探究碰撞中的不变量1在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差（ ）A导轨安放不水平 B滑块上挡光板倾斜C两滑块质量不相等 D两滑块碰后连在一起【答案】AB【解析】选项 A 中，导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；选项 B 中，挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量。综上所述，答案为 A、B。2如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动
2、打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为 50Hz，则碰撞前甲车速度大小为_m/s ，碰撞后的共同速度大小为 _m/s。【答案】0.6 0.4【解析】碰撞前 x1.2cm ，碰撞后 x0.8cm ，T 0.02s，由 v 得碰前 v 甲 0.6m/s；碰后xt xtv 0.4m/s。xt3某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中，采用如图 1 所示的实验装置，在光滑的水平轨道上，停着甲、乙两辆小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带在启动打点计时器的同时，给甲车沿轨道方向的冲量，甲车运动一段距离后，与静止的乙车
3、发生正碰，由于两车相撞处装有尼龙拉扣，两车立即粘在一起继续运动纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况，如图 2 所示，纸带上 AB 两点的距离为_cm；为完成实验，同学已经测出碰撞前后小车甲的速度，他还需要测量_【答案】 1.20； 两小车的质量；【解析】由图示刻度尺可知，其分度值为 1mm，AB 间的距离为： 2.20cm1.00cm=1.20cm；由题意可知，已经测出小车的速度，实验要探究碰撞中的动量是否不变，物体的动量 P=mv，要知道小车碰撞前后的动量，还需要测出甲、乙两小车的质量；4如图所示为气垫导轨上两个滑块 A、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为 10 Hz。开始时
4、两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块 A、B 的质量分别为 200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B 离开弹簧后，A 滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得到的结论是 _。【答案】匀速 0.09 碰撞前后滑块 A、B 的质量与速度乘积之和为不变量【解析】碰撞前：v A0，v B0，所以有 mAvAm BvB0碰撞后：v A0.09m/s ，v B0.06m/s规定向右为正方向：m AvA mBvB0.2（0.09）0.30.060则由以上计算可知：m AvAm BvBm AvAm BvB。5.物理小组利用频闪
5、照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验步骤如下：用天平测出滑块 A、B 的质量分别为 300g 和 200g安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把 A、B 两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为t=0.2s照片如图：该组同学结合实验过程和图象分析知：该图象是闪光 4 次摄得的照片，在这 4 次闪光的瞬间，A、B 两滑块均在 080cm 刻度范围内； 第一次闪光时，滑块 B 恰好通过 x=55cm 处，滑块 A恰好通过 x=70cm 处；碰撞后有一个物体处于静止状态请问：（1）以上情况说明碰后 （选填 A 或 B
6、）物体静止，滑块碰撞位置发生在 cm 处；（2）滑块碰撞时间发生在第一次闪光后 s；（3）设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是 kgm/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是 kgm/s，以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是 【答案】 （1）A，60；（2 ）0.1；（3）0.2，0.2，碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和【解析】 （1） 、由图可知，A 只有两个位置有照片，则说明 A 碰后保持静止，故碰撞发生在第 1、2 两次闪光时刻之间，碰撞后 A 静止，故碰撞发生在 x=60cm 处（2） 、碰撞后 A 向左做匀速运动，设其速度为 vA，所以 vAt=20
7、，碰撞到第二次闪光时 A 向左运动 10cm，时间为 t有 vAt=10，第一次闪光到发生碰撞时间为 t，有 t+t=t，得 t= = =0.1s；c、设向右为正方向，碰撞前，B 的速度大小为：v B= =0.5m/s，A 的速度 vA= m/s=1m/s，则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和 P1=mBvB+mAvA=0.20.50.31=0.2kgm/s碰撞后，A 静止，B 速度 vB= =1m/s，则碰撞后两滑块的动量 PB=mBvB=0.21=0.2kgm/s以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和6. 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞
8、中的不变量”的实验,气垫导轨装置如图甲表示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图乙所示,这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。（1）下面是实验的主要步骤:安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;向气垫导轨通入压缩空气;把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块 1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;把滑块
9、 2 放在气垫导轨的中间;先 然后 让滑块带动纸带一起运动; 取下纸带,重复步骤,选出较理想的纸带如图所示:测得滑块 1（包括撞针）的质量为 310 g,滑块 2（包括橡皮泥）的质量为 205 g。试完善实验步骤的内容。（2）已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点,计算可知,两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kgm/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kgm/s（保留三位有效数字） 。 （3）试说明（2）问中两结果不完全相等的主要原因是 【答案】 （1）接通打点计时器的电源 放开滑块 1（2）0.620 0.618 （3）纸带与打点计时器的限位孔有摩擦【解析】作用前滑块 1
10、 的速度 v1=m/s=2 m/s,其质量与速度的乘积为 0.310 kg2 m/s=0.620 kgm/s,作用后滑块 1 和滑块 2 具有相同的速度 v=m/s=1.2 m/s,其质量与速度的乘积之和为（0.310 kg+0.205 kg）1.2 m/s=0.618 kgm/s。7.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动 A 使它做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图 1 所示，在小车 A 后连着纸带，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。（1）若已得到打点纸带，并将测得各记数点间距标在下面（
11、如图 2） ，A 为运动起始的第一点，则应选_段来计算 A 车的碰前速度，应选 _段来计算 A 车和 B 车碰后的共同速度。 （以上两空填“AB”或 “BC”，或“CD”或“DE”）（2）已测得小车 A 的质量 m1=0.40kg, 小车 B 的质量 m2=0.20kg,由以上测量结果可得，碰前总动量=_ kgm/s；碰后总动量 =_kgm/s。【答案】 （1） “BC” “DE” （ 2）0.420 0.417【解析】试题分析：车做匀速直线运动时，在相等时间内小车的位移相等，分析纸带，根据纸带分析答题由平均速度公式求出碰前和碰后的速度大小，再由动量公式即可得出碰前和碰后总动量的大小，从而得出
12、结论（1）推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故 BC 段为匀速运动的阶段，故选 BC 计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而 A 和 B 碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选 DE 段来计算碰后共同的速度；（2）根据平均速度公式可知：A 碰前的速度： ；碰后共同速度： 碰前总动量： ；碰后的总动量： 。1.A、B 两滑块在同一气垫导轨上，碰撞前 B 滑块静止，A 滑块匀速向 B 滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续 4 次拍摄得到的闪光照片如图所示已知相邻两次闪光的时间间隔为 T
13、，在这 4 次闪光的过程中，A、B 两滑块均在 080cm 范围内，且第 1 次闪光时，滑块 A 恰好位于 x=10cm 处若 A、B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则（ ）A. 碰撞发生在第 1 次闪光后的 3T 时刻 B. 碰撞后 A 与 B 的速度大小相等、方向相反 C. 碰撞后 A 与 B 的速度大小之比为 1：3D. A、B 两滑块的质量之比为 2：3【答案】 D【解析】解：A、根据题意知， A、B 碰撞发生在第三次闪光后，即发生在第 1 次闪光后 2T 后故 A 错误B、A、B 碰撞发生在第三次闪光后，因为 A 每个 T 内运行 20cm，在第三次闪光后运行了
14、 10cm 与 B 发生碰撞，知运行了 ，则后 向左运行了 5cm，而 B 向右运行了 10cm，则碰后速度大小之比为 1：2方向相反故 B、C 错误D、设碰前 A 的速度为 v，则碰后 A 的速度为 ，碰后 B 的速度为 v，根据动量守恒定律得，解得 故 D 正确故选 D2在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探索 mv2 这个量（对应于动能）的变化情况。（1）若采用弓形弹片滑块的方案如图甲所示，弹开后的 mv2 的总量_（填“大于”“ 小于”或“等于”）弹开前 mv2 的总量，这是因为_ 。（2）若采用图乙所示的方案，碰撞前 mv2 的总量_ （填“大于”“ 小于”或“等于”）碰后 mv
15、2 的总量，说明碰撞中机械能_。 （填“守恒”或“ 不守恒”） 。（3）若采用图丙所示的方案，碰撞前 mv2 的总量_ （填“大于”“ 小于”或“等于”）碰后 mv2 的总量，说明碰撞中存在_损失。【答案】 （1）大于 弹片的弹性势能转化为两滑块动能，滑块动能增加 （2）等于 守恒 （3）大于 机械能【解析】 （1）弹开前，两滑块静止，动能为零；弹开后，弹片的弹性势能转变为滑块的动能，故弹开后mv2 增大。（2）取两滑块及弹簧为系统，整个系统作用前后机械能守恒，故碰撞前后 mv2 不变。（3）两滑块的碰撞过程中，撞针刺入橡皮泥需克服摩擦阻力做功，该过程中机械能有损失，故碰撞前 mv2大于碰撞后
16、 mv2。3.用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，用频闪照相机闪光 4 次拍得照片如图乙所示，已知闪光时间间隔为t=0.02s ，闪光本身持续时间极短，已知在这 4 次闪光的时间内 A、B 均在 080cm 范围内且第一次闪光时，A 恰好过 x=55cm 处，B 恰好过 x=70cm 处，则由图可知：（1）两滑块在 x=_cm 处相碰（2）两滑块在第一次闪光后 t=_s 时发生碰撞（3）若碰撞过程中满足动量守恒，则 A、B 两滑块的质量比为_【答案】（1）60；（2） ；（3）2：3【解析】（1）碰撞发生在第 1、2 两次闪光时刻之间，碰撞后 B 静止，故碰撞发生在 x=60cm 处（2
17、）碰撞后 A 向左做匀速运动，设其速度为 vA，所以 vAt=20，碰撞到第二次闪光时 A 向左运动 10cm，时间为 t有 vAt=10，第一次闪光到发生碰撞时间为 t，有 t+t=t，得 t=（3）碰撞前，A 的速度大小为： vA= = ；B 的速度大小为 vB= = ；碰撞后，A 的速度 vA=取向左为正方向则由动量守恒定律可知：mAvA=mAvA-mBvB解得：m A：m B=2：34.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在滑块 A 的前端粘有橡皮泥，推动滑块 A使之运动，然后与原来静止在前方的滑块 B 相碰并粘合成一体，继续向前运动（1）由于滑块与长木板之间存在摩擦
18、力会影响实验结果为了尽量减小实验误差，满足 A、B 相互作用前后动量守恒，在实验前应进行的操作_（2）若已测得打点纸带如图所示，并测得各计数点（每 5 个点取一个计数点）间距（已标在图上）A为运动的起点，则应选_段来计算 A 碰前的速度，应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）（3）已测得小车 A 的质量 m1=200g，小车 B 的质量为 m2=100g，则碰前两小车的总动量为_kgm/s，碰后两小车的总动量为_kgm/s（均保留 3 位有效数字）【答案】（1）适当抬高长木板的右端，平衡摩擦力；（2）BC，DE；（3）0.315，0.3
19、13【解析】解：（1）系统所受合外力为零时系统动量守恒，为验证动量守恒定律，实验前应进行的操作 适当抬高长木板的右端，平衡摩擦力（2）推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故 BC 段为匀速运动的阶段，故选 BC 计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而 A 和 B 碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选 DE 段来计算碰后共同的速度（3）相邻计数点间的时间间隔为：t=0.025=0.1s，碰前小车的速度为：v A= = =1.575m/s，碰前的总动量为：P=m AvA=0.21.575=0
20、.315kgm/s；碰后小车的共同速度为：v= = =1.042m/s，碰后的动量为：P=（m A+mB）v= （0.2+0.1）1.0420.313kgm/s；故答案为：（1）适当抬高长木板的右端，平衡摩擦力；（2）BC，DE；（3）0.315，0.3135.某同学用如图 1 所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图 1 中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸（图 2）上，留下痕迹重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹，再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从
21、位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A、B 球分别在记录纸（图 2）上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次图 1 中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图 2 所示，其中米尺水平放置，且平行于 G、R、O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐（1）碰撞后 B 球的水平射程应取为 _cm（2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_A水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离B测量 A 球与 B 球碰撞后， A 球落点位置到 O 点的距离C测量 A 球与 B 球的质量D测量 G 点相对于水平槽面的高度【答案】（1）44.5；（2）AB
22、C【解析】（1）取所有落点的平均位置作为小球的落点，用一个最小的圆把所有的落点圈起来，圆心就是小球的落点位置，由图 2 所示可知，刻度尺分度值为 mm，刻度尺示数为 44.5cm；（2）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间 t 相等，如果碰撞过程动量守恒，则 mAv0=mAvA+mBvB，两边同时乘以时间 t 得：m Av0t=mAvAt+mBvBt，则 mAxA=mAxA+mBxB，因此实验需要测量：两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，故选 ABC故答案为：（1）44.5；（2）ABC6.用天平、气垫导轨（带光电计时器和两个滑块）探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照
23、相机代替打点计时器（闪光频率为 10 Hz） ，步骤方法如下：（1）用天平称出两滑块的质量。m A0.10kg，m B0.20kg ，放在水平的气垫导轨上（导轨上标尺的最小分度为 1cm，滑块可看做质点） ；（2）碰撞前后连续三次闪光拍照得图中 a、b、c 所示的照片；请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。【答案】m AvAm BvBm AvAm BvB，即碰撞前后 mv 之和保持不变。【解析】由题图 a、b 可确定 A 的速度为vA m/s0.6m/s7.0 1.010 20.1则 mAvA0.10.6kgm/s0.06kgm/s从题图 b、c 看出滑块 A 与 B 靠近到发生碰撞需t2 s2.510 2 s1.510 20.6所以 A 与 B 碰后回到 7.0cm 位置，历时t（ 0.12.510 2 ）s7.510 2 s因此，求出 vA m/s0.2m/s7.0 8.510 27.510 2vB m/s0.4m/s11.5 8.510 27.510 2所以碰撞后：m AvAm BvB 6102 kgm/s由以上计算可得：m AvAm BvBm AvAm BvB。
