1、2019 年四川省资阳市乐至县放生乡初级中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1如果|a| a，下列各式成立的是（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da02某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了 100 名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵） 4 5 6 8 10人数（人） 30 22 25 15 8则这 100 名学生所植树棵树的中位数为（ ）A4 B5 C5.5 D63下列各选项的运算结果正确的是（ ）A（2x 2） 38x 6 B5a 2b2a 2b3Cx 6x2
2、x 3 D412 月 2 日，2018 年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6 万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把 2.6 万用科学记数法表示为（ ）A0.2610 3 B2.610 3 C0.2610 4 D2.610 45如果将抛物线 yx 2+4x+1 平移，使它与抛物线 yx 2+1 重合，那么平移的方式可以是（ ）A向左平移 2 个单位，向上平移 4 个单位B向左平移 2 个单位，向下平移 4 个单位C向右平移 2 个单位，向上平移 4 个单位D向右平移 2 个单位，向下平移 4 个单位6如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，BE，CD 的延长线相交于点
3、F，若DEF 的面积为 a，则ABE 面积等于（ ）A Ba C2a D3a7如图，在ABC 中，ACBC ，ACB 90，点 D 在 BC 上，BD3，DC1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为（ ）A4 B5 C6 D78一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ）A4 B5 C6 D79如图，在平面直角坐标系中，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例函数 y 的图象上，则菱形OABC 的面积为（ ）A12 B9 C6 D310如图，二次函数 yax 2+bx+c（a0）的图象与 x 轴正半轴相
4、交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点C，对称轴为直线 x2，且 OAOC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于 x 的方程 ax2+bx+c0（ a0）有一个根为 4+c，其中正确的结论个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.）11已知 x+y 8，xy 2，则 x2y+xy2 12某班课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在
5、90110 这一组的频率是 13计算（1） 0 +（ ） 1 +tan45的结果是 14若一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人感染了流感按照这样的传染速度，若 2 人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有 人15一天学生小明早上从家去学校，已知小明家离学校路程为 2280 米（小明每次走的路程），小明从家匀速步行了 105 分钟后，爸爸发现小明的一科作业忘带，爸爸立刻拿起小明忘带的作业匀速跑步追赶小明，追上小明后爸爸立即将作业交给小明，小明继续以原速向学校行走（假定爸爸将作业交给小明的时间忽略不计），爸爸将作业带给小明后，原地接了 2 分钟的电话后，立即以更快的速度匀速返回家中小明和爸
6、爸两人相距的路程 y（米）与小明出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，则爸爸到达家时，小明与学校相距的路程是 米16某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点Pk（x k， yk）处，其中 x11，y 11，当 k2 时，其中a表示非负实数 a 的整数部分，例如2，6 2，0.2 0 按此方案，第 7 棵树种植点的坐标为 ，第 2015 棵树种植点的坐标为 三、解答题（共 8 个小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（9 分）先化简，再求值：（x2+ ） ，其中 x 18（10 分）某中学欲开设 A 实心球、B 立定跳远
7、、C 跑步、D 足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1、图 2，请结合图中的信，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）将条形统计图圉补充完整；（3）求扇形 C 的圆心角的度数；（4）随机抽取了 3 名喜欢“跑步”的学生，其中有 1 名男生，2 名女生，现从这 3 名学生中选取 2 名，请用画辩状图或列表的方法，求出刚好抽到一名男生一名女生的概率19（10 分）如图，A、B、D 三地在同一直线上，C 在 A 的北偏东 45方向，在 B 的北偏西 30方向，A 在 B 的北偏西 75方向，且 DADC100km ，求 B 与 C
8、 之间的距离20（10 分）如图，一次函数 ykx+b 与反比例函数 y （x0）的图象相交于点 A、点 B，与X 轴交于点 C，其中点 A（ 1，3）和点 B（3，n）（1）填空：m ，n （2）求一次函数的解析式和AOB 的面积（3）根据图象回答：当 x 为何值时，kx+b （请直接写出答案） 21（11 分）某学校准备购买 A、B 两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买 A、B 两种型号篮球的情况：购买型号及数量（个）购买学校A B购买支出款项（元）甲 3 8 622乙 5 4 402（1）求 A、B 两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备
9、用不多于 1000 元的金额购买这两种型号的篮球共 20 个，且 A 种型号的篮球数量小于 B 种型号的篮球，问 A 种型号的篮球采购多少个？22（11 分）如图，AMN 为等腰三角形，点 O 是底边 MN 的中点，腰 AN 与O 相切于点E，ON 与O 相交于点 D（1）求证：AM 与O 相切；（2）若 EN2 ，DN 2求阴影部分的面积23（12 分）如图，已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，GEBC，垂足为点E，GFCD ，垂足为点 F则易知四边形 CEGF 是正方形（1）请直接写出 的值为 ；（2）探究与证明：将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 角（045），
10、如图所示，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由（3）拓展与运用正方形 CEGF 在旋转过程中，当 B，E，F 三点在一条直线上时，如图所示，延长 CG 交 AD于点 H若 AH ，GH ，则 BC 24（13 分）在平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点，抛物线 yax 22ax3a 与 x 轴交于点B，C ，与 y 轴交于点 A，点 A 的坐标为（0， ），点 D 为抛物线的顶点（1）如图 1，求拋物线的顶点 D 的坐标；（2）如图 2，点 P 是第一象限内对称轴右侧拋物线上一点，连接 PB，过点 D 作 DQBP 于点H，交 x 轴于点 Q，设点 P 的横坐标为
11、m，点 Q 的横坐标为 n，求 n 与 m 的函数关系式；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 C 作 CEy 轴交 BP 的延长线于点 E，点 F 为 CE 的中点，连接 FQ，若DQC+CQF135，求点 P 的坐标2019 年四川省资阳市乐至县放生乡初级中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1【分析】由条件可知 a 是绝对值等于本身的数，可知 a 为 0 或正数，可得出答案【解答】解：|a| a，a 为绝对值等于本身的数，a0，故选：C【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝
12、对值等于它本身的数有 0 和正数（即非负数）是解题的关键2【分析】利用中位数的定义求得中位数即可【解答】解：因为共有 100 个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第 50 个数和第 51 个数的平均数，所以中位数是（5+5）25故选：B【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数3【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解
13、：A、正确；B、5a 2b2a 2b3a 2b，故错误；C、x 6x2x 4，故错误；D、 与 不是同类二次根式，不能合并，故错误；故选：A【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，很容易混淆，一定要记准法则才能做题4【分析】根据科学记数法表示较大的数的方法解答【解答】解：2.6 万用科学记数法表示为：2.610 4，故选：D【点评】本题考查的是科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解【解答】解：抛物线 yx 2+4x+
14、1（x +2） 23 的顶点坐标为（2，3），抛物线 yx 2+1 的顶点坐标为（0，1），顶点由（2，3）到（0，1）需要向右平移 2 个单位再向上平移 4 个单位故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便6【分析】由平行四边形的对边平行得到两对内错角相等，进而得到三角形 ABE 与三角形 DFE相似，且相似比为 1：1，得到两三角形面积相似即可求出所求【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，ABCF，AEDF ，ABE F，ABE DFE，E 为 AD 的中点，ABE 与DFE 相似比为 1：1，DEF 的面积为 a，ABE 的面积
15、为 a，故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解本题的关键7【分析】过点 C 作 CO AB 于 O，延长 CO 到 C，使 OCOC，连接 DC，交 AB 于 P，连接 CP，此时 DP+CPDP+PC DC的值最小由 DC1，BC 4，得到 BD3，连接BC，由对称性可知C BACBA45，于是得到CBC90，然后根据勾股定理即可得到结论【解答】解：过点 C 作 CO AB 于 O，延长 CO 到 C，使 OCOC，连接 DC，交 AB 于P，连接 CP此时 DP+CPDP+PCDC的值最小BD3，DC1BC4，BD3，连接 BC，由对称性可
16、知 CBACBA45，CBC 90 ，BCBC，BCCBCC45，BCBC4，根据勾股定理可得 DC 5故选：B【点评】此题考查了轴对称线路最短的问题，确定动点 P 何位置时，使 PC+PD 的值最小是解题的关键8【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为 2+1+1+15，故选：B【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案9【分析】连接 AC 交 OB 于 D，由菱形的性质可知 ACOB根据
17、反比例函数 y 中 k 的几何意义，得出COD 的面积3，从而求出菱形 OABC 的面积COD 的面积的 4 倍【解答】解：连接 AC 交 OB 于 D 四边形 OABC 是菱形，ACOB点 A 在反比例函数 y 的图象上，COD 的面积 |6|3，菱形 OABC 的面积4COD 的面积12，故选：A【点评】本题主要考查菱形的性质及反比例函数的比例系数 k 的几何意义反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系，即S |k|10【分析】根据抛物线的图象与系数的关系，利用开口方向得出 a 的符号，结合图象与 x 轴交点位置得出 c 的符号，再结合
18、对称轴位置得出 b 的符号，结合图象与 x 轴交点位置分别判断，再结合已知 AOOC ，即可得出 BO4+c，进而判断，即可求出答案【解答】解：由抛物线的开口可知：a0，由抛物线与 y 轴的交点可知：c0，由抛物线的对称轴可知： 0，b0，abc0，故正确；令 x3，y0，9a+3b+c0，故错误；OAOC1，c1，故正确；观察图象可知关于 x 的方程 ax2+bx+c（a0）0 的两根：一个根在 0 与 1 之间，一个根在 3与 4 之间，由 OCOA，则 OB4+c，即关于 x 的方程 ax2+bx+c0（a0）有一个根为 4+c，故正确；故选：C【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关
19、系，二次函数 yax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与 x 轴交点的个数确定二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.）11【分析】利用提取公因式法进行因式分解，然后代入求值即可【解答】解：x+y 8，xy 2，x 2y+xy2xy（x +y）2816故答案是：16【点评】考查了因式分解提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法12【分析】首先找出在 90110 这一组的数据个数，再根据频率频数总数可得答案【解答】解：在这 20 个数据
20、中，跳绳次数在 90110 这一组的有 4 个，跳绳次数在 90110 这一组的频率是 0.2，故答案为：0.2【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率频数总数13【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根定义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式14+3+11，故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键14【分析】设每轮传染中 1 人传染给 x 人，则第一轮传染后共（1+x）人患流感，第二轮传染后共1+x +x（x+1）人患流感，根据经过两轮传染后共有 121 人感染了流感，即可得出关于 x 的一元二次方
21、程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设每轮传染中 1 人传染给 x 人，则第一轮传染后共（1+x）人患流感，第二轮传染后共1+x+x（x+1）人患流感，根据题意得：1+x+x（x +1）121，解得：x 110，x 212（舍去），2（1+x）22故答案为：22【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键15【分析】通过看图形，理解点（10.5，630）和（21，0）点表示的意义，（10.5，630）表示：小明用 10.5 秒走了 630 米，可以求出小明的速度，此时小明爸爸开始从家出发（21，0）表示当时间 t21 秒时，小明爸爸追上了小明，所以可
22、以得出小明爸爸用时（ 2110.5）10.5 秒时走了 21601260 米求出爸爸回家的速度已经时间，即可解决问题【解答】解：由题意知，图形的纵坐标表示为两人相距的路程，横坐标表示为小明的出发时间，从 010.5s 时，小明自己走，爸爸还有出发，小明的速度 v163010.560 米/ 秒从 10.521s 时，爸爸开始从家出发，并在时间 t21s 时追上小明此时小明的路程为：60211260 米爸爸的速度为 v21260（2110.5）120 米/ 秒，爸爸送完作业返回家时的速度 140，爸爸到家用时：21+ 30，此时小明与学校相距的距离为：22803260360 米，故答案为 360【
23、点评】本题主要考查了一次函数图象上的点所表示的意义，结合实际求出问题16【分析】先计算出前 7 个点的坐标可发现每 6 个点为一周期，其横坐标在 1、2、3、4、5、6这六个数内循环，纵坐标每往后一周期增加 1，据此可得【解答】解：当 x11，y 11 时，P 1（1，1），x 2x 1+16 （ + ）2，y 2y 1+ + 1，x3x 2+16（ + ）3，y 3y 2+ + 1，x4x 3+16（ + ）4，y 4y 3+ + 1，x5x 4+16（ + ）5，y 5y 4+ + 1，x6x 5+16（ + ）6，y 6y 5+ + 1，x7x 6+16（ + ）1，y 7y 6+ +
24、2，第 7 棵树种植点的坐标为（1，2），由以上规律可知当 1k6 时，P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，P 6 的坐标分别为（1，1）、（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）、（6，1）；当 7k12 时，P 7，P 8，P 9，P 10，P 11，P 12 的坐标分别为（ 1，2）、（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）、（6，2）；201563355，第 2015 棵树种植点的横坐标为 5，纵坐标为 335+1336，则第 2015 棵树种植点的坐标为（5，336），故答案为：（1，2），（5，336）【点评】本题既考查了学生接受新知识的理解能力，又考查了学生的归纳
25、猜想和找规律的能力，是一道灵活性很强的题目注意解决本题应先求出一部分 Pk 的值，然后再从中找出规律三、解答题（共 8 个小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得【解答】解：原式（ + ） 2（x+2）2x+4，当 x 时，原式2（ ）+41+43【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式18【分析】（1）用 B 项目的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数；（2）先计算出 C 项目人
26、数，然后补全条件统计图；（3）用 360乘以 C 项目所占的百分比得到扇形 C 的圆心角的度数；（4）画树状图展示所有 6 种等可能的结果数，找出抽到一名男生一名女生的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）调查的总人数为 4530%150（人）；故答案为 150；（2）C 项目的人数为 15015 453060（人），条形统计图圉补充为：（3）扇形 C 的圆心角的度数 360（120%30%10% ）144；（4）画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，其中抽到一名男生一名女生的结果数为 4，所以抽到一名男生一名女生的概率 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所
27、有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率也考查了统计图19【分析】过 C 作 CEAB 于 E，根据已知条件得到ABC 753045，BAC 1804575 60，推出ACD 是等边三角形，解直角三角形即可得到结论【解答】解：过 C 作 CEAB 于 E，ABC7530 45，BAC180457560，DADC100，ACD 是等边三角形，CE AC50 ，BC CE50 ，B 与 C 之间的距离为 50 【点评】本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题、勾股定理的应用以及等边三角形的判定与性质，根据方向角结合 DA
28、CD 找出ACD 为等边三角形是解题的关键20【分析】（1）将 A 点坐标，B 点坐标代入解析式可求 m，n 的值（2）用待定系数法可求一次函数解析式，根据 SAOB S AOC SBOC 可求AOB 的面积（3）由图象直接可得【解答】解：（1）反比例函数 y 过点 A（1，3），B（3，n）m3（1）3，m3nn1故答案为3，1（2）设一次函数解析式 ykx+b，且过（1，3），B（ 3，1）解得：解析式 yx+4一次函数图象与 x 轴交点为 C0x+4x4C（4，0）S AOB S AOC SBOCS AOB 43 414（3）kx+b一次函数图象在反比例函数图象上方3x1故答案为3x1【
29、点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法，利用函数图象上的点满足函数关系式解决问题是本题关键21【分析】（1）设 A 种型号的篮球的销售单价为 x 元/个，B 种型号的篮球的销售单价为 y 元/个，根据总价单价数量结合甲、乙两校购买篮球所花费用及购买数量，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买 m 个 A 种型号的篮球，则购买（ 20m ）个 B 种型号的篮球，根据 A 种型号的篮球数量小于 B 种型号的篮球及购买总费用不多于 1000 元，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的取值范围，再结合 m 为整数即可求出结论【解答
30、】解：（1）设 A 种型号的篮球的销售单价为 x 元/个，B 种型号的篮球的销售单价为 y 元/个，根据题意得： ，解得： 答：A 种型号的篮球的销售单价为 26 元/ 个，B 种型号的篮球的销售单价为 68 元/个（2）设购买 m 个 A 种型号的篮球，则购买（ 20m ）个 B 种型号的篮球，根据题意得： ，解得： m 10又m 为整数，m9答：A 种型号的篮球采购 9 个【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组22【分析】（1）连接 AO， OE，过点
31、O 作 OFAM 于 F，由等腰三角形的性质可得MAONAO，由角平分线的性质可得 OFOE，即 AM 与O 相切；（2）由勾股定理可求 OEOD2，由锐角三角函数可求N30，即可求 AE 的长，由面积关系可求阴影部分的面积【解答】证明：（1）连接 AO，OE ，过点 O 作 OFAM 于 F，AN 与O 相切于点 E，OEANAMN 为等腰三角形，点 O 是 MN 的中点，MAONAO，且 OF AM，OF AN，OEOF ，AM 与O 相切；（2）在 RtOEN 中，ON 2OE 2+EN2，（OD+2） 2OD 2+12，ODOE 2tanN N30OAN60，tanOAEAEAOAO
32、，OEOFRtAOERtAOF（HL）S AOE S AOF ，S 四边形 AFOE2S AOE 2 2 S 阴影 【点评】本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，勾股定理，锐角三角函数的应用，扇形面积的计算，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键23【分析】（1）根据 AC BC，CG EC，可得 AG BE，即 （2）根据BCEAGC，利用对应边之间的比例关系就可以得到 AG 和 BE 的比值（3）过点 H 作 HM 垂直于 AG，可求出 HMMG1，AM2，AG3，BE ，根据AHG AHC，可得出 ，设 BCCDAD a，则 AC a，则 ，可得到 AH a，则 a 【解答】解：（1）A
33、C BC，CG EC，AG BE， ，故答案为： （2）如图 1 所示，连接 CG，ACGBCE ， ，ACGBEC， ，故（1）中的结论成立（3）如图 2 所示，过点 H 作 HM 垂直于 AG，BECAGC，BECAGC135，CGE45，A、G、F 三点共线，AGH 45 ，HM MG 1，AH ，AM2，AG3， ，BE ，AHG AHC ， ，设 BCCDADa，则 AC a，则 ，AH a，a ，故答案为： 【点评】此题考查了正方形的相关性质，相似三角形的性质及判定，解题关键是发现题目中的相似三角形，列出相应的比例关系求解24【分析】（1）将点 A 代入抛物线解析式可求出 a，抛物
34、线解析式和顶点 D 可求（2）分别过点 D、P 作 x 轴的垂线，可得到三角形相似，用点坐标转换线段长度，列比例关系就可以得到 m 和 n 的函数关系（3）用点坐标转换为线段长度，可以得到相关线段的长度相等，从而得到全等三角形及相似三角形，列比例关系就可以得到点 P 的坐标【解答】解：（1）将点 A（0， ）代入抛物线中，3a ，解得 a ，抛物线的解析式为 y x2+x+ ， 1，解得 y2，D（1，2）（2）如图 1 所示，过点 D 作 DH 垂直于 x 轴于点 H，过点 P 作 PN 垂直于 x 轴于点 N，DH2，QHn1，PN m2+m+ ，BN m+1，BPNDHQ， ，即 ，解得
35、 n4m（3）如图 2 所示，D（1，2），Q（4m，0），C（3，0）B（1，0），BN2，DN2，NQ3 m，BNGDNQ，NDQGBN，BGNDNQ（ASA ），GNNQ 3m，连接 GQ，GQN45，DQC+FQC135，GQDFQC，DGm1，过点 P 作 y 轴的平行线 PM，过点 D 作 x 轴的平行线交 MP 于点 M，连接 MG，MD m1，MD DG，DGM 45，NGQ45，MGQ 90，MGPGQDFQC，连接 GF，GF BC，GFQ FQC MGP，FGQGMP45，GMPGQF， ，MP2（ m2+m+ ） m2m+ ，MG （m1），FG 2，GQ （3m），解得 m11（舍），m 2 ，m ，P（ ， ）【点评】此题考查了几何图形和二次函数相结合的问题，解题关键在于用点坐标转换为线段长度，发现隐藏的线段长度相等，从而得到全等三角形和相似三角形
