1、2019 年山东省日照市中考数学全真模拟冲刺试卷考试时间：100 分钟 满分：120 分一、选择题（12 小题,每小题 3 分；共 36 分）1. 的相反数是（ ）A. 2 B. -2 C. - D. 2.下列图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( )A. x4x 42x 8 B. x3x2x 6 C. (x2y)3x 6y3 D. (xy)(yx) x 2y 24.使 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是（ ）A. x1 B. x1 C. x1 D. x 为任意实数5.数据 3、6 、7、1、7、2、9 的中位数和众数分别是（ ） A. 1 和
2、 7 B. 1 和 9 C. 6 和 7 D. 6 和 96.一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个7.tan45的值为（ ）A. B. 1 C. D. 8.如图,在梯形 ABCD 中,AD BC,A=90,AD=2,AB=BC=4,在线段 AB 上有一动点 E,设 BE=x,SDEC=y,则 y 与 x 之间的函数关系式是( )A. y=20-x B. y=16-2x C. y=8-x D. y=4-x9.若 mn0 ，则一次函数 y=mx+n 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象是（ ）A. B. C. D. 10.在
3、 RtABC 中， C=90，若 sinA= ，则 cosA 的值为（ ） A. B. C. D. 11.如图，抛物线 yax 2bxc 的对称轴是 x ，下面四条信息：c0，abc0，abc0，2a3b0你认为其中正确的有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个12.观察如图所示前三个图形及数的规律，则第四个的数是 （ ）A. B. 3 C. D. 二、填空题（4 小题；共 12 分）13.推理填空：已知：如图 ABBC 于 B，CDBC 于 C，1=2，求证：BECF证明： AB BC 于 B，COBC 于 C （ 已知 ）13=90，2 4=901 与3 互余，2 与
4、4 互余又1=2 （_） ，_=_（_）BE CF（_） . 14.为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为 1200 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 40 米设绿地宽为 x 米，根据题意，可列方程为 _ 15.方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根为 3 和 1，那么抛物线 y=ax2+bx+c（a0 ）的对称轴是直线_ 16.如图，点 A 在以 BC 为直径的O 内，且 AB=AC，以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧， 得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC 围成一个圆锥（ AB 和 AC 重合），若 ABC=30 ， BC = 2 ，则这个圆锥底面圆的半径
5、是_ 三、解答题（共 6 题；共 72 分）17.观察下列各式： = =1 ， = = ， = = ， = = ，（1 ）由此可推导出 =_； （2 ）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母 n 的等式表示出来（n 是正整数）； （3 ）请用（2 ）中的规律计算 + + 的结果 18.编号为 15 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1 分，没有命中记 0 分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次，其命中率为 40%（1 ）求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图；（2 ）在这
6、 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率；（3 ）最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次，这时 7 名学生积分的众数仍是前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分19.如图，直线 y=kx+b（k0）与双曲线 y= （m0）交于点 A（ ，2），B（n， 1）（1 ）求直线与双曲线的解析式（2 ）点 P 在 x 轴上，如果 SABP=3，求点 P 的坐标20.如图， 为 的内接三角形， 为 的直径，过点 作 的切线交 的延长线于点 （1 ）求证： ； （2 ）过点 作 的切线 交 于点 ，求证： ； （3 ）若点 为直径 下方半
7、圆的中点，连接 交 于点 ，且 ， ，求 的长 21.在平面直角坐标系中，抛物线过 A（-1,0）、B（3,0）、 C（0，-1)三点.（1 ）求该抛物线的表达式； （2 ）若该抛物线的顶点为 D ， 求直线 AD 的解析式； （3 ）点 Q 在 y 轴上，点 P 在抛物线上，要使 Q、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点标.P 的坐标. 参考答案 一、选择题 1. C 2. C 3.C 4. D 5. C 6.C 7. B 8. C 9. A 10. D 11. B 12. D 二、填空题 13.已知； ； ；等角的余角相等；内错角相等，两直线平行 14.x（x+40）
8、=1200 15.x=1 16. 三、解答题 17. （1） （2 ）解：规律： = （3 ）解：原式= + + = = 18.（ 1）解：第 6 名学生命中的个数为 540%=2，则第 6 号学生的积分为 2 分，补全条形统计图如下：（2 ）解：这 6 名学生中，命中次数多于 550%=2.5 次的有 2、3、4 、5 号这 4 名学生，选上命中率高于 50%的学生的概率为 = （3 ）解：由于前 6 名学生积分的众数为 3 分，第 7 号学生的积分为 3 分19.（ 1）解： 双曲线 y= （m0）经过点 A（ ，2），m=1双曲线的表达式为 y= 点 B（n ，1）在双曲线 y= 上，点
9、 B 的坐标为（1， 1）直线 y=kx+b 经过点 A（ ，2），B（1， 1）， ，解得 ，直线的表达式为 y=2x+1（2 ）解：当 y=2x+1=0 时，x= ，点 C（ ，0）设点 P 的坐标为（ x，0），S ABP=3，A （ ，2），B（1 ，1）， 3|x |=3，即|x |=2，解得：x 1= ，x 2= 点 P 的坐标为（ ，0 ）或（ ，0 ）20. （1）证明：AB 是O 直径，ACDACB90 AD 是O 的切线，BAD90 ，ACDDAB 90DD，DACDBA；（2 ）证明：EA，EC 是O 的切线，AE CE（切线长定理），DACECA ACD 90，ACE+
10、DCE90 ，DAC+D 90 ，DDCE ，DECE，ADAE+DECE+CE2CE，CE AD（3 ）解：如图， 在 RtABD 中，AD 6，AB3，tan ABD 2，过点 G 作 GHBD 于 H，tanABD 2，GH2BH 点 F 是直径 AB 下方半圆的中点，BCF 45，CGHCHG BCF45，CH GH2BH，BCBH+CH 3BH 在 RtABC 中， tanABC 2，AC2BC，根据勾股定理得：AC 2+BC2AB 2 ， 4BC2+BC29，BC ， 3BH ，BH ，GH2BH 在 RtCHG 中，BCF45 ，CG GH 21.（ 1）解：设表达式为 y=ax
11、2+bx-1 过点（-1,0 ）与（3,0） 所求解析式为： （2 ）解：D 是 的顶点D（1 ，- ）设 AD 的解析式为 y=kx+b 过点 A、D,解得 直线 AD 的解析式为 - x- （3 ）解：设点 Q 的坐标为（0，y），分两种情况讨论：线段 AB 为平行四边形的边，则 QPx 轴，且 QP=AB=4，有：.将点 Q 向左平移 4 个单位，则 P1（-4 ，y ），代入抛物线的解析式，得：y= （-4+1）（-4-3）=7，即：P 1（-4，7）；.将点 Q 向右平移 4 个单位，则 P2（4，y），代入抛物线的解析式，得：y= （4+1）（ 4-3）= ，即：P 2（4， ）；线段 AB 为平行四边形的对角线，则 Q、P 关于 AB 的中点对称，即 P3（2，-y），代入抛物线的解析式，得：-y= （2+1）（2-3）=-1，即：P 3（2，-1）；综上，满足条件的点 P 的坐标为（ -4，7 ）、（4， ）、（2，-1）
