1、九年级(下册),作 者：徐 进(常州市北环中学),初中数学,5.2 二次函数的图像和性质（3）,你还记得二次函数yx2的图像是怎样的吗？,开口向上的抛物线，对称轴是y轴，顶点在原点.,y轴左边图像下降， y轴右边图像上升.,复习回顾,5.2 二次函数的图像和性质(3),（1）列表,在同一坐标系中画出函数yx2和yx21的图像,从表格的数值看：对于同一个自变量 x 的取值，所对应的两个函数的函数值 y 有什么关系？,探索发现,5.2 二次函数的图像和性质(3),（2）描点、连线,从对应点的位置看：函数yx21的图像和yx2的图像的位置有什么关系？,（3）根据图像，函数yx21的图像有哪些性质？,
2、猜想：函数yx22的图像和y=x2的图像的位置有何关系？函数yx22的图像有哪些性质？,探索发现,5.2 二次函数的图像和性质(3),由上面的例子，你发现二次函数yax2k的图像与函数yax2的图像有什么关系？,二次函数 yax2 k（ k 0）的图像是由二次函数 yax2 的图像沿y 轴向平移个单位长度得到的一条直线,二次函数 yax2 k （ k 0）的图像是由二次函数 yax2的图像沿 y 轴向平移 个单位长度得到的一条直线,上,k,下,k,二次函数yax2 k顶点坐标是 ，对称轴是 ,（0，k）,y轴,归纳概括,5.2 二次函数的图像和性质(3),在同一平面直角坐标系中画出函数y x2
3、和y (x3)2的图像,（1）填表,从表格的数值看：函数y (x3)2与函数yx2的函数值相等时，它们所对应的自变量 x 的值有什么关系？,探索发现,5.2 二次函数的图像和性质(3),（2）描点、连线,从对应点的位置看：函数y (x3)2的图像和yx2的图像的位置有什么关系？,（3）根据图像，函数y (x3)2 的图像有哪些性质？,猜想：函数y (x1)2的图像和yx2的图像的位置有何关系？函数y (x1)2的图像有哪些性质？,探索发现,5.2 二次函数的图像和性质(3),从上面的例子，发现二次函数ya(xm)2的图像与函数y=ax2的图像有什么关系？,二次函数 ya(x m)2（ m0）的
4、图像是由二次函数 yax2 的图像沿x轴向平移个单位长度得到的一条直线,二次函数ya(x m)2（ m0）的图像是由二次函数 yax2的图像沿 x 轴向平移个单位长度得到的一条直线,左,m,右,m,二次函数yax2 k顶点坐标是 ，对称轴是 ,（0，m）,过（0，m）与y轴平行的直线,归纳概括,5.2 二次函数的图像和性质(3),1将函数y2x22的图像先向 平移 个单位，就得到函数y 2x2的图像，再向 平移 个单位得到函数y 2(x3)2的图像,2二次函数y 3(x4)2的图像开口 ，由抛物线 y 3x2向 平移 个单位得到的，当x 时， y有最 值，是 ,3将二次函数y 6x2的图像向右平移1个单位后得到函数 _的图像，其顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小,巩固练习,5.2 二次函数的图像和性质(3),反思提升,这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？ 你还有什么疑问吗？你认为还有继续探索的问题吗？,5.2 二次函数的图像和性质(3),