2018年湖北省恩施州中考数学试题含答案

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1、湖北省恩施州 2018年中考数学试题卷一、选择题(本大题共 12个小题,每小题 3分,共 36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)1. 的倒数是( )8A B C D818182.下列计算正确的是( )A B459a2346()abC D22(3)6a23.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D4.已知某新型感冒病毒的直径约为 米,将 用科学记数法表示为( )0.8230.823A B C D68.231078.2316.17.105.已知一组数据、 、 、 、 ,它们的平均数是 ,则这一组数据

2、的方差为( )x5A B C D346.如图所示,直线 , , ,则 的度数为( )/ab1290A B C D125135145157. 的立方根为( )64A B C D8848.关于 的不等式 的解集为 ,那么 的取值范围为( )x2(1)40xa3xaA B C D3a3a3a3a9.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是( )A B C D567810.一商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 ,另一件亏损 ,在这次12020%20买卖中,这家商店( )A不盈不亏 B盈利 元 C亏损 元 D亏损 元10311

3、.如图所示,在正方形 中, 为 边中点,连接 并延长交 边的延长线于 点,对角线ADGAGBCE交 于 点,已知 ,则线段 的长度为( )DGF2EA B C D68101212.抛物线 的对称轴为直线 ,部分图象如图所示,下列判断中:2yaxbcx ;0bc ;24 ;93a若点 , 均在抛物线上,则 ;1(0.5,)y2(,)12y .2bc其中正确的个数有( )A B C D2345二、填空题(本大题共有 4小题,每小题 3分,共 12分.不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)13.因式分解: 328ab14.函数 的自变量 的取值范围是 1xyx15.在 中, , ,

4、 ,如图所示将 沿直线无滑动地滚动至RtABC60A90BCRtABC,则点 所经过的路径与直线所围成的封闭图形的面积为 (结果不取近似值)DEF16.我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为 个三、解答题(本大题共有 8个小题,共 72分.请在答题卷指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.先化简,再求值:,其中 .2 2131xx251x18.如图,点 、 、 、 在一条直线上, , , , 交 于 .BFCE

5、FBCE/AD/CFADBEO求证: 与 互相平分.AD19.为了解某校九年级男生 米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为 、10 D、 、 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:CBA(1) _, _, _;abc(2)扇形统计图中表示 等次的扇形所对的圆心角的度数为_度;C(3)学校决定从 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生 米跑比赛,A 10请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.20.如图所示,为测量旗台 与图书馆 之间的直线距离,小明在 处测得 在北偏东 方向上,然后AC3向正东方向前进 米至

6、处,测得此时 在北偏西 方向上,求旗台与图书馆之间的距离.10BC15(结果精确到米,参考数据 , )21.43.721.如图,直线 交 轴于点 ,交 轴于点 ,与反比例函数 的图象有唯一的公共点 .24yxAyBkyxC(1)求 的值及 点坐标;kC(2)直线与直线 关于 轴对称,且与 轴交于点 ,与双曲线 交于 、 两点,求24yxyB6yxDE的面积.DE22.某学校为改善办学条件,计划采购 、 两种型号的空调,已知采购 台 型空调和 台 型空调,AB3A2B需费用 元; 台 型空调比 台 型空调的费用多 元.3904560(1)求 型空调和 型空调每台各需多少元;AB(2)若学校计划采

7、购 、 两种型号空调共 台,且 型空调的台数不少于 型空调的一半,两种型3A号空调的采购总费用不超过 元,该校共有哪几种采购方案?2170(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?23.如图, 为 直径, 点为半径 上异于 点和 点的一个点,过 点作与直径 垂直的弦ABOPOPAB,连接 ,作 , 交 于 点,连接 、 、 交 于 点.CDE/ADBEAEDCF(1)求证: 为 切线;DEOA(2)若 的半径为 , ,求 ;31sin3DPA(3)请猜想 与 的数量关系,并加以证明.PF24.如图,已知抛物线交 轴于 、 两点,交 轴于 点, 点坐标为 , , ,xByC(1,0)2OC3B点 为抛物线的顶点.D(1)求抛物线的解析式;(2) 为坐标平面内一点,以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形,求 点坐标;PBCDPP(3)若抛物线上有且仅有三个点 、 、 使得 、 、 的面积均为定值 ,1M231BC2M3BCS求出定值 及 、 、 这三个点的坐标.S123来源: 学科网来源: 学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK

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