1、遂 宁 市 2018 年 初 中 毕 业 暨 高 中 阶 段 学 校 招 生 考 试数学试卷【说明】全卷分为第卷和第卷，第卷 1-2 页，第卷 3-10 页，考试时间 120 分种，满分 150 分。考试结束后，第卷和答题卡按规定装袋上交。第卷（选择题 共 40 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四
2、个选项中，只有一个符合题目要求)1、 的值是2（ 5）A、-7 B、7 C-10 D、102、下列等式成立的是A、 B、 2+32=34 0.00028=2.8103C、 D、(32)3=96 (+)()=223、二元一次方程组 的解是+=22=4A、 B、 C、 D、=0=2 =2=0 =3=1 =1=14、下列说法正确的是A、在两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B、正方形既是轴对称图形又是中收对称图形C、矩形对角线互相垂直平分D、六边形的内角和是 54005、如图，5 个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是6、已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得
3、扇形的圆心角为 1200，则该扇形的面积是A、 4 B、8 C、 12 D、167、已知一次函数 与反比例函数 的图像如图所示，则当1=+(0) 2=(0)时，自变量 x 满足的条件是12A、 B、 C、 D、11 0240 0+010、已知如图，在正方形 ABCD 中，AD=4，E、F 分别是 CD、BC 上的一点，且EAF=45 0，EC=1，将 ADE 绕点 A 沿顺时针方向旋转 900后与 ABG 重合，连接 EF，过点B 作 BM/AG，交 AF 于点 M，则以下结论： DE+BF=EF， , 1 2=47 3=307,=32175中正确的是 4A、 B、 C、 D、 1 2 3 2
4、 4 3 1 3 4 1 2 4第卷（非选择题 共 110 分）注意事项：1.请用 0.5 豪米的黑色墨水签字笔在第 II 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上2.试卷中模线及模框内注有“”的地方，是需要你在第 II 卷答题卡上作答二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）11、分解因式 。3232=12、已知一组数据：12.10.8.15.6.8.则这组数据的中位数是 。13、已知反比例函数 的图像过点(-1,2)，则当 x0 时，随的增大而 =(0)。14、A、B 两市相距 200 千米，甲车从 A 市到 B 市，乙车从 B 市到 A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车
5、速度快 15 千米/小时，且甲车比乙车早米小时到达目的地。若设乙车的速度是 x 千米/小时，则根据题意，可列方程 。15、如图，已知抛物线 与反比例函数 的图像相交于 B，且 B 点=24+(0) =9 的横坐标为 3，抛物线与 y 轴交于点 C（0，6） ，A 是抛物线 的顶点，=24+(0)P 点是 x 轴上一动点，当 PA+PB 最小时，P 点的坐标为 。三、计算题（本大题共 15 分）16、 （本小题 7 分）计算： (13)1+( 81)0+245+| 22|17、 （本小题 8 分）先化简，再求值：2222+2 2+,(其中 =1,=2)四、解答题（本大题共 75 分）18、 （本
6、小题 8 分）如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 上的点，且 DE=BF，ACEF。求证：四边形 AECF 是菱形19、 （本小题 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+a=0 的两实数根满足 x1x2+x1+x20，求 a 的取值范围20、 （本小题 9 分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例=+(0)函数 的图像交于第二、四象限 A、B 两点，过点 A 作 ADx 轴于点=(0)D，AD=4，sinAOD= 且点 B 的坐标为（n，-2） 。45（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）E 是 y 轴上一点，且 AOE 是等腰三角形，请直接写出所有
7、符合条件的 E 点坐标21、 （本小题 10 分）如图，过O 外一点 P 作O 的切线 PA 切O 于点 A，连接 PO 并延长，与O 交于 C、D 两点，M 是半圆 CD 的中点，连接 AM 交 CD 于点 N，连接 AC、CM。（1）求证：CM 2=MNMA（2）若P=30 0，PC=2，求 CM 的长22、 （本小题 8 分）请阅读以下材料：已知向量 满足下列条件：=(1,1),=(2,2) 1|=21+21,|=22+22（角 a 的取值范围是 00a900） 2=| 3=12+12利用上述所给条件解答问题：如：已知 ，求角 a 的大小=(1,3),=( 3,3)解: |=21+21=
8、12+( 3)2=2|=22+22=( 3)2+32=12=23=|=223=43又 =12+12=1( 3)+33=2343=23=12,=60解 a 的值为 600请仿照以上解答过程，完成下列问题：已知 ，求角 a 的大小=(1,0),=(1,1)23、 （本小题 10 分）学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生 3 月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差请根据图中信息，解答下列问题（1）求全班学生总人数（2）将上图的条形统计图与扇形统计图补充完整
9、（3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中 A 类 1 人，B 类 2 人，C 类 1 人，若再从这4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图或列表法求出全是 B 类学生的概率。24、 （本小题 10 分）如图，某测量小组为了测量山 BC 的高度，在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 450，然后沿着坡度 的坡面 AD 走了 200 米达到 D 处，此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 600，求山高=1:3BC（结果保留根号）25、(本小题 12 分)如图，已知抛物线 的对称轴是直线 x=3，且与轴相交于 A、B 两点（B 点 +32+4在 A 点的右侧） ，与轴交于 C 点。（1）求抛物线的解析式和 A、B 两点的坐标（2）若点 P 是抛物线上 B、C 两点之间的一个动点（不与 B、C 重合）则是否存在点 P，使PBC 的面积最大。若存在，请求出 PBC 的最大面积，若不存在，试说明理由（3）若 M 是抛物线上任意一点，过点 M 作 y 轴的平和地线，交直线 BC 于点 N，当 MN时，求 M 点的坐标。
