5.2二次函数的图像和性质(3)同步课件(连云港市新海实验中学)

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1、九年级(下册),作 者:徐 进(常州市北环中学),初中数学,5.2 二次函数的图像和性质(3),你还记得二次函数yx2的图像是怎样的吗?,开口向上的抛物线,对称轴是y轴,顶点在原点.,y轴左边图像下降, y轴右边图像上升.,复习回顾,5.2 二次函数的图像和性质(3),(1)列表,在同一坐标系中画出函数yx2和yx21的图像,从表格的数值看:对于同一个自变量 x 的取值,所对应的两个函数的函数值 y 有什么关系?,探索发现,5.2 二次函数的图像和性质(3),(2)描点、连线,从对应点的位置看:函数yx21的图像和yx2的图像的位置有什么关系?,(3)根据图像,函数yx21的图像有哪些性质?,

2、猜想:函数yx22的图像和y=x2的图像的位置有何关系?函数yx22的图像有哪些性质?,探索发现,5.2 二次函数的图像和性质(3),由上面的例子,你发现二次函数yax2k的图像与函数yax2的图像有什么关系?,二次函数 yax2 k( k 0)的图像是由二次函数 yax2 的图像沿y 轴向平移个单位长度得到的一条直线,二次函数 yax2 k ( k 0)的图像是由二次函数 yax2的图像沿 y 轴向平移 个单位长度得到的一条直线,上,k,下,k,二次函数yax2 k顶点坐标是 ,对称轴是 ,(0,k),y轴,归纳概括,5.2 二次函数的图像和性质(3),在同一平面直角坐标系中画出函数y x2

3、和y (x3)2的图像,(1)填表,从表格的数值看:函数y (x3)2与函数yx2的函数值相等时,它们所对应的自变量 x 的值有什么关系?,探索发现,5.2 二次函数的图像和性质(3),(2)描点、连线,从对应点的位置看:函数y (x3)2的图像和yx2的图像的位置有什么关系?,(3)根据图像,函数y (x3)2 的图像有哪些性质?,猜想:函数y (x1)2的图像和yx2的图像的位置有何关系?函数y (x1)2的图像有哪些性质?,探索发现,5.2 二次函数的图像和性质(3),从上面的例子,发现二次函数ya(xm)2的图像与函数y=ax2的图像有什么关系?,二次函数 ya(x m)2( m0)的

4、图像是由二次函数 yax2 的图像沿x轴向平移个单位长度得到的一条直线,二次函数ya(x m)2( m0)的图像是由二次函数 yax2的图像沿 x 轴向平移个单位长度得到的一条直线,左,m,右,m,二次函数yax2 k顶点坐标是 ,对称轴是 ,(0,m),过(0,m)与y轴平行的直线,归纳概括,5.2 二次函数的图像和性质(3),1将函数y2x22的图像先向 平移 个单位,就得到函数y 2x2的图像,再向 平移 个单位得到函数y 2(x3)2的图像,2二次函数y 3(x4)2的图像开口 ,由抛物线 y 3x2向 平移 个单位得到的,当x 时, y有最 值,是 ,3将二次函数y 6x2的图像向右平移1个单位后得到函数 _的图像,其顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大;当x_时,y随x的增大而减小,巩固练习,5.2 二次函数的图像和性质(3),反思提升,这一节课我们一起学习了哪些知识和方法? 你还有什么疑问吗?你认为还有继续探索的问题吗?,5.2 二次函数的图像和性质(3),

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