1、专题测试卷(五) 电路与电磁感应(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题包括 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分。选不全的得 2 分，有选错的或不答的得0 分。)1图 1 和图 2 是教材中演示自感现象的两个电路图，L 1 和 L2 为电感线圈。实验时，断开开关 S1 瞬间，灯 A1 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 A2 逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3 立即变亮，最终 A2 与 A3 的亮度相同。下列说法正确的是( )A图 1 中，A 1 与 L1 的电阻值相同B
2、图 1 中，闭合 S1，电路稳定后，A 1 中电流大于 L1 中电流C图 2 中，变阻器 R 与 L2 的电阻值相同D图 2 中，闭合 S2 瞬间，L 2 中电流与变阻器 R 中电流相等解析 本题考查自感现象判断。在图 1 中断开 S1 瞬间，灯 A1 突然闪亮，说明断开 S1 前，L 1 中的电流大于 A1 中的电流，故 L1 的阻值小于 A1 的阻值，A、B 选项均错误；在图 2 中，闭合 S2 瞬间，由于 L2的自感作用，通过 L2 的电流很小，D 错误；闭合 S2 后，最终 A2 与 A3 亮度相同，说明两支路电流相等，故 R 与 L2 的阻值相同，C 项正确。答案 C2(多选) 如图
3、所示，一个电阻为 R 的家用电炉和一个绕线电阻为 r 的电动机 M 并联接在电压恒定为U 的电源上，电动机和电炉都正常工作，测得流经电炉和电动机的电流分别为 I1、I 2，电炉和电动机消耗的功率分别为 P1、P 2，产生的热功率分别为 P3、P 4，则下面关系中正确的是( )AI 2 BP 1 CP 2UI 2 DP 4I rUr U2R 2解析 根据题意可知，电动机两端的电压为 U，但是电动机不是纯电阻电路，欧姆定律不适用，故I2 ，故 A 错误；电炉是纯电阻电路，消耗的功率为 P1 ，故 B 错误，根据功率公式可知，电动机消Ur U2R耗的功率 P2UI 2，故 C 正确；根据焦耳定律得，
4、电动机产生的热功率为 P4I r，故 D 正确。2答案 CD3电动自行车因轻便、价格相对低廉、污染和噪音小而受到市民喜爱，某国产品牌电动自行车的铭牌如下，则此车所配电机的内阻为( )规格 后轮驱动直流永磁电机车型：20电动自行车 电机输出功率：170 W电源输出电压：36 V 额定工作电压/电流：36V/5A整车质量：40 kg 额定转速：240 r/minA.0.2 B0.4 C7.2 D7.4 解析 电机输出功率为 P 出 170 W，电源的输出电压为 U36 V，电流为 I5 A，设内阻为 R，则根据能量守恒定律得 UII 2RP 出 ，解得 R0.4 ，故选 B。答案 B4一含有理想变
5、压器的电路如图所示，变压器原副线圈匝数比 n1n 221，图中电阻 R1、R 2 和R3 的阻值分别是 4 、2 和 3 ，U 为有效值恒定的正弦交流电源。当开关 S 断开时，理想电流表的示数为 I，当 S 闭合时，电流表的示数为( )A. I B. I23 12C. I D2I32解析 设 S 闭合时，电流表示数为 I1，对理想变压器有 P 入 P 出 ， ，则开关闭合时有I1I2 n2n1I1UI R1(2I 1)2R2，开关断开时有 IUI 2R1(2I )2(R2R 3)，两式联立解得 I12I ，故 D 项正确。21答案 D5如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 51，原线圈接入
6、如图乙所示的正弦交流电，副线圈与二极管(正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当于断路) 、定值电阻 R0、热敏电阻Rt(阻值随温度的升高而减小) 及报警器 P(电流增加到一定值时报警器 P 将发出警报声) 组成闭合电路，电压表、电流表均为理想电表。则以下判断正确的是( )A变压器线圈输出交流电的频率为 25 HzB电压表的示数为 22 V2CR t处温度减小到一定值时，报警器 P 将会发出警报声D报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小解析 由图乙可知 f 50 Hz，而理想变压器不改变交流电的频率，A 项错误。由图乙可知原线圈1T输入电压的有效值 U1220 V，则副线圈两端电压有
7、效值 U2 U144 V，设电压表示数为 U，由于二n2n1极管作用，副线圈回路在一个周期内只有半个周期的时间有电流，则由有效值定义有 T，解T2 U2R总得 U 22 V，B 项正确。由题给条件可知，R t处温度升高到一定值时，报警器会发出警报声， CU22 2项错误。因报警器报警时回路中电流比报警前大，则报警时副线圈回路的总功率比报警前大，而输入功率与输出功率相等，D 项错误。答案 B6(多选) 如图为某小型水电站的电能输送示意图。已知输电线的总电阻 R10 ，降压变压器 T2 的原、副线圈匝数之比为 41，电阻 R011 。若 T1、 T2 均为理想变压器，T 2 的副线圈两端电压表达式
8、为 u220 sin 100t V，下列说法正确的是( )2A发电机中的电流变化频率为 100 HzB通过 R0 的电流有效值为 20 AC升压变压器 T1 的输入功率为 4 650 WD若 R0 的电阻减小，发电机的输出功率也减小解析 交流电经过变压器，频率不变，则交流电的频率 f 50 Hz，故 A 错误。通过 R0 的电流2有效值 I A20 A，故 B 正确。根据 得，输电线上的电流 I320 A5 A ，则输电线UR0 22011 I3I4 n4n3 14上损耗的功率 P 损 I R2510 W250 W ，降压变压器的输入功率 P3U 4I422020 W4 400 W，23则升压
9、变压器的输出功率 P2P 3P 损 4 400 W250 W 4 650 W ，故 C 正确。当电阻 R0 减小时，降压变压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，升压变压器原线圈中的电流变大，根据 PUI 知，发电机的输出功率增大，故 D 错误。答案 BC7(多选) 如图甲所示，间距为 L 的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B，轨道左侧连接一定值电阻 R。垂直导轨的导体棒 ab 在水平外力 F 作用下沿导轨运动，F 随 t 变化的规律如乙图所示。在 0t 0 时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动。乙图中 t0、F 1、F 2 为已知量，棒和导轨的电阻不计。则( )A在
10、t0 以后，导体棒一直做匀加速直线运动B在 t0 以后，导体棒先做加速，最后做匀速直线运动C在 0t 0 时间内，导体棒的加速度大小为2（F2 F1）RB2L2t0D在 0t 0 时间内，通过导体棒横截面的电荷量为（F2 F1）t02BL解析 因在 0t 0 时间内棒做匀加速直线运动，故在 t0 时刻 F2 大于棒所受的安培力，在 t0 以后，外力保持 F2 不变，安培力逐渐变大，导体棒做加速度越来越小的加速运动，当加速度 a0，即导体棒所受安培力与外力 F2 相等后，导体棒做匀速直线运动，故 A 错误，B 正确。设在 0t 0 时间内导体棒的加速度为 a，通过导体棒横截面的电荷量为 q，导体
11、棒的质量为 m，t 0 时刻导体棒的速度为 v，则有：a ，F 2 ma，F 1 ma，q ， BSBL t0，解得：a ，q ，vt0 B2L2vR R v2 （F2 F1）RB2L2t0 （F2 F1）t02BL故 C 错误、D 正确。答案 BD8(多选) 在半径为 r、电阻为 R 的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律分别如图乙所示。则 0t 0 时间内，导线框中 ( )A感应电流方向为顺时针B感应电流方向为逆时针C感应电流大小为 r2B0t0RD感应电流大小为2 r2B0t0
12、R解析 根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流方向是顺时针，而右边的导线框的感应电流方向也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向为顺时针，故 A 正确，B 错误；由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E2 ，再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为 I ，故 C 正确，D 错误。r2B02t0 ER r2B0t0R答案 AC9(多选) 如图中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为 L，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为 2R 的电阻 R1 和电容为 C 的
13、电容器。一质量为 m、电阻为 R 的金属杆 ab 始终垂直于导轨，并与其保持良好接触。杆 ab 由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为 v，整个电路消耗的最大电功率为 P，则( )A电容器左极板带正电B电容器的最大带电荷量为2CBLv3C杆 ab 的最大速度 vPmgD杆 ab 所受安培力的最大功率为2P3解析 根据右手定则，感应电动势的方向为：ab，故右极板带正电，故 A 错误；当金属杆 ab 的速度达到最大时，感应电动势最大，感应电动势的最大值为：E mBLv mBLv；路端电压的最大值为：UEm BLv，故电容器的带电荷量最大，为：Q CU ，故 B 正确；由 PF 安 v，当 P、F
14、 安2R2R R 23 2CBLv3达到最大时，杆 ab 的速度达到最大值，此时杆 ab 受力平衡，即：v ，故 C 正确；杆 ab 克服PmF安 m Pmg安培力的最大功率为：PF 安 mvmmgv mmg vP，故 D 错误。答案 BC10(2018东北三省四市模拟) 如图甲所示，光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成 角，M、P 两端接一电阻 R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t0 时对金属棒施加一平行于导轨的外力 F，使金属棒 ab 由静止开始沿导轨向上运动，导轨和金属棒的电阻忽略不计。已知通过电阻 R 的感应电流 I 随时间 t 变化的关系如图乙所示。下列关
15、于棒运动速度 v、外力 F、流过 R 的电荷量 q以及闭合回路中磁通量的变化率 随时间 t 变化的图像正确的是( ) t解析 根据题图乙所示的 It 图像可知 Ikt ，其中 k 为比例系数，因 EIR ，EBl v，所以v t，vt 图像是一条过原点且斜率大于零的直线，说明了导体棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，kRBl即 vat，故 A 错误；由闭合电路欧姆定律可得：I ktER可推出：EktR而 E ，t所以有： ktR，tt 图像是一条过原点且斜率大于零的直线，故 B 正确；t对导体棒在沿导轨方向列出动力学方程 FBIlma ，而 I ，vat 得到 F tma，BlvR B2l2a
16、R可见 Ft 图像是一条斜率大于零且与 F 轴正半轴有交点的直线，故 C 错误；q t t2， qt 图像是一条开口向上的抛物线，故 D 错误。R Bl12at2R Bla2R答案 B二、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)11(8 分)(2018河南洛阳二模)实际电流表都有内阻，为了测量电流表 G1 的内阻 rg，提供的器材如下：待测电流表 G1 (05 mA，内阻约 300 )电流表 G2 (015 mA，内阻约 100 )定值电阻 R1(R1
17、150 )滑动变阻器 R2(020 )电源(电动势 3 V )开关 S 及导线若干(1)为了使测量结果尽量精确，设计并画出实验的电路图。(2)对照所画电路图连接如图所示实物图。(3)闭合开关 S ，移动滑动触头至某一位置，记录 G1 和 G2 的读数 I1 和 I2，则待测电流表的内阻可表示为 rg_。答案 (1)电路如图所示(2)连线如图所示(3) R1（I2 I1）I112(8 分) 为测定某电源的电动势 E 和内阻 r 及一段电阻丝的电阻率 ，设计了如图甲所示的电路。ab 是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R 0 是阻值为 2 的保护电阻，滑动片 P 与电阻丝接触良好。(1)实验中用螺
18、旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为 d_ mm 。(2)实验时闭合开关，调节 P 的位置，记录 aP 长度 x 和对应的电压 U、电流 I 等相关数据，如下表：x/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60U/V 1.50 1.72 1.89 2.00 2.10 2.18I/A 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28/UI 3.06 4.00 4.97 6.06 6.77 7.79请根据表中数据在图丙中作出 UI 关系图线，根据图像可得电源的电动势 E_V，内阻r_ (结果均保留 2 位有效数字) 。(3)图丁是根据表中数据作出 x 的关系图像
19、，由图像求出电阻丝的阻率 _ m(保留 2UI位有效数字)。(4)图丁中的 x 关系图像纵截距的物理意义是_。UI解析 (1)实验中螺旋测微器的示数为 0.600 mm。(2)根据表格中数据描点，连线如图所示，图像中与纵坐标轴的交点就是电源电动势，可知 E3.0 V，而图像的斜率为 3 ，它等于内阻与 R0 之和，因此内阻 r1.0 。3.0 1.20.6(3)由图像可知，当 x0 时电阻值就是电流表内阻，即 rA2.0 ，当 x0.6 m 时，电阻 R7.8 2.0 5.8 ，根据 R 可得 m2.710 6 m。lS RSl 5.83.14（310 4）20.6(4)UI ，解得 R A
20、，所以 x 图像的纵截距是电流表的内阻。(RA xS) UI xS UI答案 (1)0.600 (0.5990.601)(2)图见解析 3.0(2.93.1) 1.0(0.91.1)(3)2.7106 2.910 6(4)电流表内阻(或电流表内阻为 2.0 )13(10 分) 某同学在学习电磁感应后，认为电磁阻尼能够承担电梯减速时大部分制动的负荷，从而减小传统制动器的磨损。如图甲所示，是该同学设计的电磁阻尼制动器的原理图。电梯厢与配重质量都为 M，通过高强度绳子套在半径为 r1 的承重转盘上，且绳子与转盘之间不打滑。承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连。制动转盘上固定了半径为 r2 和 r3 的
21、内外两个金属圈(如图乙) ，金属圈内阻不计。两金属圈之间用三根互成 120的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为 R。制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场(磁感应强度为 B)，磁场区域限制在 120辐向角内，如图乙阴影区所示。若电梯厢内放置质量为 m 的货物一起以速度 v 竖直上升，电梯厢离终点( 图中未画出) 高度为 h 时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯厢恰好到达终点。(1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图乙所示位置，则此时制动转盘上的电动势 E为多少？此时 a 与 b 之间的电势差有多大？(2)若忽略转盘的质量，且不计其他阻力影响
22、，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？(3)若要提高制动的效果，试对上述设计做出两处改进。解析 (1)电梯上升的速度与制动转盘的速度相同，有 。制动转盘的两金属圈的线速度为vr1va r3，v b r2根据法拉第电磁感应定律得电动势为EB（r3 r2）（va vb）2解得 E感应电流为 IE（R 0.5R）a 与 b 之间的电势差为 Uab I0.5R解得 Uab(2)根据功能关系可得 Qmgh (m2M) v212解得 Q (m 2M)v2mgh12(3)增加励磁电流；减小金属棒的电阻；增加金属棒的数目(用实心的金属材料做整个金属盘 )；增加外金属圈的半径 r3；减小内金属圈的半径
23、 r2；减小承重盘的半径 r1。(答出其中任 2 项)答案 (1) (2) (m 2M)v2mgh (3) 见解析1214(10 分)(2018哈尔滨第六中学检测)相距 l1.5 m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为 m11 kg的金属棒 ab 和质量为 m20.27 kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上，如图 (a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同。ab 棒光滑，cd 棒与导轨间动摩擦因数为 0.75，两棒总电阻为 1.8 ，导轨电阻不计。ab 棒在方向竖直向上、大小按图(b)所示规律变化的外力 F 作用下，从
24、静止开始沿导轨做匀加速运动，同时 cd 棒也由静止释放。重力加速度 g 取 10 m/s2。求：(1)磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度的大小；(2)若在 2 s 内外力 F 做功 40 J，此过程中两棒产生的总焦耳热；(3)cd 棒达到最大速度所需的时间。解析 (1)由牛顿第二定律：Fm 1gF Am 1a其中 FA ，vatB2l2vR即 F tm 1(ga)B2l2aR代入题图(b)中数据，解得a1 m/s 2，B 1.2 T。(2)由 ab 棒做匀加速运动：x at212vat2 s 末时，由能量关系：WF m1gx m1v2Q12解得 Q18 J。(3)cd 棒先做加速度逐渐减
25、小的加速运动，当 cd 棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动。当 cd 棒速度达到最大时，由平衡条件可得：m2g FA由 FA ，vatB2l2vR解得 t2 s。答案 (1)1.2 T 1 m/s 2 (2)18 J (3)2 s15(12 分)(2018上海虹口区期末)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间的距离 L1 m，定值电阻 R16 ，R 23 ，导轨上放一质量为 m1 kg 的金属杆，杆的电阻 r2 ，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为 B0.8 T 的匀强磁场中，磁场的方向垂直于
26、导轨平面向下，现用一拉力 F 沿水平方向拉杆，使金属杆以一定的初速度开始运动。图乙所示为通过 R1 中电流的平方 I 随时间 t 的变化关系图像，求：21(1)5 s 末金属杆的速度大小；(2)写出安培力的大小随时间变化的关系式；(3)5 s 内拉力 F 所做的功。解析 (1)外电路总电阻 R 外 2 。R1R2R1 R2由图像得 5 s 末的电流 I10.2 A，R 1、R 2 并联，故 I 总 3I10.6 A，EI 总 (R 外 r )0.6(22)V2.4 V。由 EBLv 得 vt m/s3 m/s。EBL 2.40.81(2)图像方程：I 0.020.004 t，21得 I10.1
27、 A。2 0.4tR1、R 2 并联，故 I 总 3I 10.3 A。2 0.4t安培力 F 安 BI 总 L0.24 N。2 0.4t(3)图线与时间轴包围的“面积”为(0.020.04)50.15，12故 5 s 内 R1 中产生的焦耳热为 Q1I 2R1t0.156 J0.9 J，电路中总电热 Q 总 Q 1Q 2Q r6Q 15.4 J。金属杆初始速度 v0 m/s1.5 m/s，由功能关系有 WFW 安 E k，E0BL 30.02（2 2）0.81 2又 W 安 Q 总 ，得 WF EkQ 总 m(v v )Q 总 ，12 21 20代入数据得 WF 1(32 1.522) J5.
28、4 J7.65 J。12答案 (1)3 m/s (2)F 安 0.24 N (3)7.65 J2 0.4t16(12 分)(2018湖北高三八校联考)如图所示，AD 与 A1D1 为水平放置的无限长平行金属导轨，DC与 D1C1 为倾角为 37的平行金属导轨，两组导轨的间距均为 l1.5 m，导轨电阻忽略不计。质量为m10.35 kg、电阻为 R11 的导体棒 ab 置于倾斜导轨上，质量为 m20.4 kg、电阻为 R20.5 的导体棒 cd 置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与 cd 的中点相连，另一端悬挂一轻质挂钩。ab、cd与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整
29、个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B2 T。初始时刻，ab 在倾斜导轨上恰好不下滑。(g 取 10 m/s2，sin 370.6)(1)求 ab 与导轨间的动摩擦因数 ；(2)在轻质挂钩上挂上物体 P，细绳处于拉伸状态，将 P 与 cd 同时由静止释放，当 P 的质量不超过多大时，ab 始终处于静止状态？( cd 运动过程中，ab、cd 一直与 DD1 平行，且没有与滑轮相碰)(3)若 P 的质量取第(2) 问中的最大值，由静止释放开始计时，当 t1 s 时 cd 已经处于匀速直线运动状态，求在这 1 s 内 ab 上产生的焦耳热为多少。解析 (1)对 ab，由平衡条件得m1gsi
30、n m1gcos 0解得 。34(2)当 P 的质量最大时，P 和 cd 的运动达到稳定时，P 和 cd 一起做匀速直线运动，ab 处于静止状态，但摩擦力达到最大且沿斜面向下。设此时电路中的电流为 I对 ab，由平衡条件得沿斜面方向：BIlcos m 1gsin N0垂直于斜面方向：NBIlsin m 1gcos 0对 cd，设细绳中的张力为 T，由平衡条件得TBIl m2g0对 P，由平衡条件得 MgT 0解得：I4 A，M1.5 kg故当 P 的质量不超过 1.5 kg 时，ab 始终处于静止状态。(3)设 P 匀速运动的速度为 v，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得Blv I(R1R 2)解得 v2 m/s对 P，由牛顿第二定律得 MgT Ma，对 cd，由牛顿第二定律得T m2gB lm 2aBlvR1 R2即 Mgm 2gB l( Mm 2)aBlvR1 R2两边同时乘以 t，并累加求和，可得Mgtm 2gtB l( Mm 2)vBlsR1 R2解得 s m4130对 P、ab 和 cd，由能量守恒定律得Mgs m2gs Q (Mm 2)v2，12解得 Q12.6 J在这 1 s 内 ab 上产生的焦耳热为Q1 Q8.4 J。R1R1 R2答案 (1) (2)1.5 kg (3)8.4 J34
