1、课时跟踪训练( 三)一、选择题(16 题为单项选择题，710 题为多项选择题)1(2018天星教育考前预测)将一小球以一定的初速度水平抛出，设小球抛出后的水平方向的位移为 x，竖直方向的位移为 y，结果小球在空中运动过程中y 与 x2 的关系如图所示，重力加速度 g10 m/s2，不计空气阻力，则小球被抛出的初速度大小为( )A. m/s B. m/s C2 m/s D. m/s102 5 2A 将小球做的平抛运动进行分解，设水平初速度大小为 v0，则有xv 0t，y gt2，则 y x2，结合图象有 2 ，求得 v0 m/s，A 项正12 g2v20 g2v20 102确2(2018石家庄市
2、高三考前诊断(二)2022 年冬奥会将在中国举办的消息，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中若跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，其运动轨迹应为图中的( )A B C DA 根据平抛运动规律可知，平抛运动轨迹只与初速度有关，与物体质量无关，所以质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出时，其运动轨迹应为图中的，选项 A 正确3(2018最新高考信息卷)如图，小球甲从 A 点水平抛出，同时将小球乙从 B 点自由释放，两小球先后经过 C 点时速度大小相等，方向夹角为 30，已知
3、B、 C 高度差为 h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知 ( )A小球甲做平抛运动的初速度大小为 2gh3B甲、乙两小球到达 C 点所用时间之比为 1 3CA、B 两点高度差为h4D两小球在 C 点时重力的瞬时功率大小相等C A 项，小球乙到 C 的速度为 v ，此时小球甲的速度大小也为2ghv ，又因为小球甲速度与竖直方向成 30角，可知水平分速度为 故 A2gh2gh2错；B. 小球运动到 C 时所用的时间为 h gt2 得 t .而小球甲到达 C 点时竖12 2hg直方向的速度为 ，所以运动时间为 t ，所以甲、乙两小球到达 C6gh2 6gh2g点所用时间之比为 2 故 B
4、 错C. 由甲乙各自运动的时间得：3h gt2 gt 2 ，故 C 对；D. 由于两球在竖直方向上的速度不相等，所以12 12 h4两小球在 C 点时重力的瞬时功率也不相等故 D 错；故选 C.4(2018宁夏六盘山二模)如图所示，半径为 R 的圆轮在竖直面内绕 O 轴匀速转动，轮上 A、B 两点均粘有一小物体，当 B 点转至最低位置时，此时O、A、 B、P 四点在同一竖直线上，已知 OAAB ，P 是地面上的一点A、B两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点(不计空气的阻力)则OP 的距离是( )A. R B7R 76C. R D5R52A 设 OP 之间的距离为 h，则 A 下落的
5、高度为 h R，A 随圆轮运动的线12速度为 R，12设 A 下落的时间为 t1，水平位移为 x，则在竖直方向上有 h R gt 12 12 21在水平方向上有 x Rt112B 下落的高度为 hR，B 随圆轮运动的线速度为 R，设 B 下落的时间为t2，水平位移也为 x，则在竖直方向上有 hR gt 12 2在水平方向上有 xRt 2联立式解得 h R，A 项正确765(2018高考物理全真模拟二)如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB 滑下，从 B 端水平飞出，撞击到一个与地面呈 37 的斜面上，撞击点为C.已知斜面上端与曲面末端 B 相连若 AB 的高度差为 h，BC 间的高度差为H
6、，则 h 与 H 的比值等于(不计空气阻力，sin 37 0.6，cos 37 0.8)( )A. B. C. D.34 43 49 94C 小球下滑过程中机械能守恒，则有：mgh mv ，解得：v B ，12 2B 2gh到达 B 点后小球做平抛运动在竖直方向有：H gt2，解得：t ，水平方向12 2Hgxv Bt，根据几何关系有：tan 37 ，解得： ，故 C 正确，A、B、D 错Hx HvBtH2Hg 2gh 34 hH 49误6(2018 山东省淄博市高三三模)如图所示，质量为 m 的小球用长度为 R的细绳拴着在竖直面上绕 O 点做圆周运动，恰好能通过竖直面的最高点 A，重力加速度
7、为 g，不计空气阻力，则( )A小球通过最高点 A 的速度为 gRB小球通过最低点 B 和最高点 A 的动能之差为 mgRC若细绳在小球运动到与圆心 O 等高的 C 点断了，则小球还能上升的高度为 RD若细绳在小球运动到 A 处断了，则经过 t 时间小球运动到与圆心2Rg等高的位置D A.小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，有：mg m .得v2Rv ，故 A 错误；B.从最高点到最低点重力做功为 2mgR，根据动能定理可gR知小球通过最低点 B 和最高点 A 的动能之差为 2mgR，故 B 错；C.从 A 到 C 由动能定理可知：mgR mv mv2，当绳子断掉后上升的高度为 h，则1
8、2 2C 12mgh0 mv ，解得 h R，故 C 错；D.若细绳在小球运动到 A 处断了，12 2C 32则下降 R 所用的时间为 R gt2，解得 t ，故 D 正确；故选 D.12 2Rg7(2018 山东省临沂市高三三模)如图所示，不可伸长的轻质细绳一端固定在光滑竖直杆上，轻质弹簧用光滑轻环套在杆上，细绳和弹簧的另一端固定在质量为 m 的小球上，开始时处于静止状态，现使该装置绕杆旋转且角速度缓慢增大，则下列说法正确的是( )A轻绳上的弹力保持不变B轻绳上的弹力逐渐变大C弹簧上的弹力逐渐变大D弹簧上的弹力先变小后变大BD 小球随杆做匀速圆周运动，设轻绳与竖直方向的夹角为 ，当角速度较小
9、时，弹簧处于压缩状态，对小球受力分析有：T cos mg，T sin F m2r，由于小球在竖直方向处于静止，所以 T ，随角速度增大，mgcos 增大，所以 T 增大，随角速度增大， 增大，弹簧弹力减小，当角速度较大时，小球做圆周运动的半径增大，弹簧弹力增大，由以上分析可知，B、D 正确8(2018吉林一中高三第三次调研)如图所示，ABCD 是一个边长为 L 的正方形木块，将一个可视为质点的小球从 P 点以初速度 v0 斜向上抛出，小球到达A 点时速度方向恰好与 AB 平面相切已知重力加速度为 g，P 、D 之间的距离为 2L.下列说法正确的是 ( )A小球到达 A 点时的速度为 v024B
10、小球在 P 点时，速度方向与水平夹角为 45C小球在由 P 向 A 运动的过程中，重力的瞬时功率逐渐减小D仅减小初速度 v0，小球仍有可能运动到 AB 平面上BC 根据逆向思维，小球从 A 到 P 做平抛运动；设小球做平抛运动的初速度为 v，根据平抛运动的规律，小球在 P 点时， 1，所以vyv 2yx 2L2Lvy v，而 v 0，所以 vyv v0，小球在 P 点时，速度方向与水平夹v2y v222角为 45，选项 A 错误，选项 B 正确；球在由 P 向 A 运动的过程中，重力的瞬时功率 Pmgv y，随着 vy的变小而逐渐减小，选项 C 正确；仅减小初速度 v0，小球不可能运动到 AB
11、 平面上，选项 D 错误9如图所示，一根原长为 l0 的轻弹簧套在光滑直杆 AB 上，其下端固定在杆的 A 端，质量为 m 的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连球和杆一起绕经过杆 A 端的竖直轴 OO匀速转动，且杆与水平面间始终保持 30角已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为 ，重力加速度为 g，弹簧始终在弹性限度内则l02下列说法正确的是( )A弹簧为原长时，杆的角速度为g2l0B当杆的角速度为 时，弹簧处于压缩状态gl0C在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒D在杆的角速度由 0 缓慢增大到 过程中，小球机械能增加了 mgl0232gl0 54CD 静止时，k mgsin
12、 kl0mg，弹簧为原长时，mg tan 30l02m 2l0cos 30，解得： ，A 项错误；当杆的角速度大于 时，小球2g3l0 2g3l0做圆周运动所需的向心力增大，所以弹簧对小球的弹力沿杆向下，弹簧处于拉伸状态，B 项错误；在杆的角速度增大的过程中，小球的线速度增大，重力势能增大，弹簧的弹性势能增大，小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，C 项正确；小球随杆转动的角速度为 时，弹簧处于伸长状态，设伸长量为 l，在232gl0水平方向上：F Nsin 30 klcos 30m 2(l0 l)cos 30，在竖直方向上：FNcos 30k lsin 30mg0，解得： l ，则小球的重力势能
13、增加量为l02Epmgl 0sin 30 mgl0，动能增加量为 Ek m 2 mgl0，可知12 12 (32l0cos 30) 34D 项正确10(2018湖北省武汉市高三下学期五月理综训练)如图所示，一质量为 m的小球( 可视为质点) 从离地面高 H 处水平抛出，第一次落地时的水平位移为H，反弹的高度为 H.已知小球与地面接触的时间为 t，重力加速度为 g，不43 916计摩擦和空气阻力下列说法正确的是( )A第一次与地面接触的过程中，小球受到的平均作用力为7m2gH4tB第一次与地面接触的过程中，小球受到的平均作用力为 mg7m2gH4tC小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离为 2
14、HD小球第一次落地点到第二次落地点的水平距离为 H32AC A、B 项：以竖直向上为正方向小球第一次落地时竖直方向的速度为v1 ，小球第一次反弹起竖直方向的速度为 v2 ，在2gH2g9H16 9gH8小球第一次与地面接触的过程中应用用动时定理有： tm v2m v1，代入数据F解得： ，故 A 正确，B 错误；C、D 项：小球第一次下落的时间为F7m2gH4tt ，水平初速度 v0 ，第一次反弹到最高点所用的时间为2Hg4H32Hg 8gH9t ，所以第一次落地点到第二次落地点的水平距离为 2v0t229H16g 2H，故 C 正确， D 错误8gH9 9H8g11(2018长沙一中高三诊断
15、)如图所示，BC 为半径等于 m、竖直放置252的光滑细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端 C 连接倾斜角为 45、动摩擦因数为 0.6 的足够长粗糙斜面，一质量为 m0.5 kg 的小球从 O 点正上方某处 A 点以速度 v0 水平抛出，恰好能垂直 OB 从 B 点进入圆管，OB 与竖直方向的夹角为 45，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的 F5 N 的力的作用，当小球运动到圆管的末端 C 时作用力 F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面( g 取 10 m/s2)求：(1)小球从 O 点的正上方某处 A 点水平抛出的初速度 v0 为多少？OA 的距离为多少？(2)小球在圆管中运动时对
16、圆管的压力是多少？(3)小球在 CD 斜面上运动的最大位移是多少？解析 (1)小球从 A 运动到 B 为平抛运动，有 rsin 45v 0t在 B 点，有 tan 45gtv0解以上两式得 v02 m/s，t0.2 s则 AB 竖直方向的距离为 h gt20.2 m12OB 竖直方向的距离为 hrcos 450.4 m则 OA hh(0.2 0.4)m 0.6 m.(2)在 B 点据平抛运动的速度规律有vB 2 m/sv0cos 45 2小球在管中重力与外加的力 F 平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得圆管对小球的作用力为 FN m 5
17、Nv2Br 2根据牛顿第三定律得小球对圆管的压力为FN FN5 N.2(3)在 CD 上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得 mgsin 45mgcos 45ma解得 agsin 45 g cos 458 m/s22根据速度位移关系公式，有 x m.v2B2a 24答案 (1)2m/s 0.6 m (2)5 N (3) m22412如图所示，台阶的高度 H1.45 m，在台阶的水平台面边缘静止一质量为 m 的小球 A，在紧靠 A 的左侧用细线竖直悬挂一同样大小的小球 B，两球心连线水平在平台下面的地面上有一倾角为 37的传送带，传送带下端有一个和传送带垂直的挡板 P，传送带的长度 L m，传送
18、带以 v5 m/s 的速率53逆时针转动把小球 B 拉到离平台 h0.8 m 高处由静止释放，与小球 A 正碰后B 球能上升到离平台 h 高处，小球 A 恰好沿平行于传送带的方向从传送带上端14飞上传送带并沿传送带运动，和挡板 P 碰撞后以大小不变的速率被反向弹回已知小球 A 与传送带之间的动摩擦因数 ，重力加速度 g10 m/s 2.38(1)求传送带上端距台阶的距离 s；(2)求小球 B 的质量 mB；(3)小球 A 被 P 反弹后能否再回到平台上？若能，请说明理由；若不能，请计算小球 A 到达的最高点距平台的高度解析 (1)设小球 A 离开平台的速度为 vA，到达传送带上端的速度为 vQ
19、，竖直分速度为 v，则 vy vAtan v 2g(HLsin )2yvQvysin vy gtsv At代入数据解得vA 4 m/svQ5 m/ss1.2 m(2)设 B 球运动到最低点与 A 球碰撞前的速度为 v0，碰撞后的速度大小为vB，则有mBgh mBv12 20mBv m Bg12 2B h4若 B 球碰撞后向右运动，则mBv0m BvBmv A代入数据解得 B 球的质量 mB2m此条件下系统的机械能损失 E mBgh，因碰撞过程机械能不可能增加，14结论合理若 B 球碰撞后向左运动，则mBv0m B( vB)mv A代入数据解得 B 球的质量 mB m23此条件下系统的机械能增加
20、 E mBgh，因碰撞过程机械能不可能增加，34故不合理，应舍去(3)小球 A 从传送带上端运动到下端的过程，有mgsin mgcos ma 1v v 2a 1L2P 2Q代入数据解得 vP m/s35小球 A 被反弹后，由于 vPv，故向上滑一段，摩擦力沿传送带向下，有mgsin mgcos ma 2小球 A 减速到 v 经过的位移为 L1，则v2v 2a 2L12P代入数据解得 L1 m59小球 A 从速度为 v 时运动到传送带上端期间，摩擦力沿传送带向上，加速度为 a1，则v v 22a 1(LL 1)2t代入数据解得 vt m/s553由于 vtvQ，故小球 A 不可能回到平台上此后小球 A 运动到最高点的过程可看做平抛的逆运动，则小球 A 上升的高度 h 0.33 mvtsin 22g小球 A 到达的最高点距平台的高度 HHLsin h0.12 m.答案 (1)s1.2 m (2) mB2m (3)不能，H0.12 m
