1、第 1 页，共 11 页2017-2018 学年衡水市安平县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分）1. 下列判断中不正确的是 ( )A. 的相反数为 3 B. 5 的倒数是3 15C. 是负整数 D. ，0，7 中最小的数是8 4 4【答案】B【解析】解：A、 的相反数是 3 是正确的，不符合题意；3B、5 的倒数是 ，原来的说法错误，符合题意；15C、 是负整数是正确的，不符合题意；8D、 ，0，7 中最小的数是 是正确的，不符合题意4 4故选：B根据只有符号不同的两个数互为相反数，可判断 A；根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可判断 B；根据负整数的定
2、义，可判断 C；根据有理数大小比较的方法，可判断 D本题考查了相反数、倒数、有理数和有理数大小的比较，是基础题型，比较简单2. 下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有 ( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】B【解析】解：球只有 1 个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B根据立体图形的特征，可得答案本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键3. 在多项式 中，次数最高的项的系数为 33522+ ( )A. 3 B. 5 C. D. 15【答案】C【解析】解：在多项式 中，次数最高的项的系数为： 33522+ 5故选：C
3、直接利用多项式的次数的确定方法得出答案第 2 页，共 11 页此题主要考查了多项式，正确找出最高次项是解题关键4. 表示 a，b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是 ( )A. B. C. D. + 30【答案】D【解析】解：由图可知， ， ，0 C、 ，故本选项正确；30 ( )A. 11 B. C. 5 D. 11 5【答案】C【解析】解： ，|=3或 ，=3 =3、 ，=8 0、 ，=3 =8则 ，=3(8)=3+8=5故选：C第 4 页，共 11 页先由绝对值性质知 或 ，再根据 知 ，代入计算可得=3 =3 0 =3本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握绝对值的
4、性质、有理数的乘法法则和减法法则10. 已知点 A，B，C 在同一直线上， ， ，则线段 AC 的长是 =5=3 ( )A. 8cm B. 2cm C. 8cm 或 2cm D. 不能确定【答案】C【解析】解：若 C 在线段 AB 上，则 ；=53=2()若 C 在线段 AB 的延长线上，则 ，=+=5+3=8()故选：C分类讨论，C 在线段 AB 上，C 在线段 AB 的延长线上，根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键11. 知 ，则代数式 的值为 +2+8=0 24+10 ( )A. 26 B. 16 C. 2 D. 6【答案】A【解析】解：
5、，+2+8=0，2=8则原式 =2(2)+10=28+10=16+10，=26故选：A由已知得出 ，代入原式 计算可得2=8 =2(2)+10此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算 如.果给出的代数式可以化简，要先化简再求值 题型简单总结以下三种： 已知条件不化. 简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数 式都要化简12. 如图，OB 是 内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点 O 处，转动三角尺，当三角尺的边 OD 平分时，三角尺的另一边 OE 也正好平分 ，则 的度数为 ( )A. B. C. D. 100 110 12
6、0 130第 5 页，共 11 页【答案】C【解析】解： 边平分 ，OE 平分 ， ， ，=12=12，=12+12=12，=60=260=120故选：C根据角平分线的定义得到 ， ，则=12=12，然后把 代入计算即可=12+12=12 =60本题考查了角的计算： ， 关键是根据角平分线的定义解答1=601=60.13. 王涵同学在解关于 x 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解为7+=18 + ，那么原方程的解为 =4 ( )A. B. C. D. =4 =2 =0 =2【答案】A【解析】解：把 代入方程 得： ，=4 7=18 7+4=18解得： ，=2即原方程为 ，14+=18解得：
7、=4故选：A把 代入方程 ，得出方程 ，求出 a 的值，再代入方程，求=4 7=18 7+4=18出方程的解即可本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于 a 的一元一次方程是解此题的关键14. 王涵和王萌同学练习赛跑，王涵每秒跑 7m，王萌每秒跑 ，王涵让王萌先跑6.55m，设 x 秒后王涵可追上王萌，则下列四个方程不正确的是 ( )A. B. C. D. 7=6.5+5 7+5=6.5 (76.5)=5 6.5=75【答案】B【解析】解：设 x 秒后王涵可追上王萌，根据题意得： ，(76.5)=5不正确的方程为 7+5=6.5故选：B设 x 秒后王涵可追上王萌，根据二者速
8、度之差 时间 ，即可得出关于 x 的一元一 =5次方程，变形后可找出不正确的方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程第 6 页，共 11 页是解题的关键15. 如图，已知 ，以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧 ，分别交 OA，OB 于点 E，F，再以点 E 为圆心，以 EF 长为半径画弧，交弧 于点 D，画射线 若 .，则 的补角的度数为 =26 ( )A. B. C. D. 38 52 128 154【答案】C【解析】解：由题意可得： ，=26，=26+26=52的补角的度数 ， =18052=128故选：C根据作一个角等于一直角的作法即可得
9、出结论本题考查的是余角与补角，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键16. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数 a，b，c，并求出了它们的和为 45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、设最小的数是 ，解得 ，故本选项不合.+7+14=45 =8题意；B、设最小的数是 ，解得： ，故本选项不符合题意；.+1+8=45 =12C、设最小的数是 ，解得： ，故本选项不合题意；.+6+12=45 =9D、设最小的数是 ，解得： ，故本选项符合题意.+6+14=45 =253故选：D日历中的每个数都是整数且上下相邻是 7，左右相邻相差是
10、 根据题意可列方程求解1.此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证 锻.炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是 7，左右相邻相差是 1二、填空题（本大题共 3 小题，共 10.0 分）17. 比较大小： _ 填“ ”、“ ”或“ ”20.32 203020.( = )【答案】 【解析】解： ，20.32=201912203020故答案为： 求出 ，再比较即可20.32=201912第 7 页，共 11 页本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记 和 是解此题的关键1=601=6018. 若代数式 和 互为相反数，则 x 的值为_72 5【
11、答案】4【解析】解：由题意得： 72+5=0=4将 和 相加等于零，可得出 x 的值72 5本题考查代数式的求值，关键在于获取 和 相加为零的信息72 519. 给定一列按规律排列的数：1， ， ， ， ，则第 个数为_34 59 716 (1)【答案】212【解析】解：第一个数为： ，1=11=21112第二个数为： ，34=22122第三个数为： ，59=23132第四个数为： ，716=24142依此类推，第 n 个数为： ，212故答案为： 212根据第一个数为： ，第二个数为： ，第三个数为： ，1=11=21112 34=22122 59=23132第四个数为： ， 依此类推，找到
12、分子分母与顺序数之间的关系，得到：第716=24142 n 个数为： ，即可得到答案212本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键三、计算题（本大题共 4 小题，共 42.0 分）20. 已知 =2(2+32)3(321)222求 M 的化简结果；(1)若 x，y 满足 ，求 M 的值(2) |+2|+(1)2=0【答案】解： ；(1)=22+6292+3222=32+1，(2)|+2|+(1)2=0， ，=2 =1则 =6+1=7【解析】 原式去括号合并即可求出 M；(1)利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值(2)第 8 页，共 11 页此题
13、考查了整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21. 为切实提高学生体质，国家体育总局在全国各级各类学校中广泛、深入地开展全国亿万学生阳光体育运动 简称“阳光体育”运动 某学校的操场是一个长方形，( ).长为 米，宽比长少 x 米，实施“阳光体育”运动以后，学校为了扩大学(2+4)生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加 x 米求操场原来的周长是多少米？(1)当 时，求操场扩大后的周长(2)=7【答案】解： 操场原来的周长是 米；(1) (42+14)当 时， 米 (2)=7 2(2+5+2+4)=42+18=196+126=322()【解析】 根据题
14、意列出关系式即可；(1)表示出扩大后的周长，把 x 的值代入计算即可求出值(2)此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 已知 ， ， 和 均可绕点 O 进行旋转，点=40 =30 M，O，N 在同一条直线上， OP 是 的平分线如图 1，当点 A 与点 M 重合，点 B 与点 N 重合，且射线 OC 和射线 OD 在直(1)线 MN 的同侧时，求 的余角的度数；在 的基础上，若 从 ON 处开始绕点 O 逆时针方向旋转，转速为 ，(2)(1) 5/同时 从 OM 处开始绕点 O 逆时针方向旋转，转速为 ，如图 2 所示，当 3/旋转 6s 时，求 的度数【答案】解： ， ，
15、(1)=40 =30，=1804030=110是 的平分线，=12=55，=85的余角的度数为 ； 5的度数为 ，旋转 6s 时，(2) 49， ，=36=18 =56=30， ，=22 =60，=180=98是 的平分线，=12=49第 9 页，共 11 页【解析】 根据平角的定义得到 ，根据角平分线的(1) =1804030=110定义得到 ，根据余角的定义即可得到结论；=12=55根据题意得到 ， ，根据平角的定义得(2) =36=18 =56=30到 ，根据角平分线的定义即可得到结论=180=98本题考查了余角和补角，角平分线的定义，根据角平分线的定义进行计算是关键23. 甲、乙两城相
16、距 800 千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为 千米(0100)小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为 90 千米 小时，设客车行驶时间/ /为 小时( )当 时，客车与乙城的距离为_千米 用含 a 的代数式表示(1)=5 ( )已知 ，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距 260 千米(2) =70求客车与出租车相距 100 千米时客车的行驶时间； 列方程解答 ( )已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站 M 处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在 M 处换乘
17、客车返回乙城试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？【答案】 (8005)【解析】解： 当 时，客车与乙城的距离为 千米(1)=5 (8005)故答案为： ；(8005)解：设当客车与出租车相距 100 千米时客车的行驶时间是 t 小时(2)a：当客车和出租车没有相遇时70+90+100=800解得： =4.375b：当客车和出租车相遇后70+90100=800解得： =5.625当客车与出租车相距 100 千米时客车的行驶时间是 小时或 小时4.375 5.625小王选择方案二能更快到达乙城 【精思博考：选择方案一时，小王需要 7 小时到达 .乙城；选择方案二时，小王需要小时到达乙城
18、】解：设客车和出租车 x 小时相遇70+90=800此时客车走的路程为 350km，出租车的路程为 450km=5丙城与 M 城之间的距离为 90km方案一：小王需要的时间是 (90+90+450)90=7方案二：小王需要的时间是 45070=457小王选择方案二能更快到达乙城第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，第 10 页，共 11 页要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想四、解答题（本大题共 3 小题，共 26.0 分）24. 按要求完成下列各小题计算： ；(1) (2)4(223)2+512(16)
19、0.25解方程：(2)3141=576【答案】解： 原式(1) =16(649)11120.25；=27121112312=1312去分母得：(2)去括号得： ，3(31)12=2(57) 910=1514解得： =1【解析】 直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(1)直接去分母得，进而移项合并同类项得，再解方程得出答案(2)此题主要考查了解一元一次方程以及有理数的混合运算法则，正确掌握解题方法是解题关键25. 如图，点 A，B，C，D 在由若干个边长为 1 个单位长度的正方形组成的方格图中，按要求完成下列各小题画线段 AC，线段 CD，线段 BC 和射线 AD，线段 BC 与射线 AD
20、 相交于点 M；(1)在 的基础上，将三角形 ACD 绕点 M 按顺时针方向旋转 得到三角形(2)(1) 90，请你在图中画出三角形 第 11 页，共 11 页【答案】解： 如图所示，线段 AC，线段 CD 及点 M 即为所求(1)如图所示，三角形 即为所求(2)【解析】 根据线段、射线的定义作图可得；(1)根据旋转的定义作出旋转后的对应点，再顺次连接可得(2)本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键26. 有一根长 8cm 的木棒 在 N 的左侧 放置在数轴 单位： 上，它的两端( ) ( )M，N 落在数轴上的点所表示的数分别为 m，n，木棒 MN 的中点 A 在数轴上所表示的数为 a若 ，求 n 的值；(1)|=2若 ，求 的值(2)=3 (+)3【答案】解： ，(1)|=2或 ，=2 2，N 两点的距离为 8，的值为 10 或 6；，M，N 两点的距离为 8，(2)=3，=5的中点 A 在数轴上所表示的数为 a，=352=1的值为 (+)3 216【解析】 根据绝对值的意义列方程解答即可；(1)根据题意得到 m、a 的值，代入代数式求得即可(2)本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
