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2018年四川省遂宁市中考数学试卷含答案

1、遂 宁 市 2018 年 初 中 毕 业 暨 高 中 阶 段 学 校 招 生 考 试数学试卷【说明】全卷分为第卷和第卷,第卷 1-2 页,第卷 3-10 页,考试时间 120 分种,满分 150 分。考试结束后,第卷和答题卡按规定装袋上交。第卷(选择题 共 40 分)注意事项:1答第卷前,考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。3考试结束后,本试卷由考场统一收回,集中管理。一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分,在每个小题给出的四

2、个选项中,只有一个符合题目要求)1、 的值是2( 5)A、-7 B、7 C-10 D、102、下列等式成立的是A、 B、 2+32=34 0.00028=2.8103C、 D、(32)3=96 (+)()=223、二元一次方程组 的解是+=22=4A、 B、 C、 D、=0=2 =2=0 =3=1 =1=14、下列说法正确的是A、在两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B、正方形既是轴对称图形又是中收对称图形C、矩形对角线互相垂直平分D、六边形的内角和是 54005、如图,5 个完全相同的小正方体组成了一个几何体,则这个几何体的主视图是6、已知圆锥的母线长为 6,将其侧面沿着一条母线展开后所得

3、扇形的圆心角为 1200,则该扇形的面积是A、 4 B、8 C、 12 D、167、已知一次函数 与反比例函数 的图像如图所示,则当1=+(0) 2=(0)时,自变量 x 满足的条件是12A、 B、 C、 D、11 0240 0+010、已知如图,在正方形 ABCD 中,AD=4,E、F 分别是 CD、BC 上的一点,且EAF=45 0,EC=1,将 ADE 绕点 A 沿顺时针方向旋转 900后与 ABG 重合,连接 EF,过点B 作 BM/AG,交 AF 于点 M,则以下结论: DE+BF=EF, , 1 2=47 3=307,=32175中正确的是 4A、 B、 C、 D、 1 2 3 2

4、 4 3 1 3 4 1 2 4第卷(非选择题 共 110 分)注意事项:1.请用 0.5 豪米的黑色墨水签字笔在第 II 卷答题卡上作答,不能答在此试卷上2.试卷中模线及模框内注有“”的地方,是需要你在第 II 卷答题卡上作答二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分)11、分解因式 。3232=12、已知一组数据:12.10.8.15.6.8.则这组数据的中位数是 。13、已知反比例函数 的图像过点(-1,2),则当 x0 时,随的增大而 =(0)。14、A、B 两市相距 200 千米,甲车从 A 市到 B 市,乙车从 B 市到 A 市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车

5、速度快 15 千米/小时,且甲车比乙车早米小时到达目的地。若设乙车的速度是 x 千米/小时,则根据题意,可列方程 。15、如图,已知抛物线 与反比例函数 的图像相交于 B,且 B 点=24+(0) =9 的横坐标为 3,抛物线与 y 轴交于点 C(0,6) ,A 是抛物线 的顶点,=24+(0)P 点是 x 轴上一动点,当 PA+PB 最小时,P 点的坐标为 。三、计算题(本大题共 15 分)16、 (本小题 7 分)计算: (13)1+( 81)0+245+| 22|17、 (本小题 8 分)先化简,再求值:2222+2 2+,(其中 =1,=2)四、解答题(本大题共 75 分)18、 (本

6、小题 8 分)如图,在 ABCD 中,E、F 分别是 AD、BC 上的点,且 DE=BF,ACEF。求证:四边形 AECF 是菱形19、 (本小题 8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+a=0 的两实数根满足 x1x2+x1+x20,求 a 的取值范围20、 (本小题 9 分)如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数 与反比例=+(0)函数 的图像交于第二、四象限 A、B 两点,过点 A 作 ADx 轴于点=(0)D,AD=4,sinAOD= 且点 B 的坐标为(n,-2) 。45(1)求一次函数与反比例函数的解析式(2)E 是 y 轴上一点,且 AOE 是等腰三角形,请直接写出所有

7、符合条件的 E 点坐标21、 (本小题 10 分)如图,过O 外一点 P 作O 的切线 PA 切O 于点 A,连接 PO 并延长,与O 交于 C、D 两点,M 是半圆 CD 的中点,连接 AM 交 CD 于点 N,连接 AC、CM。(1)求证:CM 2=MNMA(2)若P=30 0,PC=2,求 CM 的长22、 (本小题 8 分)请阅读以下材料:已知向量 满足下列条件:=(1,1),=(2,2) 1|=21+21,|=22+22(角 a 的取值范围是 00a900) 2=| 3=12+12利用上述所给条件解答问题:如:已知 ,求角 a 的大小=(1,3),=( 3,3)解: |=21+21=

8、12+( 3)2=2|=22+22=( 3)2+32=12=23=|=223=43又 =12+12=1( 3)+33=2343=23=12,=60解 a 的值为 600请仿照以上解答过程,完成下列问题:已知 ,求角 a 的大小=(1,0),=(1,1)23、 (本小题 10 分)学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话,牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观,让环保理念深入到学校,某校张老师为了了解本班学生 3 月植树成活情况,对本班全体学生进行了调查,并将调查结果分为了三类:A:好,B:中,C:差请根据图中信息,解答下列问题(1)求全班学生总人数(2)将上图的条形统计图与扇形统计图补充完整

9、(3)张老师在班上随机抽取了 4 名学生,其中 A 类 1 人,B 类 2 人,C 类 1 人,若再从这4 人中随机抽取 2 人,请用画树状图或列表法求出全是 B 类学生的概率。24、 (本小题 10 分)如图,某测量小组为了测量山 BC 的高度,在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 450,然后沿着坡度 的坡面 AD 走了 200 米达到 D 处,此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 600,求山高=1:3BC(结果保留根号)25、(本小题 12 分)如图,已知抛物线 的对称轴是直线 x=3,且与轴相交于 A、B 两点(B 点 +32+4在 A 点的右侧) ,与轴交于 C 点。(1)求抛物线的解析式和 A、B 两点的坐标(2)若点 P 是抛物线上 B、C 两点之间的一个动点(不与 B、C 重合)则是否存在点 P,使PBC 的面积最大。若存在,请求出 PBC 的最大面积,若不存在,试说明理由(3)若 M 是抛物线上任意一点,过点 M 作 y 轴的平和地线,交直线 BC 于点 N,当 MN时,求 M 点的坐标。