1、ikk课时训练(四)第 4 课时 因式分解夯实基础1.2016百色 分解因式:16-x 2= ( )A.(4-x)(4+x) B.(x-4)(x+4)C.(8+x)(8-x) D.(4-x)22.2015北海 下列因式分解正确的是 ( )A.x2-4=(x+4)(x-4)B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x+4=2(x+2)3.把多项式 a2-4a 分解因式,结果正确的是 ( )A.a(a-4) B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2) D. (a-2)2-44.把 8a3-8a2+2a 进行因式分解,结果正确的是 ( )A.2a(4a2-
2、4a+1) B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)25.下列因式分解错误的是 ( )A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+y2=(x +y)2C.x2-xy2=x(x-y2 )D.x2+6x+9=(x+3)2来源:学_科_网6.2017河池 分解因式:x 2+xy= . 7.2018桂林 分解因式:x 2-4= . 8.2016北海 将多项式 4a2-2ab 分解因式的结果为 . 9.2015来宾 分解因式:x 3-2x2y= . 10.2015玉林、防城港 分解因式 :2x2+4x+2= . 11.2018南宁 因式分解:2a 2-2= . 12.如图 K4
3、-1 所示,有 A 类正方形 4 个,B 类正 方形 9 个,C 类矩形 12 个,将它们拼成一个大正方形,其边长为 . 图 K4-1能力提升13.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是 ( )A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x14.多项式 77x2-13x-30 可因式分解成(7 x+a)(bx+c),其中 a,b,c 均为整数,则 a+b+c 的值为 ( )A.0 B.10 C.12 D.2215.2016贺州 将 m3(x-2)+m(2-x)分解因式的结果是
4、. 16.2017安顺 已知 x+y= ,xy= ,则 x2y+xy2 的值为 . 3 617.若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式,则 m 的值等于 . 18.分解因式:a 2-b2-2b-1= . 19.2018衢州 有一张边长为 a 厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加 b 厘米,木工师傅设计了如图K4-2 所示的三种方案.图 K4-2小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案 二、方案三写出公式的验证过程.参考答案1.A 解析 16-x2=(
5、4-x)( 4+x).故选 A.2.D 3.A 4 .C 5.B6.x(x+y) 7.(x+2)(x-2)8.2a(2a-b)9.x2(x-2y)10.2(x+1)211.2(a+1)(a-1)12.2a+3b13.C 解析 因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,只有 C 选项满足,故选 C.14.C 解析 利用十字相乘法将 77x2-13 x-30 因式分解,可得 77x2-13x-30=(7x-5)(11x+6).a=-5,b=11,c=6.a+b+c=(- 5)+11+6=12.故选 C.15.m(x-2)(m-1)(m+1) 解析 原式=m( x-2)(m2-1)=m(x-2)(m-1)(m+1).16.3 解析 x+y= ,xy= ,x 2y+xy2=xy(x+y)= = =3 .2 3 6 6 3 18 217.7 或-118.(a+b+1)(a-b-1) 解析 首先将后三项组合利用完全平方公式分解因式,进而利用平方差公式分解因式即可.a2-b2-2b-1=a2-(b2+2b+1)=a2-(b+1)2=(a+b+1)(a-b-1).19.解:方案二:a 2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a 2+ b(a+a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2.12
