1、第三章,2 万有引力定律,学习目标 1.了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性. 2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的普遍性，会用万有引力定律解决相关问题. 3.了解引力常量G.,内容索引, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,自主预习梳理,一、与引力有关现象的思考 1.苹果落地的原因：苹果受到 . 2.月球绕地球做圆周运动的原因：受到 . 3.行星围绕太阳运动的向心力也是 . 二、万有引力定律 1.内容：任何两个物体之间都存在相互作用的 ，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 ，与这两个物体之间的距离的 成 .2.表达式：F ，G为 .,地球的
2、吸引力,地球对月球的引力,太阳对行星的引力,引力,正比,平方,反比,引力常量,三、引力常量 1.测定：在1798年，英国物理学家 利用 实验较精确地测出引力常量. 2.数值：国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为G6.672(10)1011 Nm2/g2，通常可以取G . 3.意义：使 能进行定量运算，显示出其真正的实用价值.,卡文迪许,扭秤,6.671011 Nm2/kg2,万有引力定律,1.判断下列说法的正误. (1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.( ) (2)引力常量是牛顿首先测出的.( ) (3)物体间的万有引力与它们间的距离成反比.( )
3、(4)根据万有引力表达式可知，质量一定的两个物体若距离无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大.( ),2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F N，一个物体的重力F N，万有引力F与重力F的比值为 .(已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，重力加速度g10 m/s2).,6.671011,10,6.671012,重点知识探究,一、太阳与行星间的引力,(1)若行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星运行周期为T，则行星做匀速圆周运动需要的向心力的大小如何表示？,答案,(2)根据开普勒第三定律 k，把行星需要的向心力表达式中的T消去后，得到的表达式
4、是什么？,(3)根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力与太阳吸引行星的力的性质相同，则可以推出什么结论？,答案,(4)根据一对相互作用力相等，又有什么结论？,太阳与行星间引力的推导 (1)两个理想化模型 将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动. 将天体看成质点，且质量集中在球心上.,(2)推导过程,解析 F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.,例1 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ，行星对太阳的引力F ，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是
5、A.由F 和F ，得FFmM B.F和F大小相等，是作用力和反作用力 C.F和F大小相等，是同一个力 D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,答案,解析,二、万有引力定律,如图1所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的.,图1,(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？ 答案 任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(相比较天体质量)，地球上两个物体间的万有引力是远小于地面对物体的摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用
6、. (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案 相等.它们是一对相互作用力.,答案,1.万有引力定律表达式F ，式中G为引力常量.G6.671011 Nm2/kg2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出. 测定G值的意义：(1)证明了万有引力定律的存在；(2)使万有引力定律有了真正的实用价值.,2.万有引力定律的适用条件 (1)在以下三种情况下可以直接使用公式F 计算： 求两个质点间的万有引力：当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，公式中的r表示两质点间的距离. 求两个均匀球体间的万有引力：公式中的r为两个球心间的距离. 一个质量分布均匀球体与球外一
7、个质点的万有引力：r指质点到球心的距离.,(2)对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据F 得出r0时F的结论而违背公式的物理含义.因为，此时由于r0，物体已不能看成质点，万有引力公式不再适用. (3)当物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，然后求合力.,例2 (多选)下列说法正确的是 A.万有引力定律F 适用于两质点间的作用力计算 B.据F ，当r0时，物体m1、m2间引力F趋于无穷大 C.把质量为m的小球放在质量为M、半径为R的大球球心处，则大球与小球间万有引力F D.两个质量分布均
8、匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F 计算，r是两球体球心间的距离,答案,解析,解析 万有引力定律适用于两质点间的相互作用，当两球体质量分布均匀时，可认为球体质量分布在球心，然后计算万有引力.故A、D项正确； 当r0时，两物体不能视为质点，万有引力定律不再适用，B项错误； 大球M球心周围物体对小球m的引力合力为零，故C项错误.,万有引力的特点： (1)万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力. (2)万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上. (3)万有引力的宏观性.
9、在通常情况下，万有引力非常小，只是在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.,例3 如图2所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为,答案,解析,图2,解析 两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为 ，故选D.,三、“挖补”法分析质点和球壳之间的引力,例4 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中挖去半径为 的球体，如图3所示，则剩余部分对m的万有引力F为,答案,图3,解析,解析 质量为M的球体对质
10、点m的万有引力F1,挖去的球体的质量M,质量为M的球体对质点m的万有引力,则剩余部分对质点m的万有引力,故选项A正确.,1.万有引力公式F 的适用条件是质点或质量均匀的球体，只有把挖去的小球补上才成为质量均匀的球体. 2.注意本题的基本思想：挖补挖. 求剩余部分对质点的作用力即是大球(补全)对m的作用力减去小球对m的作用力.,当堂达标检测,1.(对万有引力定律的理解)(多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是 A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F 计算 C.由F 知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大 D.万有引力常量的大小首先
11、是由卡文迪许测出来的，且约等于6.671011 Nm2/kg2,答案,解析,1,2,3,4,解析 任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错； 两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F 来计算，B错； 物体间的万有引力与它们间距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C对； 引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D对.,1,2,3,4,1,2,3,2.(万有引力公式的简单应用)如图4所示，两个半径分别为r10.60 m，r20.40 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m14.0 kg，m21.0 kg，两球间距离为r2.0 m，则两球间引力的大小为(引力常量G6.671011 N
12、m2/kg2)A.6.671011 N B.大于6.671011 N C.小于6.671011 N D.不能确定,答案,图4,解析,4,1,2,3,解析 运用万有引力定律公式F 进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，显然题目所给的距离是不符合要求的，两球心间的距离应为rrr1r23.0 m.两球间的引力为F ，代入数据可得F2.961011 N.,4,1,2,3,3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为 A.2F B.4F C.8F D.16F,答案,解析,4,解析 两个小铁球之间的万有引力为F,1,2,3,实心小铁球的质量为mV ，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m与小铁球的质量m之比为,故两个大铁球间的万有引力为F 16F.故选D.,4,由两式得 ，故D正确.,1,2,3,4.(万有引力定律的简单应用)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则 为,答案,解析,解析 地球表面处的重力加速度和离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：,地面上： mg0 ,离地心4R处： mg ,4,
