1、2.3 代数式的值一、选择题1.当 x=1 时,代数式 ax33ax+4 的值是 7,则当 x=1 时,这个代数式的值是( ) A. 7 B. 3 C. 1 D. -7【答案】C 2.已知 x22x5=0,则 2x2 4x 的值为( ) A. -10 B. 10 C. 2 或 10 D. 2 或10【答案】B 3.已知 ab=3,c+d=2,则(b+c )(ad)的值为( ) A. 1 B. 5 C. 5 D. 1【答案】B 4.已知:当 x=2 时,多项式 x4bx 2+c 的值为 2016,当 x=2 时,多项式 x4bx 2+c 的值为( ) A. -2016 B. -2015 C. 2
2、016 D. 2015【答案】C 5.如果 a 与 b 互为相反数,x 与 y 互为倒数,则代数式|a+b|2xy 值为( ) A. 0 B. 2 C. 1 D. 无法确定【答案】B 6.二次三项式 3x24x+6 的值为 9,则 的值为( ) A. 18 B. 12 C. 9 D. 7【答案】D 7.|a|=1,|b|=2,|c|=3, 且 a b c,则 a+b-c=( ) A. -2 B. 0 C. -2 或 0 D. 4【答案】C 8.已知:ab m,ab 4, 化简(a2 )(b 2 )的结果是 A. 2 m B. 2 m C. 2 m 8 D. 6【答案】A 9.若|a|=7,b
3、的相反数是 2,则 a+b 的值() A. 9 B. 9 或9 C. 5 或5 D. 5 或9【答案】D 10.如果四个互不相同的正整数 m,n,p,q 满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,那么 m+n+p+q=( ) A. 24 B. 25 C. 26 D. 28【答案】A 11.已知代数式 x+2y 的值是 5,则代数式 2x+4y+1 的值是( ) A. 6 B. 7 C. 11 D. 12【答案】C 12.已知 ,则 的值为( ) A. 1 B. C. D. 【答案】D 二、填空题 13.当 a=9 时,代数式 a2+2a+1 的值为_ 【答案】100 14.若 a+b=
4、1,ab= 2,则(a+1)(b+1 )的值为_ 【答案】0 15.如果 是一元二次方程 的一个解,那么代数式 的值为_ 【答案】-2 16.若 x2+3x=2,那么多项式 2x2+6x8=_ 【答案】-4 17.若 |x+y7|+(3x+y 17) 2=0,则 x2y=_ 【答案】1 18.已知 ab=1,则代数式 2a2b+2014 值是_ 【答案】2016 19.已知 x3y=3,则 6x+3y 的值是_ 【答案】3 20.若 x,y 为实数,且|x+2|+(y 2) 2=0,则( ) 2016 的值为_ 【答案】1 21.若 a23a=4,则 6a2a 2+8=_ 【答案】0 22.若
5、 a、 b 皆为非零的有理数,已知 的最大值为 p,最小值为 q,则代数式6p+2q2=_ 【答案】20 三、解答题 23.大客车上原有(3ab )人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a5b)人问中途上车乘客是多少人?当 a=10,b=8 时,上车乘客是多少人? 【答案】解:中途上车乘客是(8a5b) (3ab)= (人), 当 a=10,b=8 时,上车乘客是 29 人 24.已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,|m|= , 求 2a2b +m 的值 【答案】解:由题意得:a+b=0,cd=1 ,m= ,当 m= 时,原式 =2(a+b) +m= + = ;当 m=
6、时,原式=2(a+b) +m= = 25.已知不等式 的最小整数解为方程 的解,求代数式 的值. 【答案】解:因为 3(x-2)+54(x-1)+6,去括号得,3x-6+54x-4+6移项得,3x-4x-4+6+6-5合并同类项得,-x3系数化为 1 得,x -3 ,所以 x 的最小整数解是 -2,也就是方程 2x-yx=6 的解是 x=-2,把 x=-2 代入 2x-yx=6,得到 y=5,代入代数式-9y+6x 2+3(y- x2)=-6y+4x2=-65+44=-30+16=-14 26.已知多项式 ax5+bx3+3x+c,当 x=0 时,该代数式的值为1 (1 )求 c 的值; (2
7、 )已知当 x=3 时,该式子的值为 9,试求当 x=3 时该式子的值; (3 )在第(2 )小题的已知条件下,若有 3a=5b 成立,试比较 a+b 与 c 的大小? 【答案】(1)解: 把 x=0 代入代数式,得到 ax5+bx3+3x+c=c=1 ; c= 1(2 )解: 把 x=3 代入代数式,得到 ax5+bx3+3x+c=35a+33b+33+c=9, 3 5a+33b+c=0;3 5a+33b=c=1,当 x=3 时,原式=(3) 5a+(3) 3b+3(3)+c=(3 5a+33b) 9+c=c 9+c=2c9=29=11(3 )解: 由(2)题得 35a+33b=1,即 9a
8、+b= , 又3a=5b,所以 15b+b= ,b= 0 ,则 a= b0,a+b 0,c= 10,a+b c 27.红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班 a 名学生利用假期去某地旅游,枫江旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠,这两家旅行社的全价都是 500元 (1 )用含 a 的式子表示三位教师和 a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元; (2 )如果 a=50 时,请你计算选择哪一家旅行社较为合算? 【答案】(1)解:参加枫江旅行社的总费用为: 3500+250a=250a+1500; 参加东方旅行社的总费用为:(3+a)5000.8=400a+1200 ;答:参加枫江旅行社的总费用为(250a+1500)元,参加东方旅行社的总费用为(400a+1200 )元(2 )解:当 a=50 时,参加枫江旅行社的总费用为 25050+1500=14000(元); 参加东方旅行社的总费用为:40050+1200=21200(元)参加枫江旅行社合算答:参加枫江旅行社合算