1、吉林省 2018 年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共 6 页，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。来源:学_科_网Z_X_X_K一、单项选择题(每小题 2 分，共 12 分)1.计算（1） （2）的结果是(A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3.2.右图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是
2、(A) (B) (C) (D)3.下列计算结果为 a6 的是(A)a2 a3. (B)a12 a2. (C)(a2) 3 . (D)(-a2)3.4.如图,将木条 a，b 与 c 钉在一起，1 =70, 2 =50.要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是(A)10. (B)20. (C)50. (D)70.5. 如图，将ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN.若 AB= 9， BC = 6, 则 DNB 的周长为(A)12. (B)13. (C)14. (D)15.6.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼 ”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九
3、十四足.问鸡兔各几何. ”设鸡 只，兔 只，可列方程组为 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)7.计算 = .168.买单价 3 元的圆珠笔 m 支,应付 元.9.若 a +b=4，ab =l,则 a2 b+ab2 = .10.若关于 的 一元二次方程 2+2 m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 .11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0) ，B(0,3)，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧,交 轴的负半轴于点 C，则点 C 坐标为 .12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与 BC 相交于点 D，B=C =90.测得 BD = 120m， DC = 60m ，EC = 50m
4、,求得河宽 AB = m.13. 如图， A，B，C，D 是 O 上的四个点， AB=BC. 若 AOB=58 ，则BDC= 度.14. 我们规定:等腰三角形的顶角 与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”, 记作 k.若 k= ，则该等腰三角21形的顶角为 度.15.某同学化简 a(a+2b)(a+b)(ab)出现了错误，解答过程如下：原式= a2 + 2ab(a 2b 2) (第一步)=a2 + 2ab a2 b2 (第二步)=2ab b2 (第三步)(1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; 三、解答题(每小题 5 分，共 20 分)(2)写出此题正确的解答过程. 16.
5、如 图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别 在 BC，CD 上，且 BE=CF. 求证：ABE BCF.17.一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母 A，B ，C ，除所标字母不同外，其它完全相同.从 中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球. 用画树状图 (或列表)的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.18.在平面直角坐标系中，反比例函数 y= (k0 )图象与一次函数 y=x+2 图象xk的一个交点为 P,且点 P 的横坐标为 1，求该反比例函数的解析式.19.下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息，解答下列
6、问题。（1） 冰冰同学所列方程中的 表示 庆庆同学所列方程中的 表示 ；（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（3）解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题。20.下图是由边长为 1 的小正方形组成的 8 4 网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点 A， B， C， D 均在格点上，在网格中将点 D 按下列步骤移动: 第一步：点 D 绕点 A 顺时针旋转 180得到点 D ;1笫二步: 点 D 绕点 B 顺时针旋转 90得到点 D2 ;1笫三步: 点 D2 绕点 C 顺时针旋转 90回到点 D .（1）请用圆规画出点 D D D2 D 经过的路径；来源: 学科网 ZXXK1四、解答
7、题(每小题 7 分，共 28 分)（2）所画图形是 对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留 ）21.数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用 a,b, 的代数式表示旗杆 AB的高度.数学活动方案 活动时间 2018 年 4 月 2 日 活动地点：学校操场 填表人：林平；来源:学科网 ZXXK22.为了调査甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题.收 集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋，测得实际质量 (单位:g)如
8、下：甲： 400,400,408,406,410,409,400,393,394,395 乙: 403,404,396,399,402,402,405,397, 402,398整理数据分析数据： 表二课题 测量学校旗杆的高度活动目的 运用所学数学知识及方法解决实际问题方案示意图 测量步骤（1）用 测得 ADE= ；（2）用 测得BC=a 米， CD=b 米.计算过程种类 平均数 中位数 众数 方差甲 401.5 400 36. 85乙 400.8 402 8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是 (填甲或乙)，说明你的理由。23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小
9、玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用 30min.小东骑自行车以 300m/min的速度直接回家. 两人离家的路程 y(m)与各自离开出发地的时间 (min)之间的函数图象如图所示.(1)家与图书馆之间的路程为 m,小玲步行的速度为 m/min；(2)求小东离家的路程 关于 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间.24.如图，在ABC 中, AB=AC， 过 AB 上一点 D 作 DE AC 交 BC 于点E， 以 E 为顶点, ED 为一边，作 DEF= A ，另一边 EF 交 AC 于点 F.(1)求证:四边形 ADEF 为平行四边形；(2)当点 D 为 AB 中
10、点时， ADEF 的形状为 ；(3)延长图中的 DE 到点 G, 使 E DE，连接 AE,AG,FG 得到图若 AD =AG, 判断四边形 AEGF 的形状，并说明理由. 25.如图，在矩形 ABCD 中 ,AB= 2cm,ADB =30. P，Q 两点分别从 A，B 同时出发，点 P 沿折线 AB-BC 运动，在 AB 上的速度是 2cm/s,在 BC 上的速度是 2cm/s;点 Q 在 BD 上以 2cm/s 的速度向终点 D 运动 .过点 P 作 PNAD ，垂足3为点 N.连接 PQ，以 PQ，PN 为邻边作PQMN.设运动的时间为 (s)，PQMN与矩形 ABCD 重叠部分的图形面
11、积为 (cm2).(1)当 PQAB 时， = ；(2)求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围；(3)直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分时，直接写出 的值.来源:学#科#网2 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 =a 2+2a 3a (a0)与 轴相交于 A，B两点，与 轴相交于点 C，顶点为 D，直线 DC 与 轴相交于点 E.(1)当 a= 1 时，抛物线顶点 D 的坐标为 ,OE = ；(2)OE 的长是否与 a 值有关，说明你的理由；(3)设DEO= , 45 60，求 a 的取值范围；(4)以 DE 为斜边，在直线 DE 的左下方作等腰直角三角形 PDE.设 P（m,n）直接写出 n 关于 m 的函数解析式及自变量 m 的取值范围.
