1、第6讲 运动电荷在磁场中受到的力,第三章 磁 场,1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向. 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小. 3.知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理,目标定位,二、洛伦兹力的大小,三、电视显像管的工作原理,四、洛伦兹力作用下的带电体的运动,栏目索引,一、洛伦兹力,对点检测 自查自纠,一、洛伦兹力,知识梳理,1.洛伦兹力 (1)定义： 在磁场中受到的力. (2)与安培力的关系
2、：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的，而洛伦兹力是安培力的微观本质.,运动电荷,宏观表现,答案,2.洛伦兹力的方向 (1)左手定则： 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让 从掌心进入，并使四指指向 ，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受
3、; 的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 . (2)特点：FB，Fv，即F垂直于 决定的平面.,磁感线,正电荷运动的方向,洛伦兹力,相反,B和v,答案,【深度思考】,(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中也一定受磁场力作用吗？,答案 不一定，只有电荷在磁场中运动且速度方向与磁场方向不平行时才受洛伦兹力作用.,(2)负电荷所受洛伦兹力的方向应怎样判断？,答案 根据左手定则判断，但四指指向负电
4、荷速度的反方向.,答案,典例精析,返回,例1 如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中，画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)( ),解析 由于B、F、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反，故A、B、D错误，C正确.,C,解析答案,方法点拨,方法点拨,确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反.,返回,知识梳理,二、洛伦兹力的大小,1.公式推导： 如图1所示，磁场的磁感应强度为B，设磁场中有一段长度 为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电 荷数
5、为n.每个电荷的电荷量为q，且定向移动速率均为v. 则导线中的电流I . 导线在磁场中所受安培力F安BIL 导线中自由电荷数N 每个自由电荷所受洛伦兹力F ,图1,nqvS,nqvSLB,nSL,qvB,答案,2.洛伦兹力公式： (1)当vB时，F . (2)当vB时，F . (3)当v与B成角时，F &nb
6、sp; .,qvB,0,qvBsin ,答案,典例精析,例2 在图2所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向.,图2,返回,解析答案,返回,解析 (1)因vB，所以FqvB，方向与v垂直指向左上方.,(2)v与B的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，vvsin 30，FqvBsin 30 qvB.方向垂直纸面向里.,(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力. (4)v与B垂直，FqvB，方向与v垂直指向左上方.,
7、答案 (1)qvB 垂直v指向左上方,(2) qvB 垂直纸面向里,(3)不受洛伦兹力,(4)qvB 垂直v指向左上方,三、电视显像管的工作原理,知识梳理,1.构造：如图3所示，电视显像管由电子枪、 和荧光屏组成.,图3,2.原理：电视显像管应用了电子束 的原理. 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在 &
8、nbsp; ，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动.,偏转线圈,磁偏转,不断变化,答案,【深度思考】,(1)如果显像管内的磁场是匀强磁场，会出现什么情况？,答案 如果是匀强磁场，所有电子都将到达荧光屏上同一位置.在荧光屏上显示的只有一个亮点，不会出现正常的画面.,(2)要使电子束在屏上扫描，偏转磁场应该怎样变化？,答案 一方面方向要做周期性变化；另一方面在一个周期内磁感应强度大小不断变化.,答案,典例精析,返回,例3 显像管的原理示意图如图4所示，当没有磁场时 电子束打在荧光屏正中的O点.安装在管径上的偏转线 圈可以产生磁场，
9、使电子束发生偏转.设垂直纸面向里 的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是( ),图4,解析答案,解析 要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，需要电子在洛伦兹力作用下向下运动，P到O过程中洛伦兹力向上，O到Q过程中洛伦兹力向下，根据左手定则知，能够使电子束发生上述偏转的磁场是A.,答案 A,返回,典例精析,四、洛伦兹力作用下的带电体的运动,例4 带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ),图5,解析答案,总结提
10、升,解析 油滴水平向右做匀速直线运动，其所受的洛伦兹力必向上与重 力平衡，故带正电荷，其电荷量为q ，A正确，C、D错误；,比荷 ，B错误.,答案 A,总结提升,总结提升,(1)带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景： 速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动. 速度方向与磁场不平行，且洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动.带电粒子所受洛伦兹力也为恒力. (2)洛伦兹
11、力的方向总垂直于速度方向，洛伦兹力对运动电荷不做功.,例5 一个质量m0.1 g的小滑块，带有q5104 C的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图6所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2).求：(计算结果保留两位有效数字),图6,(1)小滑块带何种电荷？,解析 小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷.,答案 负电荷,解析答案,(2)小滑
12、块离开斜面时的瞬时速度为多大？,解析 小滑块沿斜面下滑的过程中，垂直于斜面的加速度为零时，由平衡条件得FFNmgcos ，当支持力FN0时，小滑块脱离斜面.设此时小滑块速度为vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力FqvmaxB，,答案 3.5 m/s,解析答案,(3)该斜面长度至少为多长？,答案 1.2 m,返回,解析答案,总结提升,总结提升,分析带电物体在磁场中的运动，分析方法与力学中完全一样：对物体进行受力分析，求合外力，用牛顿第二定律、运动学方程或动能定理列方程.,返回,对点检测 自查自纠,1,2,3,4,1.(洛伦兹力)在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置
13、一根通有如图7所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( ),图7,A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转,解析 由题图可知，直导线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确.,B,解析答案,1,2,3,4,2(洛伦兹力)如图8所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水
14、平面内向右弯曲经过a点在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( ) A向上 B向下 C向左 D向右,图8,解析答案,1,2,3,4,解析 条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确,答案 A,1,2,3,4,3.(洛伦兹力的特点)在两平行金属板间，有如图9所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场.粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过.供下列各小题选择的答案有： A.不偏转
15、B.向上偏转 C.向下偏转 D.向纸内或纸外偏转,图9,1,2,3,4,(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将_. (2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将_. (3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入，质子将_. (4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极板正中央射入时，电子将_.,解析答案,1,2,3,4,解析 设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B.带电粒子以速度v0垂直射入
16、互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上，大小为qv0B.沿直线匀速通过时，显然有qv0BqE，v0 ，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关.如果粒子带负电荷，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立.所以，(1)(2)两小题应选A.若质子以大于v0的速度射入两极板之间，由于洛伦磁力FBqv(vv0)，洛伦兹力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感,解析答案,1,2,3,4,应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力FBqv0也增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选C.,答案 (1)A,(2)A,(3)B,(4)C,1,2,3,4,返回,4.(洛伦兹力作用下带电体的直线运动)如图10甲所示，为一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆处于匀强磁场中，(不计空气阻力)，现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示.则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W.(重力加速度为g)( ),图10,解析答案,1,2,3,4,解析 因圆环最后做匀速直线运动，根据左手定则可知，圆环带正电；,答案 B,返回,本课结束,
