1、专题测试卷(一) 力与直线运动(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题包括 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错的或不答的得0 分。)1(2018天津河东一模)传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持恒定的速率 v 运行，将行李无初速度地放在左端点 A 处。传送带的水平部分 A、B间的距离为 L，则 ( )A行李在传送带上一定匀加速至 B 端B行李在传送带上可能受到向右的静摩擦力C行李在传送带上可能有一
2、段时间不受摩擦力D行李在传送带上的时间可能小于Lv解析 行李开始做匀加速直线运动。若当 v 行 v 带 时，行李的位移小于传送带长度，则之后行李相对于传送带静止做匀速直线运动，此时不受摩擦力，故 A、B 错，C 对。因行李最大速度为 v，故最短时间为 ，D 错。1v答案 C2(2018广东佛山质检)有几位同学为了测试某款汽车的性能，记录了该汽车沿平直公路启动、匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表，若汽车启动和制动可看作是匀变速直线运动，则下列说法正确的是( )时间 (s) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0速度 (m/s) 0 10.0 20.0 2
3、8.0 28.0 28.0 28.0 20.0 0A.汽车加速到 6 s 末才开始匀速运动B加速阶段位移为 90 mC前 8 s 内汽车通过的位移大小为 145.6 mD制动过程加速度大小一定为 10 m/s2解析 加速时，a m/s25 m/s2，又 v28.0 m/s，由 vat 得 t5.6 s，故 A 错；加速阶段10.0 02.0 0s t 5.6 m78.4 m，故 B 错；前 8 s 位移 ssvt 78.4 m28.0(85.6) m145.6 m，故 Cv2 28.02对；制动时间不确定，故制动时加速度不确定，D 错。答案 C3(2018全国模拟)a、b 两物体在同一直线上运
4、动，二者运动的 v-t 图像均为直线，如图所示，已知两物体在 4 s 末相遇。则关于它们在 04 s 内的运动，下列说法正确的是( )Aa、b 两物体运动的方向相反Ba 物体的加速度大小小于 b 物体的加速度Ct2 s 时两物体相距最远Dt0 时刻，a 物体在 b 物体前方 3 m 远处解析 由题图可知， a、b 两物体都沿正方向运动，运动的方向相同，A 错误；a 物体的加速度大小为：a 1 m/s21 m/s 2， b 物体的加速度大小为：a 2 m/s20.5 m/s 2，a 物体的加速度大小大于4 22 5 42b 物体的加速度，B 错误；两物体在 4 s 末相遇，结合题图可知是 a 物
5、体追 b 物体，因此速度相等即 t2 s 时，两物体相距最远，C 正确；设 t0 时相距为 x0，两物体在 4 s 末相遇，则有：x 0x ax b，因 v-t 图像中图线与 t 轴所围面积表示位移，由图可知 04 s 内 a、b 两物体位移大小相等，即 xax b，则x00，D 错误。答案 C4(2018湖北四地七校联盟联考) 如图所示，在光滑的水平面上有一段长为 L、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向左的恒力 F 作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子右端的距离为 x，设该处的张力为 T，则能正确描述 T 与 x 之间的关系的图像是( )解析 设单位长度绳子的质量为 m。对整段绳子分析有
6、：FLma；对右侧 x 长度的绳子分析可知：Txma联立解得：T x，FL故可知 T 与 x 成正比，且 x0 时，T0。故 A 正确。答案 A5(2018天津河东一模)( 多选) 如图所示，带有长方体盒子的斜劈 A 放在固定的斜面体 C 的斜面上，在盒子内放有光滑球 B，B 恰与盒子前、后壁 P、Q 相接触。若使斜劈 A 在斜面体 C 上静止不动，则P、Q 对球 B 无压力。以下说法正确的是( )A若 C 的斜面光滑，斜劈 A 由静止释放，则 Q 对球 B 有压力B若 C 的斜面光滑，斜劈 A 以一定的初速度沿斜面向上滑行，则 P、Q 对 B 球均无压力C若 C 的斜面粗糙，斜劈 A 沿斜面
7、匀速下滑，则 P、Q 对球 B 均无压力D若 C 的斜面粗糙，斜劈 A 沿斜面以一定的初速度减速下滑，则 P 对球 B 有压力解析 若 C 的斜面光滑，无论斜劈是由静止释放还是以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球具有相同的加速度，方向均沿斜面向下；根据牛顿第二定律，知 B 球所受的合力方向沿斜面向下，所以 B 球受重力、盒子底部的支持力以及 Q 对球的压力，而 P 对球无压力，所以 A 选项是正确的，B 选项是错误的。若 C 的斜面粗糙，斜劈 A 沿斜面匀速下滑，则 B 球处于平衡状态，受重力和盒子底部的支持力而平衡，P、Q 对球均无压力，所以 C 选项是正确的。若 C 的斜面粗糙，斜劈 A 沿
8、斜面减速下滑，斜劈和球整体具有相同的加速度，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律，知 B 球所受的合力方向沿斜面向上，所以 B球受重力、盒子底部的支持力以及 P 对球的压力，所以 D 选项是正确的。答案 ACD6(2018山西考前测试)如图所示，倾角为 37的传送带以速度 v12 m/s 顺时针匀速转动。将一小物块以 v28 m/s 的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数 0.5，传送带足够长，取 sin 370.6 ，cos 370.8，g10 m/s 2，下列说法正确的是( )A小物块运动的加速度大小恒为 10 m/s2B小物块向上运动的时间为 0.6 sC小物块向上
9、滑行的最远距离为 4 mD小物块最终将随传送带一起向上匀速运动解析 小物块的运动分两个阶段：因初始时 v2v 1，则开始一段时间小物块相对传送带向上运动，其所受滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律有：ma1mg sin mg cos 得 a110 m/s 2因 mg cos mg sin ，则小物块速度与传送带速度相同之后，小物块将相对传送带向下运动，其所受滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律有：ma2mg sin mg cos 得 a22 m/s 2所以 A 选项错误。两段运动的时间分别为：t1 0.6 sv2 v1a1t2 1.0 sv1a2所以向上运动的时间为 t1t 21.6 s，
10、B 选项错。两段运动的位移分别为：s1 t13 mv2 v12s2 t21 mv12向上滑行最远距离 ss 1s 24 m ，所以选项 C 正确。由以上分析可知，小物块先向上减速到零，再向下加速，D 选项错。答案 C7(2018河北衡水中学六调) 如图所示，质量为 m0、倾角为 的斜面体静止在水平地面上，有一质量为 m 的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面向下匀速运动。若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力 F，斜面体始终静止。施加恒力 F 后，下列说法正确的是( )A小物块沿斜面向下运动的加速度为FmB斜面体对地面的压力大小等于(m m 0)gF sin C地面对斜面体的摩擦力方向水平
11、向左D斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化解析 在未施加恒力 F 时，因小物块能沿斜面匀速运动，根据共点力平衡可知， mg sin mg cos ，当施加恒力 F 后，对物块受力分析可知 Fmg sin mg cos ma，解得 a ，故 A 正确；Fm施加恒力后，物块对斜面的压力和摩擦力不变，其中压力和摩擦力的合力等于物块的重力，方向竖直向下。对斜面体分析可知，其受到的支持力等于 m0g mg，地面对其没有摩擦力作用，故 B、C 错误；斜面体对物块的支持力和摩擦力大小和方向都不变，故 D 错误。答案 A8(2018山东泰安二模)如图所示，小球 A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球
12、 B 用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球 A、B 通过光滑滑轮 O 用轻质细绳相连，两球均处于静止状态。已知 B 球质量为 m，O 在半圆柱体圆心 O1 的正上方，OA 与竖直方向成 30角，OA 长度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直方向成 45角，现将轻质细绳剪断的瞬间( 重力加速度为 g)，下列说法正确的是( )A弹簧弹力大小为 mg2B球 B 的加速度为 gC球 A 受到的支持力为 mg2D球 A 的加速度为 g12解析 剪断细绳前对 B 球受力分析如图，由平衡条件可得 F 弹 mgtan 45mg；剪断细绳瞬间，细绳上弹力立即消失，而弹簧弹力 F 弹 和重力的大小和方向均没有
13、改变，则 F 合 mg，a B g， A、B 项错误。F 绳 mg， A 球的重力大小 GA2F 绳 cos 30 mg，A 球mgcos 45 2 2 2 6受到的支持力 NAG Acos 30 mg，C 项错误。对 A 球由牛顿第二定律有 mAgsin 30m AaA，得 A 的182加速度 aAgsin 30 g，D 项正确。12答案 D9如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为 m 的物体，木箱竖直向上运动的速度 v 与时间 t 的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止。斜面对物体的支持力和摩擦力分别为 N 和 f，则下列说法正确的是( )A在 0t 1 时间内，N 增大， f
14、减小B在 0t 1 时间内，N 减小，f 增大C在 t1t 2 时间内 ，N 增大，f 增大D在 t1t 2 时间内，N 减小，f 减小解析 在 0t 1 时间内，根据速度 时间图线知，物体做加速运动，加速度逐渐减小。设斜面倾角为，对物体研究，在竖直方向上有 Ncos f sin mgma，Nsin f cos ，因加速度减小，则支持力N 和摩擦力 f 减小。在 t1t 2 时间内，根据速度 时间图线知，物体做减速运动，加速度逐渐增大。对物体研究，在竖直方向上有 mg( Ncos f sin )ma，N sin fcos ，因加速度逐渐增大，则支持力 N和摩擦力 f 逐渐减小，选项 D 正确，
15、A 、B、C 错误。答案 D10.(多选) 利用如图甲所示的装置测量滑块和滑板间的动摩擦因数，将质量为 M 的滑块 A 放在倾斜滑板 B 上，C 为位移传感器，它能将滑块 A 到传感器 C 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块 A 的速度-时间(v t)图像。先给滑块 A 一个沿滑板 B 向上的初速度，得到的 vt图像如图乙所示，则( )A滑块 A 上滑时加速度的大小为 8 m/s2B滑块 A 下滑时加速度的大小为 8 m/s2C滑块与滑板之间的动摩擦因数 0.5D滑块 A 上滑时运动的位移为 1 m解析 滑块 A 上滑时加速度的大小 a1| | m/s28.0 m/
16、s2，选项 A 正确；滑块 A 下滑时的加速0 4.00.5度 a2 m/s24.0 m/s2，选项 B 错误；由牛顿第二定律知 A 上滑时 mgsin mgcos ma 1，A4.01.5 0.5下滑时 mgsin mgcos ma 2，解得 0.25，选项 C 错误；在速度-时间图像中面积表示位移，滑块A 上滑时运动的位移为 1 m，选项 D 正确。答案 AD二、非选择题(本题共 6 小题 ，共 60 分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)11(8 分)(2018辽宁葫芦岛期末)有同
17、学利用如图所示的装置来探究力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮 A 和 B，将细绳打一个结 O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数确定 3 根细绳的拉力 FTOA、F TOB和 FTOC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是_( 填字母代号)。A钩码的个数 N11，N 3 2，N 24B钩码的个数 N1N 2N 34C钩码的个数 N1N 22，N 34D钩码的个数 N13，N 2 4，N 35(2)在拆下钩码和细绳前，必须要完成的一个步骤是_(填字母代号)。A用天平测出钩码的质量B量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度C用量角器量出三段绳子之
18、间的夹角D标记结点 O 的位置，并记录 OA、OB 、OC 三段绳子的方向解析 (1)结点受三个力而平衡，第三个力必须在另外两个力的合力范围内。又因为 OA 和 OB 有夹角，所以| F1F 2|F3F1F 2，B 、D 正确。(2)因为钩码的质量都相同，所以钩码的个数就代表了拉力大小，没有必要测量钩码的质量；只需要记录 O 点位置和各细绳的方向，没有必要测量细绳的长度和三段绳间的夹角。答案 (1)BD (2)D12(8 分)(2018河南濮阳期中)在“探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 之间的定量关系”的实验中，甲、乙两个实验小组分别采用不同的实验器材进行实验：(1)实验小组甲采
19、用图甲的实验装置探究加速度 a 与质量 m 之间的定量关系，图中 A 为小车(质量为m1)，B 为电火花计时器，C 为重物 (质量为 m2)，D 为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中把重物 C 的重量作为细绳对小车的拉力，则：质量 m1、m 2 应满足的关系是：m 1_m2(填“远大于 ”或“远小于”) ；_平衡摩擦力(填“ 需要”或“不需要”) 。(2)实验小组乙探究加速度 a 与物体所受合力 F 之间的定量关系，他们在图甲的小车上固定了能将数据进行无线传输的拉力传感器，并将传感器的数据传输给计算机，可在计算机上直接读出绳对小车拉力F 的大小，其他器材相同，则：此实验装置_(填 “需要”或“
20、不需要”) 满足小组甲的条件 ；通过实验数据画出 aF 图像如图乙所示，图线不过坐标原点的主要原因可能是_。A小车的质量 m1 较小B重物的质量 m2 较大C平衡摩擦力时木板的倾角偏大D平衡摩擦力时木板的倾角偏小(3)图丙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为 50 Hz。根据纸带可求出小车的加速度大小为_ m/s 2。(结果保留 2 位有效数字)解析 (1)以整体为研究对象有 m2g(m 1m 2)a，解得 a 。以小车为研究对象有绳子的拉力 Fm 1a m2g ，显然只有 m1m2m2gm1 m2 m1m1 m2 m2g1 m2m1时才可以认为绳对小车的拉力大小等于重物的重力。实验
21、中把重物 C 的重量作为细绳对小车的拉力，则需要平衡摩擦力。(2)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将重物的重力作为小车的拉力，故不需要满足重物的质量远小于小车的质量。图线不通过坐标原点，当加速度为某一值时 F 为零，故平衡摩擦力过度，故 C 正确。(3)相邻计数点之间还有 1 个点，说明相邻两个计数点时间间隔为 0.04 s。运用匀变速直线运动的公式 x aT2，a m/s2xCE xAC4T2 0.077 2 0.072 1 0.067 0 0.061 940.0423.2 m/s 2。答案 (1)远大于 需要 (2)不需要 C(3)3.213(10 分)(2018安徽宣城八校
22、期末联考)某人驾驶汽车在平直公路上以 72 km/h 的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图像由一段平行于 x 轴的直线与一段曲线组成。求：(1)该人刹车的反应时间；(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。解析 (1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位移 x112 m，速度 v72 km/h20 m/s ，反应时间 t1 s0.6 s。x1v 1220(2)开始刹车时，速度 v72 km/h20 m/s，刹车过程的位移 x2(3712)m25 m，根据匀变速直线运动的速度位移关系为 v22
23、ax 2，可得刹车时的加速度大小 a m/s28 m/s 2，v22x2 202225根据速度-时间关系知，刹车的时间 t2 s2.5 s。va 208答案 (1)0.6 s (2)8 m/s2 2.5 s14(10 分) 车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持v1 m/s 的恒定速率运行， AB 为水平传送带部分且足够长，现有一质量为 m5 kg 的行李包(可视为质点) 无初速度地放在水平传送带的 A 端，传送到 B 端时没有被及时取下，行李包从 B 端沿倾角为 37的斜面滑入储物槽，已知行李包与传送带的动摩擦因数为 0.5，行李包与斜面间的动摩擦因数为
24、0.8，g 取 10 m/s2，不计空气阻力(sin 37 0.6，cos 370.8)。(1)求行李包相对于传送带滑动的距离。(2)若 B 轮的半径为 R0.2 m，求行李包在 B 点对传送带的压力。(3)若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零，求斜面的长度。解析 (1)行李包在水平传送带上加速时，摩擦力产生加速度， 1mgma 1若行李包达到水平传送带的速度所用时间为 t，则：va 1t行李包前进距离 x1 a1t212传送带前进距离 x2vt行李包相对传送带前进距离x x2 x1所以 x0.1 m(2)行李包在 B 点受重力和支持力根据牛顿第二定律 mgF Nmv2R解得：F N25 N根据
25、牛顿第三定律可得：行李包在 B 点对传送带的压力为 25 N，方向竖直向下。(3)行李包在斜面上受重力、支持力、摩擦力，根据牛顿第二定律：2mgcos 37mg sin 37ma 2行李包从斜面滑下过程：0v 22a 2x解得：x1.25 m 。答案 (1)0.1 m (2)25 N，方向竖直向下 (3)1.25 m15(12 分)(2018安徽江南十校联考)如图甲所示，两滑块 A、B 用细线跨过定滑轮相连，B 距地面一定高度，A 可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动。已知 mA2 kg，m B4 kg，斜面倾角 37。某时刻由静止释放 A，测得 A 沿斜面向上运动的 vt 图像如图乙所示
26、。已知 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)A 与斜面间的动摩擦因数；(2)A 沿斜面向上滑动的最大位移；(3)滑动过程中细线对 A 的拉力所做的功。解析 (1)在 00.5 s 内，根据图像，A、B 系统的加速度为a1 m/s2 4 m/s220.5对 A、B 系统受力分析，由牛顿第二定律有mBgm Agsin mAgcos (mAm B)a1得：0.25(2)B 落地后， A 减速上滑。由牛顿第二定律有mAgsin mAgcos m Aa2将已知量代入，可得a28 m/s 2故 A 减速向上滑动的位移为x2 0.25 m00.5 s 内 A 加速向上滑动的位
27、移x1 0.5 m所以，A 上滑的最大位移为xx 1x 20.75 m(3)A 加速上滑过程中，由动能定理：Wm Agx1sin mAgx1cos mAv 012 2得 W12 J。答案 (1)0.25 (2)0.75 m (3)12 J16(12 分)(2018江西红色六校第二次联考)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落。他打开降落伞后的 vt 图线如图甲所示。降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为 37，如图乙，已知人的质量为 50 kg，降落伞的质量也为 50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力 Ff 与
28、速度 v 成正比，即 Ffkv (g 取 10 m/s2，sin 53 0.8，cos 53 0.6)。求：(1)打开降落伞前人下落的距离；(2)阻力系数 k 和打开伞瞬间的加速度 a 的大小和方向；(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？解析 (1)设打开降落伞时的速度为 v0，下落高度为 h0。由题图甲知 v020 m/s，则h0 20 m。(2)设匀速下落时速度为 v ，由题图甲知 v5 m/s，由 kv2 mg，得 k200 Ns/m。对整体有 kv02mg 2ma，a 30 m/s 2，方向竖直向上。kv0 2mg2m(3)设每根绳拉力为 FT，以运动员为研究对象有8FT cos 37mg ma，得 FT 312.5 N。由牛顿第三定律得，悬绳能承受的拉力至少为 312.5 N。答案 (1)20 m(2)k200 Ns/m a30 m/s 2 方向竖直向上(3)312.5 N
