1、期末达标检测试卷时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)12017滦南县一模化简(1 ) 的结果是( D )1x 2 x 1x2 4x 4A x2 B x1 C. D x21x 222017东安县模拟分式方程 10 的解是( D )2x 3 2x3 xA x3 B x2 C x0 D x4【解析】去分母得 22 x10 x30，移项合并得 8x32，解得 x4，经检验 x4 是分式方程的解32018临沂新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为 5 000 万元今年 15 月份，每辆车的销售
2、价格比去年降低 1 万元，销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年整年的少 20%.今年15 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 15 月份每辆车的销售价格为 x 万元，根据题意，列方程正确的是( A )A. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）xB. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）xC. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）xD. 5 000x 1 5 000（ 1 20%）x4如图， l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( B )A小于 4 件 B大于 4 件C等于 4 件
3、 D大于或等于 4 件第 4 题图 第 5 题图 5如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( A )A4 S1 B4 S2C4 S2 S3 D3 S14 S3【解析】 设等腰直角三角形的直角边为 a，正方形边长为 c，则 S1 a2， S2 (a c)12 12(a c) a2 c2， S3 c2，12 12 S2 S1 S3， S32 S12 S2，12平行四边形的面积为 2S12 S2 S32 S12 S2
4、2 S12 S24 S1.62018内江期末如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD、 BC 于 E、 F 两点若 AC2 ， DAO30，则 FC 的长度为( A )3A1 B2C. D.2 3【解析】四边形 ABCD 是矩形， OA OD， OAD ODA30， AOD120. EF BD， AOE30， AEO120， EDO30， DEO60.四边形 ABCD 是矩形， OBF OCF30， BFO60， FOC603030， OF CF.又Rt BOF 中， BO BD AC ，12 12 3 CF OF1.7已知菱形的边长和
5、一条对角线的长均为 2 cm，则菱形的面积为( D )A3 cm 2 B4 cm 2C. cm2 D2 cm23 3【解析】 由已知可得，这条对角线与边长可组成等边三角形，故可求得另一对角线长为 2cm.3所以菱形的面积为 22 22 (cm2)3 38将一次函数 y x 的图象向上平移 2 个单位，平移后，若 y0，则 x 的取值范围是( B )12A x4 B x4C x2 D x292018道外区三模一组数据从小到大排列为 1、2、4、 x、6、9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( D )A4 B5C5.5 D6【解析】根据题意得，(4 x)25，解得 x6，则这组数据的众数
6、为 6.10甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y(单位： m)与挖掘时间x(单位： h)之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( D )A甲队开挖到 30 m 时，用了 2 hB开挖 6 h 时甲队比乙队多挖了 60 mC乙队在 0 x6 的时段， y 与 x 之间的关系式为 y5 x20D x 为 4 h 时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】 A根据图示知，乙队开挖到 30 m 时，用了 2 h，甲队开挖到 30 m 时，用的时间大于 2 h故本选项错误；B.由图示知，开挖 6 h 时甲队比乙队多挖了 605010( m)，故本选项错误；C.根据图
7、示知，在 0 x6 的时段，乙队挖河渠的长度 y(单位： m)与挖掘时间 x(单位：h)之间的函数关系是分段函数：在 02 h 时， y 与 x 之间的关系式为 y15 x；在 26 h 时， y与 x 之间的关系式为 y5 x20.故本选项错误；D.甲队 4 h 完成的工作量是 10440( m)，乙队 4 h 完成的工作量是 542040( m)，所以当 x4 h 时，甲、乙两队所挖河渠长度相同故本选项正确故选 D.二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)112018南昌三模为参加 2018 年“南昌市初中毕业生升学体育考试” ，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中 7 天的最好成
8、绩(单位： m)分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43.这组数据的中位数和众数分别是_2.40、2.43_【解析】把 7 天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.43，2.43，2.43.它们的中位数为 2.40，众数为 2.43.122018成都期中已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的有_(填序号)当 AB BC 时，它是菱形；当 AC BD 时，它是菱形；当 ABC90时，它是矩形；当 AC BD 时，它是正方形【解析】四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB BC 时，它是菱形，故正确，当 AC BD 时，
9、它是菱形，故正确，当 ABC90时，它是矩形，故正确，当 AC BD 时，它是矩形，故错误13如图，已知函数 y2 x b 与函数 y kx3 的图象交于点 P，则不等式 kx32 x b的解集是_ x4_142018武侯区模拟如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 AF 翻折，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，点 F 在 BC 边上若 CD6，则 AD_3 _3【解析】四边形 ABCD 是矩形， E 是 CD 的中点， AB CD6， DE3，由折叠可得， AE AB6，又 D90，Rt ADE 中， AD 3 .AE2 DE2 62 32 3152018广安模拟如图，四边形 ABCD
10、 是菱形， BAD60， AB6，对角线 AC 与 BD相交于点 O，点 E 在 AC 上若 OE2 ，则 CE 的长为_5 或 _3 3 3【解析】四边形 ABCD 是菱形， AB AD6， AC BD， OB OD， OA OC. BAD60， ABD 是等边三角形， BD AB6， OB BD3，12 OC OA 3 ，AB2 OB2 3 AC2 OA6 .3点 E 在 AC 上， OE2 ，3当 E 在点 O 左边时， CE OC2 5 ；3 3当点 E 在点 O 右边时， CE OC2 .3 3 CE5 或 .3 3162017随州在一条笔直的公路上有 A、 B、 C 三地， C 地
11、位于 A、 B 两地之间甲车从A 地沿这条公路匀速驶向 C 地，乙车从 B 地沿这条公路匀速驶向 A 地在甲车出发至甲车到达 C地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发 2 h 时，两车相遇；乙车出发 1.5 h 时，两车相距 170 km；乙车出发 2 h 时，两车相遇；甲车到达 C 地时，两车相距 40 km.其中正确的是_(填57写所有正确结论的序号)【解析】由图象知， AC240 km， BC200 km， v 甲 60 km/h， v 乙 80 km/h，乙车比甲车晚出发 1 h；甲车出发 2 h 时，两车
12、在两侧距 C 地均为 120 km，未相遇；乙车出发 1.5 h 时，行了 120 km，甲车行了 2.5 h，行了 150 km，相距 440120150170( km)；乙车出发 2 h57时，甲、乙两车的行程为 3 602 80440( km)，两车相遇；甲车到达 C 地时， t4，乙57 57车行了 240 km，距离 C 地 40 km，即两车相距 40 km.故正确的序号是.三、解答题(共 66 分)17(8 分)计算：(1) (2) 0|5|( )2 ；423(2)2018益阳化简：( x y ) .y2x y x yx解：(1)原式215 .94 14(2)原式( x y )
13、y2x y x yx （ x y） （ x y）x y y2x y x yx x.x2 y2 y2x y x yx x2x y x yx18(8 分)2017农安县模拟为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是 15 千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的 4 倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发 45 分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度解：设骑自行车的速度为 x 千米/时，则驾车的速度为 4x 千米/时根据题意，得 .15x 154x 4560解得 x15.经检验， x15 是原方程的解，且符合题意所以，骑自行车的速度
14、为 15 千米/时19(10 分)如图， AC 是矩形 ABCD 的对角线，过 AC 的中点 O 作 EF AC，交 BC 于点 E，交AD 于点 F，连结 AE、 CF.(1)求证：四边形 AECF 是菱形；(2)若 AB ， DCF30，求四边形 AECF 的面积(结果保留根号)3解：(1)证明： O 是 AC 的中点， EF AC， AF CF， AE CE， AO CO.四边形 ABCD 是矩形， AD BC， AFO CEO.在 AOF 和 COE 中， AFO CEO， AOF COE，AO CO， ) AOF COE， AF CE， AF CF CE AE，四边形 AECF 是菱
15、形(2)四边形 ABCD 是矩形， CD AB .3在 Rt CDF 中， DCF30， CF2.四边形 AECF 是菱形， CE CF2，四边形 AECF 的面积为CEAB2 2 .3 320(10 分) “岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织 20 辆汽车装运 A、 B、 C 三种不同品种的米粉 42 吨到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于 2 车.米粉品种 A B C每辆汽车运载量/吨 2.2 2.1 2每吨米粉获利/百元 6 8 5(1)设 x 辆车装运 A 种米粉，用 y 辆装运 B 种米
16、粉，根据上表提供的信息，求 y 与 x 的函数关系式，并求 x 的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为 w(百元)，求 w 与 x 的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案解：(1)由题意得 2.2x2.1 y2(20 x y)42，化简得 y202 x. x 2，20 2x 2， ) x 的取值范围是 2 x9. x 是整数， x 的取值为 2，3，4，5，6，7，8，9.(2)由题意得w62.2 x82.1(2 x20)52(20 x y)10.4 x336， k10.40，且 2 x9，当 x2 时， w 有最大值，w 最大 10.42336315.2(百元)相应的车辆分配方
17、案为：用 2 辆车装运 A 种米粉，用 16 辆车装运 B 种米粉，用 2 辆车装运 C 种米粉21(10 分) 朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出 5名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩(满分为 100 分)如图所示平均数 中位数 众数九(1)班 85 _ 85九(2)班 _ 80 _(1)根据图示填写表格；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由解：(1)九(1)班
18、5 位同学的成绩为 75、80、85、85、100，其中位数为 85 分；九(2)班 5 位同学的成绩为 70、100、100、75、80，九(2)班的平均数为 85(分)，其众数为 100 分，70 100 100 75 805补全表格如下：平均数 中位数 众数九(1)班 85 85 85九(2)班 85 80 100(2)九(1)班成绩好些，两个班的平均数都相同，而九(1)班的中位数高，在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些(3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出 s 九(1) 2 (7585) 2(8085) 2(8585) 2(8585) 2(10085) 270(分)，15s
19、 九(2) 2 (7085) 2(10085) 2(10085) 2(7585) 2(8085) 2160(分)，15 s 九(1) 2 s 九(2) 2，九(1)班的成绩更稳定，能胜出22(10 分)某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在 ABC 中， BAC90， AB AC， D 为直线 BC 上一动点(点 D 不与点 B、 C 重合)，以AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF，连结 CF.(1)观察猜想：如图 1，当点 D 在线段 BC 上时， BC 与 CF 的位置关系为_垂直_； BC、 CD、 CF 之间的数量关系为_ BC CD CF_
20、；(将结论直接写在横线上)(2)数学思考：如图 2，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论、是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸：如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于点 G，连结 GE.若已知AB2 ， CD BC，请求出 GE 的长214图 1 图 2 图 3解：(1)正方形 ADEF 中， AD AF. BAC DAF90， BAD CAF.在 DAB 与 FAC 中， AD AF， BAD CAF，AB AC， ) DAB FAC， B ACF， ACB ACF90，即 CF BC；故答案为垂直；
21、DAB FAC， BD CF. BC BD CD， BC CF CD；故答案为 BC CD CF；(2)结论成立，不成立应改为 CD BC CF.正方形 ADEF 中， AD AF， BAC DAF90， BAD CAF.在 DAB 与 FAC 中， AD AF， BAD CAF，AB AC， ) DAB FAC， ABD ACF， BD CF， CD BC BD BC CF.又 ABC 为等腰直角三角形， ACB ABC45， ABD180 ABC135， ACF135， FCB ACF ACB90， BC CF.(3)如答图，过点 A 作 AH BC 于点 H，过点 E 作 EM BD 于
22、点 M， EN CF 于点 N.答图 BAC90， AB AC， BC AB4， AH BC2，212 CD BC1， CH BC2， DH3，14 12同(2)可证得 BC CF， CF BD5.四边形 ADEF 是正方形， AD DE， ADE90. BC CF， EM BD， EN CF，四边形 CMEN 是矩形， NE CM， EM CN. AHD ADE EMD90， ADH EDM EDM DEM90， ADH DEM.在 ADH 与 DEM 中， ADH DEM， AHD DME，AD DE， ) ADH DEM， EM DH3， DM AH2， CN EM3， EN CM3.
23、ABC45， BGC45， BCG 是等腰直角三角形， CG BC4， GN1， EG .GN2 EN2 1023(10 分)2018成都期末在平面直角坐标系中，过点 C(1，3)、 D(3，1)分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 A、B.(1)求直线 CD 和直线 OD 的解析式(2)点 M 为直线 OD 上的一个动点，过 M 作 x 轴的垂线交直线 CD 于点 N，是否存在这样的点M，使得以 A、 C、 M、 N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点 M 的横坐标；若不存在，请说明理由(3)若 AOC 沿 CD 方向平移(点 C 在线段 CD 上，且不与点 D 重合)，在平移的过程中
24、，设平移距离为 t， AOC 与 OBD 重叠部分的面积记为 S，试求 S 与 t 的函数关系式2解：(1)设直线 CD 的解析式为 y kx b，则有 解得k b 3，3k b 1， ) k 1，b 4， )直线 CD 的解析式为 y x4.设直线 OD 的解析式为 y mx，则有 3m1，解得 m ，13直线 OD 的解析式为 y x.13(2)存在理由：如答图 1 中，设 M(m， m)，则 N(m， m4)13当 AC MN 时，以 A、 C、 M、 N 为顶点的四边形为平行四边形，| m4 m|3，13解得 m 或 ，34 214满足条件的点 M 的横坐标为 或 .34 214答图
25、1 答图 2(3)如答图 2，设平移中的三角形为 A O C，点 C在线段 CD 上设 O C与 x 轴交于点 E，与直线 OD 交于点 P；设 A C与 x 轴交于点 F，与直线 OD 交于点 Q.因为平移距离为 t，所以水平方向的平移距离为 t(0 t2)，2则图中 AF t， F(1 t，0)， Q(1 t， t)， C(1 t，3 t)13 13设直线 O C的解析式为 y3 x b，将 C(1 t，3 t)代入得 b4 t，直线 O C的解析式为 y3 x4 t. E( t，0)43联立 y3 x4 t 与 y x，解得 x t，13 32 P( t， t)32 12过点 P 作 PG x 轴于点 G，则 PG t.12 S S OFQ S OEP OFFQ OEPG12 12 (1 t)( t) t t12 13 13 12 43 12 (t1) 2 .16 13
