1、第一章 静电场,第12讲 习题课：带电粒子在电场中的运动,1.加深对电场中带电粒子的加速和偏转的理解和应用. 2.掌握电场中带电粒子的圆周运动问题的分析方法,目标定位,二、带电粒子在电场中的类平抛运动,三、带电粒子在交变电场中运动,四、带电粒子在电场中的圆周运动,栏目索引,一、带电粒子在电场中的直线运动,对点检测 自查自纠,一、带电粒子在电场中的直线运动,典例精析,例1 如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上极 板A带正电，现有质量为m、电荷量为q的小球在B板下 方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板 间电场,图1,(1)带电小球做何种运动？,
2、解析 带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动,答案 见解析,解析答案,(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？,解析 整个运动过程中小球克服重力和电场力做功， 由动能定理得,答案 见解析,返回,解析答案,典例精析,二、带电粒子在电场中的类平抛运动,例2 长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30角，如图2所示，不计粒子重力，求：,图2,(1)粒子末速度的大小；,解析 粒子
3、离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30，,解析答案,(2)匀强电场的场强；,解析 粒子在匀强电场中做类平抛运动， 在竖直方向上：Lv0t， 在水平方向上：vyat， 由牛顿第二定律得：qEma,解析答案,(3)两板间的距离,解析 粒子做类平抛运动，,返回,解析答案,三、带电粒子在交变电场中运动,典例精析,例3 在如图3甲所示平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( ),甲
4、乙,图3,A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 B.电子一直向A板运动 C.电子一直向B板运动 D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动,解析 由运动学和动力学规律画出如图所示的vt图象可知，电子一直向B板运动，C正确.,答案 C,返回,解析答案,方法点拨,方法点拨,返回,(1)当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性. (2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以vt图象特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.,典例精析,四、带电粒子在电场中的圆周运动,电学知识
5、与圆周运动结合的综合问题是近几年高考热点.解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，但处理时要充分考虑到电场力的特点，明确向心力的来源，灵活应用等效法、叠加法等分析解决问题.,返回,例4 如图4所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固 定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面 平行，环上穿有一电荷量为q、质量为m的小球， 可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度 vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方 向无作用力，则速度vA_.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB_.,图4,解析答案,小球由A到B的过程中，由动能定理得：,由以上各式解得FB6qE.
6、,返回,对点检测 自查自纠,1,2,3,4,1.(带电粒子在电场中的直线运动)(多选)如图5所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知( ) A.电场中A点的电势低于B点的电势 B.微粒在A点时的动能大于在B点时的动能 C.微粒在A点时的电势能大于在B点时的电势能 D.微粒在A点时机械能大于在B点时的机械能,图5,解析答案,返回,1,2,3,4,解析 带负电微粒受重力、电场力，合外力与运动方向在同一条直线上，可知所受电场力方向水平向左，场强方向水平向右，沿电场线电势在降低，所以A点的电势高于B点的电
7、势，故A错误； 由A到B，微粒做减速运动，所以动能减小，电场力做负功，电势能增加，即微粒在A点的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能，故B正确，C错误； 微粒从A向B运动，除重力外电场力做负功，机械能减小，选项D正确. 答案 BD,1,2,3,4,2.(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图6所示，阴极A受 热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e， 电子的初速率为v，且各个方向都有.与A极相距l的地方有 荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光.若在A和B之间的空 间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，求B上受电子轰击后的发光面积.,图6,解析答案
8、,1,2,3,4,解析 阴极A受热后发射电子，这些电子沿各个方向射向右 边匀强电场区域，取两个极端情况如图所示. 沿极板竖直向上且速率为v的电子，受到向右的电场力作用 做类平抛运动打到荧光屏上的P点. 竖直方向上yvt，,沿极板竖直向下且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的Q点，同理可得y .,1,2,3,4,3.(带电粒子在交变电场中的运动)在空间有正方向水平 向右、大小按如图7所示的图线变化的电场，位于电场 中A点的电子在t0时速度为零，在t1 s时，电子离开 A点的
9、距离大小为l.那么在t2 s时，电子将处在( ) A.A点 B.A点左方l处 C.A点右方2l处 D.A点左方2l处,图7,解析答案,1,2,3,4,解析 第1 s内电场方向向右，电子受到的电场力方向向左，电子向左做匀加速直线运动，位移为l，第2 s内电子受到的电场力方向向右，由于电子此时有向左的速度，因而电子继续向左做匀减速直线运动，根据运动的对称性，位移也是l，t2 s时总位移为2l，向左.,答案 D,1,2,3,4,4.(电场中粒子的圆周运动)如图8所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑.现将一质量为m、带电荷量为q的小球从管中A点由静止释放，已知qEmg.求：,图8,1,2,3,4,(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；,解析 A至D点，由动能定理得,由牛顿第三定律FNFN 小球对管壁的压力为5mg，方向竖直向下.,解析答案,1,2,3,4,(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力.,设管壁对小球的作用力方向竖直向下，,FC1mg，方向竖直向下.,答案 mg，方向竖直向下,返回,解析答案,本课结束,
