1、第一章,5 匀变速直线运动速度与时间的关系,学习目标 1.知道匀变速直线运动的特点及分类. 2.理解匀变速直线运动的vt图像特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题,内容索引,自主预习梳理, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,1.匀变速直线运动 速度随时间均匀变化，即 的运动. 2.速度与时间的关系 速度公式：vt ，其中 为初始时刻的速度， 为t时刻的速度.,一、匀变速直线运动速度与时间的关系,加速度恒定,v0at,v0,vt,二、匀变速直线运动的vt图像,公式vtv0at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t的 ，对应的 vt图像是一条 ，其
2、 表示了加速度的大小和 . (1)匀加速直线运动：v0，a 0，a与v0 ，如图1甲所示.,图1,(2)匀减速直线运动：v0，a v1，加速度增大；乙图中，在相等的时间t内v2v1，加速度减小.即vt图像为曲线时，物体的加速度是变化的，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.,图3,2.vt图像的应用 (1)图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向). (2)图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向). (3)图线的拐点表示运动性质改变的时刻. (4)图线与横轴所围图形的面积表示位移(下一节).,例2 (多选)一物体做直线运动，下图表示该物体匀变速运动
3、的是,解析,答案,解析 vt图像斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A项对； xt图像斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B项错； at图像纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C项对； D图像中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D项错.,匀变速直线运动的特点是加速度不变；vt图像是一条倾斜直线；图A中虽然t0前后速度方向有变化，但由于图像斜率不变，加速度不变，全过程仍可看成匀变速直线运动.,例3 如图4是物体做直线运动的vt图像，由图像可得到的正确结论是 A.t1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2 B.t5 s时物体
4、的加速度大小为0.75 m/s2 C.第3 s内物体的位移为1.5 m D.在t2 s时到达最远点，23 s静止，7 s时回到出发点,解析,答案,图4,解析 物体的速度一直为正，即速度方向未变，02 s做匀加速运动，23 s做匀速运动，37 s做匀减速运动，D项错误；,第3 s内物体的位移为3 m，C错.,三、速度公式在刹车问题中的应用,例4 一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度.,解析,答案,答案 0,解析 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向
5、. 由vtv0at，得 s2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，之后汽车不再运动，所以3 s后汽车的速度为零.,1.刹车问题：车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速直线运动.刹车时间取决于初速度和加速度的大小. 2.注意问题 (1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间).通常可由t 计算得出，并比较研究的时长与刹车时间的大小关系. (2)若研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间.,3.常见错误：误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vtv
6、0at，得出的速度出现负值.,当堂达标检测,1.(对匀变速直线运动的理解)(多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的图像是,解析,答案,1,2,3,4,5,解析 做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.,2.(对速度公式的理解)某机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间.,解析,答案,1,2,3,4,5,解析 初速度v036 km/h10 m/s，末速度vt54 km/h15 m/s，加速度a0.2 m/s2. 由vtv0at得： s25 s
7、. 故机车通过这段下坡路所用的时间为25 s.,答案 25 s,3.(vt图像的理解和应用)(多选)如图5所示是某物体做直线运动的vt图像，由图像可知，下列说法中正确的是 A.物体在010 s内做匀速直线运动 B.物体在010 s内做匀加速直线运动 C.物体运动的初速度为10 m/s D.物体在010 s内的加速度为2.5 m/s2,解析,答案,1,2,3,4,5,图5,1,2,3,4,5,解析 由题图知，物体的速度均匀增大，图像的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确. 物体运动的初速度即t0时刻的速度，由题图知初速度为10 m/s，C正确. 物体在010 s内的加速度为a m
8、/s21.5 m/s2，D错误.故选B、C.,4.(vt图像的理解和应用)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的vt图像如图6所示，下列判断正确的是 A.在6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B.两物体在1 s末相遇 C.乙在前2 s内做匀加速直线运动，26 s做匀减速直线运动 D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反,解析,答案,1,2,3,4,5,图6,1,2,3,4,5,解析 据图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动.乙在02 s内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，在26 s内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2.t11 s时，甲、乙两物体只是速度相同，未
9、相遇.在6 s内，甲、乙两物体的速度方向始终相同.只有选项C正确.,1,2,3,4,5,5.(速度公式在刹车中的应用)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶. (1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小.,解析,答案,解析 初速度v054 km/h15 m/s. 由vtv0at，得vt(151.58) m/s27 m/s.,答案 27 m/s,1,2,3,4,5,(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小.,解析,答案,解析 刹车过程中汽车做匀减速运动，a1.5 m/s2.,答案 3 m/s 0,所以刹车8 s时的速度vtv0at(151.58)m/s3 m/s. 刹车12 s时的速度为零.,
