福建省南安市2018-2019学年七年级下册数学期中测试题(含答案)

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初一数学试题 第 1 页 (共 9 页)南安市 20182019 学年度下学期初一、二年期中教学质量监测初一年数学试题(满分150 分; 考试时间120 分钟)学校 班级 姓名 考号 友情提示所有解答必须填写到答题卡相应的位置上一、选择题本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列方程中,是一元一次方程的为( )A B C D312x623yx421x012x2. 用加减法解方程组 时,若要求消去 ,则应( )y573yA32 B32 C53 D533 在解方程 时,去分母后正确的是( )513xA B5 13xC D13x54. 下列各组数中,是二元一次方程 的一个解的是( )4yxA B C D5若 ,则下列式子错误的是( )xyA B C Dy212yxyx22yx6.在数轴上表示不等式 的解集,正确的是( )0A BC D初一数学试题 第 2 页 (共 9 页)7. 在如图所示的 2019 年 4 月的月历表中,任意框出表中竖列上的三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A27 B51 C65 D698. 九章算术中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价 各几何”其大意是今有人合伙买羊,若每人出 5 钱,还差 45 钱;若每人出 7 钱,还差 3钱,问合伙人数、羊价各是多少设合伙人数为 x 人,羊价为 y 钱,根据题意,可列方程组为( )ABC D3745xy3745xy3745xy3745xy9 把一些书分给几名同学,若 ;若每人分 11 本,则有剩余依题意,设有 x 名同学,可列不等式 ,则横线的信息可以是( ) x187A每人分 7 本,则剩余 8 本 B每人分 7 本,则可多分 8 个人 C每人分 8 本,则剩余 7 本 D其中一个人分 7 本,则其他同学每人可分 8 本10. 若 是 方 程 的 解 , 则 代 数 式 的 值 为 ( )2x1bax24baA5 B1 C1 D5二、填空题本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分11将方程 写成用含 的代数式表示 ,则 8xyxy12若 代 数 式 的 值 与 7 互 为 相 反 数 , 则 x 的 值 是 5413. 根据 数 量 关 系 x 的 5 倍 加 上 1 是 正 数 , 可 列 出 不 等 式 14不等式 的解集是 321015方程组 的解是 576zxy16. 若 和 都是方程 的解,且 ,则 的取值范围是 3nym12ny1ykx7kn三、解答题本题共 9 小题,共 86 分解答应写出文字说明或演算步骤初一数学试题 第 3 页 (共 9 页)17(8 分)解方程 7218x18(8 分)解不等式 ,并将解集在数轴上表示出来312xx19(8 分)解方程组 47310 xy20(8 分)列方程求解当 取何值时,代数式 的值比 的值小 2 k13kk21(8 分)(用方程或方程组解答本题)根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容,请你设计一下,分别安排多少立方米木料做桌面,多少立方米木料做桌腿,才能使得生产出来的的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套初一数学试题 第 4 页 (共 9 页)22(10 分)已知关于 , 的二元一次方程组 的解满足 ,求满足条件xy243yxm4yx的 的取值范围m23.(10 分)京东商城 A 品牌电脑的定价是 a 元/台,最近,该商城对 A 品牌电脑举行团购促销活 动,设有两种优惠方案,方案一不论团购数量,每台均按定价的九折销售;方案二若团购数量不超过 5 台,每台按定价销售,若团购数量超过 5 台,超过的部分每台按定价的八折销售,某校为了创建义务教育管理标准化的需要,决定从京东商城团购 A 品牌电脑 x 台().x(1)当 x12 时,应选择哪种方案,该校购买费用最少最少费用是多少元(结果用含 a 的代数式表示)(2)若该校采用方案一购买比方案二购买更合算,求 x 的最大值初一数学试题 第 5 页 (共 9 页)24(13 分)先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题解方程 23x解当 时,原方程可化为 ,解得 ;023x5x当 时,原方程可化为 ,解得 1所以原方程的解是 或 51(1)解方程 0423x(2) 解关于 的方程 1b25.(13 分)某市为响应党中央号召,决定针对沿江两种主要污染源生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用甲方案和乙方案进行治理,若江水污染指数记为 Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的 Q 值平均为 0.3第一年有40 家工厂用乙方案治理经过三年治理,境内沿江水质明显改善(1)第一年 40 家工厂用乙方案治理一年降低的 Q 值为 ;(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都有增加,第三年新增的用乙方案新治理的工厂数量是第二年新增的用乙方案新治理的工厂数量的 1.5 倍,第三年用乙方案治理所降低的 Q 值为 57,设第二年新增的用乙方案新治理的工厂数量为 m 家,第三年新增的用乙方案新治理的工厂数量为 n 家. 请列出关于 m、n 的方程组,并求解; 该市生活污水用甲方案治理,第一年降低的 Q 值为 20.5,从第二年起,每年所降低的Q 值比上一年都增加 a若第三年用甲乙两种方案治理所降低的 Q 值比第二年用甲乙初一数学试题 第 6 页 (共 9 页)两种方案治理所降低的 Q 值大 32,求 a 的值南安市 20182019 学年度下学期初一、二年期中教学质量监测初一数学参考答案及评分标准说明(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分(二)如解答的某一步出现错误,这一步没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数(四)评分最小单位是 1 分,得分或扣分都不出现小数一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1B; 2D; 3A; 4C ; 5A; 6C ; 7C; 8A; 9B; 10D二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 n86x1210 x4x243xyz11. 三、解答题(共 86 分)17(本题 8 分)解方程 7218x解 3 分6 分68 分1x18(本题 8 分)解 323 分5 分13x47 分8 分19(本题 8 分)初一数学试题 第 7 页 (共 9 页)解 得 3 分41628xy 得 93 5 分把 代入得 7 分2x1y 8 分1y20. (本题 8 分)解依题意得 4 分312k219k6 分32718 分k21. (本题 8 分)解设安 排 x 立 方 米 木 料 做 桌 面 , y 立 方 米 木 料 做 桌 腿 ,依 题 意 得 1 分4 分5.40310y解得 7 分.2xy答应安 排 3.5 立 方 米 木 料 做 桌 面 , 2 立 方 米 木 料 做 桌 腿 , 才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套。 8 分22. (本题 10 分)解 243yxm 得 4 分6 分初一数学试题 第 8 页 (共 9 页)又 4xy8 分2m10 分23. (本题 10 分)解 (1)当 x12 时 方案一1290a10.8a(元) 2 分方案二5a780a10.6 a(元) 4 分10.6a10.8a应选方案二,该校购买费用最少,最少费用是 10.6 a 元. 5 分(2) 依题意得90 a x 5a(x5)80 a 7 分解得 x10 9 分x 为整数, x 的最大值为 9 . 10 分24. (本题 13 分)解(1) 当 3x20 时,原方程可化为 3x240,解得 x2;2 分当 3x20 时,原方程可化为(3x2)40,解得 x 4 分3所以原方程的解是 x2 或 x 5 分3(2) 当 b10,即 b1 时,原方程无解 7 分 当 b10, 即 b1 时原方程可化为x20,解得 x2 9 分 当 b10,即 b1 时当 x20 时,原方程可化为 x2b1,解得 xb3 ; 11 分当 x20 时,原方程可化为 x2(b1),解得 xb113 分25. (本题 13 分)解 (1)12 3 分(2) 依题意得 6 分1.503457nmn解得 8 分69 依题意得初一数学试题 第 9 页 (共 9 页)11 分5720.406.320.53aa解得 13 分
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