1、龙岗区 2018-2019 学年第二学期质量监测试题九年级数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证 号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸 、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共 23 个小题，考试时间 90 分钟，满分 100 分。一、选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题 给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 。1.-
2、5 的倒数是（ ）A-5 B5 C 15 D 152 据统计，深圳户籍人口约为 3700000 人，将 3700000 用科学记数法表示为( )A3710 5 B3.710 5 C3.710 6 D0.3710 73.下列运算正确的是（ ）A B C D 23a22ab3ab523a4. 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 第 5 题图5. 如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=36，那么2=（ ）A54 B56 C44 D466.在六张卡片上分别写有 ， ，1.5 ， 5， 0， 六个数，从中任意抽取一张，卡片132上的数为无理数的概率是（
3、）A. B. C. D. 161567.数据 2、5、6、0、6、1、 8 的中位数是（ ）A8 B6 C5 D0 8.某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A B C D 6048x6048+x6048+6048-x9下列命题中哪一个是假命题（ ）A8 的立方根是 2 B在函数 y=3x 的图象中，y 随 x 增大而增大C菱形的对角线相等且平分 D在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等10. 如图，在ABC 中，C =90，以点 B 为圆心
4、，以适当长为半径画弧交 AB、BC 于P、Q 两点，再分别以点 P， Q 为圆心，大于 PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射12线 BN 交 AC 于点 D. 若 AB=10，AC =8，则 CD 的长是（ ） A2 B2.4 C 3 D411. 如图，抛物线 与 x 轴交于 A、 B 两点，顶点为 C 点. 以 C265(0)yaxa点为圆心，半径为 2 画圆，点 P 在C 上，连接 OP，若 OP 的最小值为 3，则 C 点坐标是（ ） 来源:Z.xx.k.ComA （ ，- ） B （4，-5） C （3，-5） D （3，-4） 512. 如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x
5、 轴上，反比例函数 的图象过 D 点和边(0)kyxBC 的中点 E，连接 DE ，若 CDE 的面积是 1，则 k 的值是（ ）A3 B4 C D6 来源:学科网 ZXXK25第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图二、填空题（本部分共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请将正确的答案填在答题卡上） 。13.因式分解： =_；2+ab14.如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（2，3），则 C 点坐标是_ ；来源:学科网15.如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45
6、，已知乙楼的高 CD 是 45m，则甲楼的高 AB 是 m（结果保留根号）；16.如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC =5，将 ABC 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 D 处，EF 为折痕，若 BE=3，则 sinCFD 的值为_.DNQCBAP yxBCOAPyxBCAO DCBAEF乙乙3045BDACy xEOABC第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图三、解答题（本大题共 7 题。其中 17 题 5 分，18 题 6 分，19 题 7 分，20 题 8 分，21 题 8分，22 题 9 分，23 题 9 分，共 52 分） 。来源:学*科*网17.（5 分）计算
7、： .10(2)4sin1218.（6 分）先化简，再求值： ，其中 .1xx=219.（7 分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他随机调查了该校 m 名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=_，n=_ ，并请根据以上信息补全条形统计图；（ 2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是_度；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校 900 名学生中有多少学生最喜欢科普类图书20.（8 分）如图，矩形 ABCD 对角线相交于 O 点
8、，DE AC，CEBD，连接 BE.（1） 求证：四边形 OCED 是菱形；（2） 若AOD=120，CD =2，求 DE 和 tanDBE 的值.21.（8 分）某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“ 一带一路” 沿线国家和地区，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售额相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售额多 1500 元. (1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两 种商品的销售 总额不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？OEDBAC文 学 其 他科 普艺 术 图 书 种 类人 数 （ 名 ）书书书书乙40%n 乙10 51510525O
9、22.（9 分）如图，O 是 ABC 的外接圆，AB 是直径， 是O 外一点且满足DCA=B，连接 AD（）求证：CD 是O 的切线；（）若 ADCD，CD2，AD4，求直径 AB 的长；（）如图 2，当DAB=45 时，AD 与O 交于 E 点，试写出 AC、EC、BC 之间的 数量关系并证明。 DCBO EDCOB图 1 图 2来源:学科网 ZXXK23.（9 分）如图，已知抛物线经 过 A（1，0） 、B（3，0） 、C 三点.23yaxb（1）求抛物线解析式；（2）如图 1，点 P 是 BC 上方抛物线上一点，作 PQy 轴交 BC 于 Q 点.请问是否存在点P 使得BPQ 为等腰三角
10、形？若存在，请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，连接 AC，点 D 是线段 AB 上一点，作 DEBC 交 AC 于 E 点，连接 BE.若BDECEB，求 D 点坐标.y xQCBOAP y xECBOAD图 1 图 2 龙岗区 2018-2019 学年第二学期数学质量监测试题参考答案一、选择题题号 来源:Z&xx&k.Com1 2 3来源:学#科#网 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B C A B C B C C来源 :学 科 网 D B二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）题号 13 14 15 16答案 21ab（-3，2） 4532
11、3三、解答题17. 解：原式= 4 分（每个知识点各 1 分）32142来源:学_科_网 Z_X_X_K= 5 分18. 解：原式= 1 分24211xx=2+x= 3 分(2)1 2xxA= ， 4 分当 时，原式=2-2=0. 6 分2x19.解：（1 ）m= 50 ，n= 30 %，文学所对人数为 20； 3分（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是_72_度；5 分（3）由题意可知： （名） 6 分1590=27答：估计该校 900 名学生中有 270 名学生最喜欢科普类图书。 7分20. 解：（1）DEAC，CEBD，四边形 OCED 是 . 2 分矩形 ABCD，OC
12、=OD， 3 分四边形 OCED 是菱形 . 4 分（2）AOD =120COD=60 5 分菱形 OCED OC=CE=ED=DOOCD、CDE 均为等边 OB=OD = DE= CD= 2 6 分作 EFBD 交 BD 延 长线于点 F，ODE =60+60=120EDF=60DF=1，EF= 7 分3FOEDBACtanDBE= . 8 分3=4+1521.解：（1）设甲种商品的销售单价是 x 元，乙种商品的单价为 y 元.根据题意得： 2 分23y150解得： 3 分=96xy答：甲种商品的销售单价是 900 元，乙种商品的单价为 600 元。4分（2）设销售甲产品 a 万件，则销售乙
13、产品（8-a）万件.根据题意得：900a+600（8-a）5400 6 分解得：a2 7 分答：至少销售甲产品 2 万件. 8 分22.解：（1 ）证明：连接 OC. OB=OCOCB=B DCA=BDCA=OCB 1 分AB 是直径ACB=90 2 分D CA+ACO =OCB+ ACO= 90,即DCO=90,CD 是O 的切线. 3 分来源:学科网（2）ADCD，CD2，AD4. ， 4 分5AC由（1）可知DCA=B ， D=ACB=9 0ADCACB 5 分 425=DACAB直径 AB=5. 6 分DCBO（3）方法一：连接 BE，在 AC 上截取 AF=BC，连接 EF.AB 是
14、直径，DAB =45AEB =90 AEB 是等腰 Rt 7 分AE=BE又EAC=EB C， ECBEFA 8 分EF =EC， ACE=ABE=45 FEC 是等腰 Rt . 9 分2FCE2ACFBEC方法二：将ECB 绕点 E 顺时针旋转 90 得EFA.（等腰 RtABE ，A 、F、C 三点共线，结论各 1 分）23.解：（1）将 A（1，0） 、B（3，0）代入 得：23yaxb2 分394abab， 解 得 ：3 分24yx（2） ， ， . 6 分1 0P（ ， ） 21（ ， ） 3 25P（ ， ）(3)BDECEB ，ABE =ACB 7 分 BAE =CABABE ACB ，又 ， 2130AC 8 分=AEB20=5EDEBC，设 D（m，0） =AECB15=295 9 分9,0Dy xECBOADFEDCOB
