1、第3章,3.2.2 研究功与功率(二),学习目标 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P 进行有关的计算. 2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义. 3.根据功率的定义导出PFv，会分析P、F、v三者的关系.,内容索引,自主预习梳理, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,一、功率 1.定义：功W与完成这些功所用 的比值.2.公式：P .单位： ，简称 ，符号 . 3.意义：功率是表示物体 的物理量. 4.功率是 (填“标”或“矢”)量. 5.额定功率和实际功率 (1)额定功率：机械允许长时间 工作时的 功率.发动机铭牌上的功率指的就是额定功率. (2)实际功率：机械
2、 工作时的输出功率.发动机的实际功率不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械.,实际,时间t,瓦特,瓦,W,做功快慢,标,正常,最大,二、功率与速度 1.功率与速度关系式：P (F与v方向相同). 2.应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成 (填“正比”或“反比”)，要增大牵引力，就要 速度.,减小,Fv,反比,1.判断下列说法的正误. (1)由公式P 知，做功越多，功率越大.( ) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( ) (3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.( ) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡.(
3、 ),2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为，则水平力对物体做功的功率是 .,Gv,重点知识探究,一、功率,建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：,答案 三台起重机分别做功3.2104 J、2.4104 J、3.2104 J，所以A、C做功最多.,(1)三台起重机哪台做功最多？,答案,(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？,答案 B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.,答案,对功率P 的理解 (1)功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然. (2)求解功率时，首
4、先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.,例1 某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则 A.W1W2，P1P2 B.W1W2，P1P2 C.W1W2，P1P2 D.W1W2，P1P2,解析 两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是s. 由WFscos 可知W1W2. 物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，,答案,解析,二、功率与速度,在光滑水平面上，一个
5、物体在恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t，末速度为v.求： (1)在t时间内力F对物体所做的功.,答案,解析,(2)在t时间内力F的功率.,答案,解析,(3)在t时刻力F的功率.,答案 Fv,解析 t时刻的功率PFv,1.功率与速度的关系 (1)当F与v方向相同时，PFv； (2)当F与v夹角为时，PFvcos . 2.平均功率和瞬时功率 (1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：,(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： PFv，其中v为瞬时速度； 当F与v夹角为时，PFvcos .,例2 一台起重机将静止在地面上、质量为m1.0103 kg
6、的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s.(取g10 m/s2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s内的平均功率；,答案 2.4104 W,解析 设货物所受的拉力为F，加速度为a，则,Fmgma1.010310 N1.01032 N1.2104 N,起重机在这2 s内对货物所做的功WFh1.21044 J4.8104 J,答案,解析,(2)起重机在2 s末的瞬时功率.,答案 4.8104 W,解析 起重机在2 s末的瞬时功率PFv1.21044 W4.8104 W.,答案,解析,三、PFv在实际中的应用,PFv三个量的制约关系：,例3 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100
7、 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求： (1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？,答案 逐渐减小,解析 汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由PFv知，牵引力F减小，根据牛顿第二定律Ffma知，汽车的加速度减小.,答案,解析,(2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？,解析 由Ffma1 PFv1 ,答案 10 m/s,解析 当汽车速度达到最大时，a20，F2f，PP额，,答案,解析,(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度.,汽车以额定功率启动的过程分析 由PFv知，随速度的增加，牵引力减小，又由Ffma知，加速度
8、逐渐减小，故汽车以恒定功率启动时做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度a0时，汽车达到速度的最大值，此时Ff，vm .这一启动过程的vt图像如图1所示.图1,当堂达标检测,1.(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是 A.由P 可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率 B.由PFv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C.由PFv可知，牵引力一定与速度成反比 D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比,解析 公式P 求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误； 根据PFv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率才与速度成正比，故B错误； 由PFv可知，当汽车功率一定时，牵引
9、力才与速度成反比，故C错误，D正确.,1,2,3,4,答案,解析,1,2,3,4,t时刻重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t故C正确.,答案,解析,3.(功率的计算)如图2所示，位于水平面上的物体A的质量m5 kg，在F10 N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，在位移s36 m时撤去力F.求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？(取g10 m/s2) (1)水平面光滑；图2,1,2,3,4,答案 60 W,答案,解析,1,2,3,4,(2)物体与水平面间的动摩擦因数0.15.,1,2,3,4,答案 30 W,答案,解析,解析 在粗糙水平面上，物体的加速度,4.(机车启动问
10、题)汽车发动机的额定功率P60 kW，若其总质量为m5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F5.0103 N，若汽车启动时保持额定功率不变，则： (1)求汽车所能达到的最大速度vmax.,答案 12 m/s,解析 汽车在运动中所受的阻力大小为：F5.0103 N. 汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大. 所以，此时汽车的牵引力为F1F5.0103 N，,1,2,3,4,答案,解析,(2)当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？,答案 4 m/s,解析 当汽车的加速度为2 m/s2时，设牵引力为F2， 由牛顿第二定律得：F2Fma， F2Fma5.0103 N5.01032 N1.5104 N，,1,2,3,4,答案,解析,(3)当汽车速度是6 m/s时，加速度是多大？,答案 1 m/s2,1,2,3,4,答案,解析,由牛顿第二定律得F3Fma，,本课结束,
