1、第八章 统计与概率第一节 统 计姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018葫芦岛中考)下列调查中，调查方式选择最合理的是( )A调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查2(2018连云港中考)一组数据 2，1，2，5，3，2 的众数是( )A1 B2 C3 D53(2019易错题)某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数( )A平均数 B中位数C众数 D方差4(20
2、18恩施州中考)已知一组数据 1，2，3，x，5，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为( )A1 B2 C3 D45(2018湘潭中考)每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校 2 000名学生的体重情况，随机抽测了 200 名学生的体重，根据体质指数(B MI)标准，体重超标的有 15 名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )A15 B150 C200 D2 0006(2018杭州中考)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了计算结果不受影响的是( )A方差 B标准差 C中位数 D平均数7
3、(2018常德中考)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差分别是 s 甲 21.5，s 乙 22.6，s 丙 23.5，s 丁 23.68，你认为派谁去参赛更合适( )A甲 B乙 C丙 D丁8(2019改编题)某校 100 名学生参加“安全教育”知识检测，他们得分情况如下表：人数 20 30 40 10分数 80 85 90 95那么这 100 名学生所得分数的平均数是_ _分，中位数是_分9(2018温州中考)一组数据 1，3，2，7，x，2，3 的平均数是 3，则该组数据的众数为_10(2018泰州中考)某鞋厂调查了商场一个月内不
4、同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是_11(2018娄底中考)为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为 A，B，C，D 四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空：n_；(3)若全市有 5 000 人参加了本次测试，估计本次测试成绩为 A 级的人数为多少？12(2018成都中考)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是( )A极差是 8 B众数是 28 C中位数是
5、 24 D平均数是 26 13(2018江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )A最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C全班共有 50 名学生D 最喜欢田径的人数占总人数的 10%14.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作 橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有 12 000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有_名15(2018宜宾中考)某校拟招聘一名优秀数学
6、教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为_.教师成绩 甲 乙 丙笔试 80 分 82 分 78 分面试 76 分 74 分 78 分16.(2018南充中考)甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩(单位：环)如下表.甲 7 8 9 8 8乙 6 10 9 7 8比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 s 甲 2，s 乙 2，结果为：s 甲 2_s 乙 2.(选填“”“”或“”)17(2018宿迁中考)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分(60m
7、100)，组委会从 1 000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表分数段 频数 频率60m70 38 0.3870m80 a 0.3280m90 b c90m100 10 0.1合计 1请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中 c 的值是_；(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若 80 分以上(含 80 分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数18元旦假期，小明一家游览某公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：
8、 cm)请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪些相同点和不同点？(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？(3)为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该怎样修改会比较好(在下图上填一下)？并说明一下你的方案的设计思路？参考答案【基础训练】1A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A887 87.5 9.3 10.众数11解：(1)样本容量为 1830%60(人)(2)10补全图形如下(3)估计本次测试成绩为 A 级的人数为5 000 2 000(人)2460
9、答：估计本次测试成绩为 A 级的人数为 2 000 人【拔高训练】12B 1 3.C142 400 15.78 .8 分 16.17解：(1)0.2(2)100.1100，1000.3232，1000.220.补全征文比赛成绩频数分布直方图如下(3)全市获得一等奖征文的篇数为 1 000(0.20.1)300(篇)答：估计全市获得一等奖征文的篇数为 300 篇【培优训练】18解：(1)将甲、乙两段台阶高度值从小到大排列如下，甲：10，12，15，17，18，18，乙：14，14， 15，15，16，16，甲的中位数：(1517)216，平均数： 15；10 12 15 17 18 186乙的中
10、位数：(1515)215，平均数： 15.14 14 15 15 16 166故两段台阶高度的平均数相同，中位数不同(2)s 甲 2 (1015) 2(1215) 2(1515) 2(1715) 2(1815) 2(1815) 2 ，16 283s 乙 2 (1415) 2(1415) 2(1515) 2(1515) 2(1615) 2(1615) 2 ，16 23乙段台阶的方差比甲段台阶方差小，乙段台阶上行走会比较舒服(3)修改如下：为使游客在两段台阶上行走比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为 0，同时不能改变台阶数量和台阶总体高度，故可使每个 台阶高度均为 15 cm(原平均数)，使得方
11、差为 0.第二节 概率姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018达州中考改编)下列说法正确的是( )A“打开电视机，正在播放每日新闻”是必然事件B天气预报“明天降水概率 50%”是指明天有一半时间会下雨C甲射箭 5 次，每次射中目标的概率是 ，前 4 次没有命中，则甲第 5 次射箭一定命中目标15D明天太阳从西边升起是一个确定事件2(2018连云港中考)如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是( )A. B. C. D.23 16 13 123(2018 株洲中考)从5， ， ，1，0，2， 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数103 6的概率为(
12、)A. B. C. D.27 37 47 574(2018 广州中考)甲袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2；乙袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2.从 两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 165(2019改编题)在一个不透明的盒子里装有 100 个除颜色外完全相同的红、白、蓝三种小球，对箱子里的球随机进行抽取，每次抽取都进行摇匀，抽取一次记录下颜色并放回，通过反复抽取 100 次实验之后，发现：取到红球的频率稳定于 0.3，取到白球的频率稳定于 0.1，由此我们可以推测盒子中的
13、蓝球个数大约是( )A75 B50 C90 D606(2018盐城中考)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为_7(2018 天津中考)不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是_8(2018长沙中考)掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_9(2018宿迁中考)有 2 部不同的电影 A，B，甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看(1)求甲选择 A 部电
14、影的概率；(2)求甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)10(2019原创题)为进一步激发学生读书的积极性，不断提升学校浸润书香的校园文化底蕴，2018 年春季，某省实验中学启动了“读书小明星”评选活动，进一步促进 了全校学生崇尚阅读、自觉阅读的良好习惯的形成，营造了“多读书、读好书”的良好氛围该中学对全校四个年级学生读书情况进行调查，调查的四种结果分别是：A 非常喜欢读书，B 比较喜欢读书，C 不太喜欢读书，D 不喜欢读书随即将调查结果绘制成了下面两种统计图，请结合统计图给定的信息回答下面的问题：(1)请计算本次调查中“C 不太喜欢读书”的学生人
15、数和所占的百分比，并将 这两个统计图补充完整；(2)随机从“C 不太喜欢读书”的学生中抽取了 6 名学生，其中 4 名女生，2 名男生，现从这 6 名学生中任意抽取 2 名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到不同性别学生的概率11(2018自贡中考)从1，2，3，6 这四个数中任取两数，分别记为 m，n，那么点(m，n)在函数y 图象的概率是( )6xA. B. C. D.12 13 14 1812(2018无锡中考)如图是一个沿 33 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不
16、同路径共有( )A4 条 B5 条 C6 条 D7 条13(2018盘锦中考)如图，正六边形内接于O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是_14(2018扬州中考)有 4 根细木棒，长度 分别为 2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是_15小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为 1，2，3，5 的四张牌，哥哥有数字为 4，6，7，8 的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜(1)请用画树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；
17、(2)这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则16(2018泰安中考)为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级 1 000 名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为 A，B，C，D 四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分)，请依据如图提供的信息，完成下列问题：(1)请估计本校初三年级等级为 A 的学生人数；(2)学校决定 从得满分的 3 名女生和 2 名男生中随机抽取 3 人参加市级比赛，请求出恰好抽到 2 名女生和1 名男生的概率17(2019创新题 )如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|1，|n
18、|3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于 x 的方程 x2nxm0 有两 个相等实数根的概率是_参考答案【基础训练】1D 2.D 3.A 4.C 5.D6. 7. 8.49 611 129解：(1)甲选择 A部电影的概率为 .12(2)画树状图如下共有 8 种等可能的结果数，其中甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的结果数为 2，甲、乙、丙 3 人选择同一部电影的概率 .28 1410解：(1)根据题意得 4530%150(人)本项调查中“C 不太喜欢读书”的学生人数是 15015453060(人)，所占百分比是 120%30%10%40%.补充统计图如下(2)用 A 表示男生，
19、B 表示女生，列表如下.A A B B B BA AA AB AB AB ABA AA AB AB AB ABB BA BA BB BB BBB BA BA BB BB BBB BA BA BB BB BBB BA BA BB BB BB由表可得，共有 30 种情况，不同性别的情况共有 16 种，刚好抽到不同性别学生的概率 P .1630 815【拔高训练】11B 12.B13. 14.16 3415解：(1)画树状图如下一共有 16 种等可能结果，其中和为偶数的有 6 种，和为奇数的有 10 种，小莉获胜的概率 P ，616 38哥哥获胜的概率 P .1016 58(2)由(1)知小莉获胜的
20、概率为 ，哥哥获胜的概率为 ，38 58游戏不公平，对哥哥有利游戏规则改为：若和为偶数则小莉得 5 分，若和为奇数则哥哥得 3 分，则游戏是公平的16解：(1)由题意得，所抽取班级的人数为 820%40(人)，该班等级为 A 的人数为 4025825(人)，该校初三年级等级为 A 的学生人数约为1 000 1 000 125(人)540 18答：估计该校初三年级等级为 A 的学生人数约为 125 人(2)设 2 名满分男生为 m1，m 2，3 名满分女生为 g1，g 2，g 3.从这 5 名同学中选 3 名同学的所有可能结果为(m 1，m 2，g 1)，(m 1，m 2，g 2)，(m 1，m 2，g 3)，(m 1，g 1，g 2)，(m1，g 1，g 3)，(m 1，g 2，g 3)，(m 2，g 1，g 2)，(m 2，g 1，g 3)，(m 2，g 2，g 3)，(g 1，g 2，g 3)，共 10 种情况，其中，恰好有 2 名女生，1 名男生的结果为(m 1，g 1，g 2)，(m 1，g 1，g 3)，(m 1，g 2，g 3)，(m 2，g 1，g 2)，(m2，g 1，g 3)，(m 2，g 2，g 3)，共 6 种情况，恰有 2 名女生，1 名男生的概率为 .610 35【培优训练】17.17
