1、20182019 学年度上学期期末复习九年级数学试题一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。1.若点 A（3，4）、B（ 2，m）在同一个反比例函数的图象上，则 m 的值为（ ）A.12 B.12 C.6 D. 62.一元二次方程 中， 0；b 24ac0；a+b+c0；方程 a 2+b =0 的两个根为x1=0， 2=4；5a-3b+2c0 ，其中正确的结论有 .(只填序号)x三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分）17.（5 分）用你喜欢的方法解方程： 0432x18.
2、（6 分）从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃2 、3、4、5 和红桃 2、3、4、5，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，分别用 a、b 表示其数字，请你用列举法（列表或画树状图）分析说明.（1）摸出的两张牌的牌面数字之和等于 6 的概率是多少？（2）关于 x 的方程 没有实数根的概率是多少？02bax（第 15 题图）EA DEB C19.（6 分）如图，用一段长 32 米的篱笆，围成一个一边靠足够墙长的矩形花圃，设 AB 边的长为 米，矩形 ABCD 的面积x为 S 平方米（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 的x取值范围）；（2）当 x 为何值时，
3、S 有最大值？并求出最大值20.（7 分）如图，已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角A=30，延长 AB 到 P，使 PB=OB，连接 PC.（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积 .21.（8 分）如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，且与反比例函数y= （k0）的图象在第一象限交于点 C，如果点 A 的坐标为（3，0），OA=OB，B 是线段xAC 的中点（1）求点 B 和点 C 的坐标；（2）求一次函数及反比例函数的解析式22.（9 分）已知关于 的方程 x01)(2mx（1）m 为何值时，方程的一根为 0；（2）当方
4、程有实根时，求实数 m 的取值范围；（3）若方程两实数根分别为 ， ，且满足 =2，求实数 m 的值121223.（9 分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年 8 月份的 7000 元/m 2 下降到 10 月份的 5670 元/m 2.（1）求 9、10 两月平均每月降价的百分率是多少?（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 12 月份该市的商品房成交均价是否会跌破 5000 元/ m 2？请说明理由24.（10 分）如图，O 是 ABC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在弧 上运动，过点 D 作BC DEBC，DE 交 AB 的延长线于点 E，连接 AD、BD .（
5、1）求证：ADB=E；（2）当点 D 运动到什么位置时， DE 是O 的切线？请说明理由；（3）当 AB=5，BC=6 时，求 O 的半径.图 24-1 图 24-225.(12 分) 如图，已知抛物线 y=a 2b 4 与 轴交于xxA（2，0）、B 两点，与 y 轴交于 C 点，其对称轴为直线x=1.（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点P，满足S POB =2SAOC ，求出此时P点的坐标；（3）在x轴和抛物线上是否分别存在点E 、 F，使得以A 、 C、 E、 F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出E 、 F的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（30 分）1-
6、5 题：C B A D D 6-10 题：C B C D A二、填空题（18 分）11. ；12.（0，2）；13. ；14.30；15.2 ；16.12,x=-135三、解答题（72 分）17. (5 分)12,4-18.（1） （3 分）；（2） （3 分）6119.（1）S= (3 分)x-+（2）S= ，所以当 时，S 最大，最大值是 128 平方米.（3 分）2(818x=20.（1）证明方法合理，过程详尽可得满分 4 分.（2） （3 分）2p-21.（1）B（0，3）（2 分），C（3，6）（2 分）.（2） = +3（2 分）， （2 分）.yx18yx=22.（1）m=1(3
7、 分).（2）当 m=0 时方程为一元一次方程，方程有一个根(1 分)；当 m0 时方程是一元二次方程，则 m1 且 m0（1 分）.综合可得方程有实根，则 m1（1 分）.（3） （1 分）, (2 分)52m-+=152m-=23.（1） 1=0.1， 2=1.9(舍去)（5 分）.（2） 5000，故到 12 月份x 2670(1.)459.7-=该市的商品房成交均价会跌破 5000 元/m 2.（4 分）24.（1）D=C=ABC=E(3 分)；（2）当点 B 运动到劣弧 BC 的中点时，DE 是O 的切线.(说理方法合理可得 3 分)；（3）O 的半径为 .（4 分）5825.（1） （4 分）.（2） （1 分）， （1 分），2yx=-+(0,)P2(,4)P（1 分）， （1 分）.（3）存在 （1 分），3(7,4)P(7,- 0(2,)EF或 （1 分），或 ， （1 分），或22(4,0)(,EF- 3(17,0)E+3F(7,4)+-， （1 分）.3747,)-
