1、一、选择题1已知函数 f(x) 则满足 f(a)2 的实数 a 的取值范围是( )2 2x， x 1，2x 2， x 1， )A(，2)(0 ，)B(1，0)C(2，0)D(，10 ，)解析：选 D.因为函数 f(x) 且 f(a)2，所以 或2 2x，x 1，2x 2，x 1，) a 1，2 2a 2)，解得 a1 或 a0.a 12a 2 2)2下列函数中，既是偶函数又在区间(0，) 上单调递增的是 ( )Ay By| x|11xCy lg x Dy (12)|x|解析：选 B.A 中函数 y 不是偶函数且在(0，) 上单调递减，故 A 错误；B 中函1x数满足题意，故 B 正确；C 中函
2、数不是偶函数，故 C 错误；D 中函数不满足在(0 ，)上单调递增，故选 B.3已知函数 f(x) 的图象关于原点对称，g(x)ln(e x1)bx 是偶函数，24x a2x则 logab( )A1 B1C D.12 14解析：选 B.由题意得 f(0)0，所以 a2.因为 g(1)g( 1)，所以 ln(e1)bln b，(1e 1)所以 b ，所以 logablog 2 1.12 124(2018高考全国卷)函数 yx 4x 22 的图象大致为( )解析：选 D.当 x0 时，y2，排除 A，B.由 y4x 3 2x0，得 x0 或x ，结合三次函数的图象特征，知原函22数在( 1，1)
3、上有三个极值点，所以排除 C，故选 D.5.若函数 f(x) 的图象如图所示，则 f(3)等于ax b， x0 时，f (x)单调递增，且f(1)0，若 f(x1)0，则 x 的取值范围为( )A x|02 Bx|x2Cx| x3 Dx|x1解析：选 A.由于函数 f(x)是奇函数，且当 x0 时 f(x)单调递增，f(1)0，故由 f(x1)0，得11，所以 02，故选 A.8(2018高考全国卷)下列函数中，其图象与函数 yln x 的图象关于直线 x1 对称的是( )Ayln(1 x) Byln(2x)Cy ln(1x) Dyln(2x)解析：选 B.法一：设所求函数图象上任一点的坐标为
4、 (x，y) ，则其关于直线 x1 的对称点的坐标为(2x，y)，由对称性知点(2 x ，y) 在函数 f(x)ln x 的图象上，所以yln(2 x) 故选 B.法二：由题意知，对称轴上的点(1，0) 既在函数 yln x 的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除 A，C，D，选 B.9.如图，动点 P 在正方体 ABCDA1B1C1D1 的体对角线 BD1 上过点P 作垂直于平面 BB1D1D 的直线，与正方体的表面相交于 M，N 两点设 BPx，MNy ，则函数 yf(x)的图象大致是( )解析：选 B.设正方体的棱长为 1，显然，当 P 移动到体对角线 BD1
5、 的中点 E 时，函数yMNAC 取得唯一的最大值，所以排除 A、C；当 P 在 BE 上时，分别过 M，N，P2作底面的垂线，垂足分别为 M1，N 1，P 1，则 yMNM 1N12BP 12xcos D1BD x，263是一次函数，所以排除 D.故选 B.10(2018太原模拟)已知函数 f(x)是偶函数，f (x1) 是奇函数，且对于任意x1，x 20 ，1，且 x1x 2，都有(x 1x 2)f(x1)f(x 2) bc BbacCbca Dcab解析：选 B.因为函数 f(x)是偶函数，f (x1) 是奇函数，所以 f(x)f(x) ，f (x1)f (x1) ，所以 f(x1)f
6、(x1)，所以 f(x)f(x2) ，所以 f(x)f(x4)，所以 aff f ，bf f ，cf f ，又对于任意 x1，x 20，1，且(8211) ( 611) (611) (509) (49) (247) (47)x1x2，都有(x 1x 2)f(x1)f(x 2)ac，故选 B.11(2018唐山模拟)已知奇函数 f(x)，偶函数 g(x)的图象分别如图(1)，(2) 所示，若函数 f(g(x)，g(f( x)的零点个数分别为 m，n，则 mn( )A3 B7C10 D14解析：选 C.由题中函数图象知 f(1)0，f(0)0，g 0，g(0)0，g(2)(32)1，g(1) 1，
7、所以 f(g(2)f(1)0，f (g(1)f (1)0，f f(0)0，f(g(0)(g(32)f(0)0，所以 f(g(x)有 7 个零点，即 m7.又 g(f(0)g(0) 0，g( f(1)g(0)0，所以g(f(x)有 3 个零点，即 n3.所以 mn10，选择 C.12已知函数 f(x)2 x1，g (x)1x 2，规定：当| f(x)|g(x) 时，h(x)|f(x)|；当 h(x)0)的图象，由题意可得 g(x)的图象和 y kx3( x0)的图象有两个交点设 ykx 3(x0)的图象与曲线 yg( x)相切的切点为 (m，ln(2m )，由 g(x) ，得 k .又 ln(2m)km 3，解得 m1x 1m，则 k2e 2.由图象可得 0k2e2 时，g( x)的图象和 y kx3(x0)的图象有两个交点12e2答案：(0，2e 2)
