1、第一章 静电场,第7讲 电势差与电场强度的关系,1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UABEd，并了解其适用条件. 2.会用UABEd或E 解决有关问题,目标定位,二、从电势差的角度理解电场强度,三、等分法确定等势点,栏目索引,一、匀强电场中电势差与电场强度的关系,对点检测 自查自纠,一、匀强电场中电势差与电场强度的关系,知识梳理,1.关系式：UAB . 2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于
2、; 与这两点_的乘积. 3.适用条件： 电场.,Ed,电场强度,沿电,场线方向的距离,匀强,答案,【深度思考】,如图1所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B之间的距离为L，若A、B两点连线与场强方向成角，则A、B两点间的电势差U为多少？,图1,答案 UELcos .,答案,典例精析,例1 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(
3、 ),图2,A.UOP10sin (V) B.UOP10sin (V) C.UOP10cos (V) D.UOP10cos (V),解析 在匀强电场中，UOPERsin 10sin (V)，故A对.,A,解析答案,总结提升,总结提升,UABEd中的d为A、B两点沿电场方向的距离.,返回,例2 如图3所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为( ) A.等于35 V B.大于35 V C.小于35 V D.等于15 V
4、,图3,解析 从电场线疏密可以看出EaEbEc，由公式UABEd可以判断UabUbc，所以b 35 V.,C,解析答案,总结提升,返回,总结提升,UABEd只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题. (1)如图3中电场线分布可知，ab段上任一点的场强都大于bc段上任一点的场强，由UEd知，UabUbc. (2)在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小(等势面越密)，场强E 就越大.,知识梳理,二、从电势差的角度理解电场
5、强度,1.公式：E . 2.(1)意义：在 电场中，电场强度的大小等于两点间的 与两点沿 方向距离的比值. (2)适用条件： 电场. (3)单位：伏特每米，符号V/m.,匀强,电势差,电场强度,匀强,答案,【深度思考】,V/m和
6、N/C都是电场强度的单位，它们之间如何换算呢？,答案,典例精析,例3 如图4所示，A、B是匀强电场中相距4 cm的两点，其连线与电场方向成60角，两点间的电势差为200 V，则电场强度大小为( ),图4,A.8 V/m B.50 V/m C.5103 V/m D.1104 V/m,解析 由电势差和电场强度的关系UEd，得E 1104 V/m，D正确.,D,返回,解析答案,总结提升,返回,总结提升,关于场强E的几个表达
7、式的比较,三、等分法确定等势点,典例精析,例4 如图5所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：A12 V，B6 V，C6 V，试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线.,图5,返回,解析答案,总结提升,解析 要画电场线，先找等势面(线). 因为UAC18 V、UAB6 V， 3，将线段AC等分成 三份，即使AHHFFC，则H6 V，F0 V，故B、 H等电势.连接BH即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示.,答案 见解析图,总结提升,总结提升,返回,
8、(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如图6甲ABBC，则UABUBC. (2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等.如图乙AB綊CD，则UABUCD.,图6,(3)确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势面(线)，然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线).,对点检测 自查自纠,1,2,3,4,1.(公式UABEd和E 的理解与应用)对公式E 的理解，下列说法
9、正确的是( ) A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C.公式中d是指A点和B点之间的距离 D.公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离,解析 公式E 只适用于匀强电场，A错，,公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离，A点和B点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错，D正确.,D,解析答案,1,2,3,4,2.(公式UABEd和E 的理解与应用)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图7所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是6
10、0 V.,图7,(1)两板间的场强是_；,1.2103 V/m,解析答案,1,2,3,4,(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差U12_.,解析 P1、P2两点间沿场强方向的距离：d4 cm. 所以U12Ed1.21034102 V48 V.,48 V,解析答案,1,2,3,4,3.(应用UABEd或E 定性分析非匀强电场)如图8所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列.A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上.A、C两点的电势
11、依次为A10 V和C2 V，则B点的电势是( ) A.一定等于6 V B.一定低于6 V C.一定高于6 V D.无法确定,图8,解析 从等势面的疏密可以看出EAEBEC，又ABBC由公式UABEd可以判断UABUBC，所以B6 V.,B,解析答案,1,2,3,4,返回,4.(用等分法画电场线)如图9所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，试确定场强的方向，并画出电场线.,图9,解析答案,1,2,3,4,返回,解析 根据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、 N两点，使AMMNNC，如图所示，尽管AC不一定是 场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投 影长度相等，由UABEd可知，UAMUMNUNC6 V.由此可知，N3 V，M9 V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势线，那么电场线与BN垂直.电场强度的方向为电势降低最快的方向.,答案 见解析,本课结束,
