1、1本章中考演练一、选择题12018成都在平面直角坐标系中，点 P(3，5)关于原点对称的点的坐标是( )A(3，5) B(3，5)C(3，5) D(3，5)22018扬州在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M到 x轴的距离为 3，到y轴的距离为 4，则点 M的坐标是( )A(3，4) B(4，3)C(4，3) D(3，4)32017邵阳如图 3Y1 所示，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1，1)，(3，1)，(1，1)，30 秒后，飞机 P飞到 P(4，3)的位置，则飞机 Q，R 的位置 Q，R分别为( )图 3Y1AQ(2，3)，R(4，1) BQ(
2、2，3)，R(2，1) CQ(2，2)，R(4，1) DQ(3，3)，R(3，1)4.2018济宁如图 3Y2，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x轴上，点 C的坐标为(1，0)，AC2.将 RtABC 先绕点 C顺时针旋转 90，再向右平移 3个单位，则变换后点 A的对应点的坐标是( )图 3Y2A(2，2) B(1，2)C(1，2) D(2，1)52018青岛如图 3Y3，将线段 AB绕点 P按顺时针方向旋转 90，得到线段AB，其中点 A，B 的对应点分别是点 A，B，则点 A的坐标是( )图 3Y3A(1，3) B(4，0)2C(3，3) D(5，1)二、填空题62018南京在平面直
3、角坐标系中，点 A的坐标是(1，2)，作点 A关于 y轴的对称点，得到点 A，再将点 A向下平移 4个单位，得到点 A，则点 A的坐标是(_，_)72018达州如图 3Y4，平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 A(6，0)，C(0，2 )将矩形 OABC绕点 O顺时针方向旋转，使点 A恰好落在 OB上的点 A1处，则点3B的对应点 B1的坐标为_图 3Y4三、解答题82017达州探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)，可通过构造直角三角形利用图 3Y5得到结论：P1P2 ，他还利用图证明了线段 P1P2的中点
4、 P(x，y)的坐标（ x2 x1） 2 （ y2 y1） 2公式：x ，y .x1 x22 y1 y22图 3Y5(1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程(2)a.已知点 M(2，1)，N(3，5)，则线段 MN的长度为_；b直接写出以点 A(2，2)，B(2，0)，C(3，1)，D 为顶点的平行四边形的顶点 D的坐标：_3详解详析1.解析 C 因为关于原点对称的点的坐标特点是横、纵坐标均互为相反数，即P（x，y）关于原点对称的点 P（x，y） ，所以 P（3，5）关于原点对称的点的坐标为（3，5）.故选 C.2.解析 C 设点 M的坐标为（x，y） ，点 M在第二象限内，则 x0，y0；
5、点 M到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 4，x4，y3.故选 C.3.解析 A 由点 P（1，1）到点 P（4，3） ，知编队需向右平移 5个单位，再向上平移 2个单位，点 Q（3，1）的对应点 Q的坐标为（2，3） ，点 R（1，1）的对应点 R的坐标为（4，1）.故选 A.4.解析 A 将 RtABC 先绕点 C顺时针旋转 90，再向右平移 3个单位长度，则图形中的点 A也先绕点 C顺时针旋转 90，再向右平移 3个单位，因此，点 A也先绕点 C顺时针旋转 90后对应点的坐标为（1，2） ，再向右平移 3个单位后对应点的坐标为（2，2）.故选 A.5.解析 D 如图，连接 AP，作
6、APAP 于点 P，并使得 APAP，则 A为求作的点，由图形可得出点 A的坐标为（5，1）.故选 D.6.答案 1 2解析 点 A（1，2）关于 y轴的对称点 A的坐标为（1，2） ，再将点 A向下平移4个单位，得到点 A的坐标为（1，2）.7.答案 （2 ，6）3解析 如图，过点 B1，作 B1，Ey 轴于点 E.矩形 OABC的顶点 A（6，0） ，C（0，2 ）.OA6，AB OC2 .OB 4 2AB，3 3 62 （ 2 3） 2 3AOB30.在 RtDOC 1中，DOC 130，OC 12 ，3OD4，DC 12.B 1C16，B 1D4.在 RtDEB 1中，DB 1E30，
7、DE2，B 1E2 .在 RtOC 1D中，OC 12 ，C 1OD30，3 3OD4，OE6.B 1（2 ，6）.38.解：（1）证明：P 1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，Q 1Q2OQ 2OQ 1x 2x 1，Q 1Q ，x2 x124OQOQ 1Q 1Qx 1 .x2 x12 x1 x22P 为 P1，P 2的中点，H 为 P1G的中点，PH .P1Q1y 1，P2G2 y2 y12PQy 1 .y2 y12 y2 y12即线段 P1P2的中点 P（x，y）的坐标公式为 x ，y .x1 x22 y1 y22（2）a.M（2，1） ，N（3，5） ，MN .（ 2 3） 2 （ 1 5） 2 61b.A（2，2） ，B（2，0） ，C（3，1） ，当 AB为平行四边形的对角线时，其对称中心的坐标为（0，1）.设 D（x，y） ，则 x30，y（1）2，解得 x3，y3，此时点 D的坐标为（3，3）.当 AC为平行四边形的对角线时，同理可求得点 D的坐标为（7，1） ，当 BC为平行四边形的对角线时，同理可求得点 D的坐标为（1，3）.综上可知，点 D的坐标为（3，3）或（7，1）或（1，3）.故答案为（3，3）或（7，1）或（1，3）.
