1、2.3 代数式的值一、选择题1.当 x=1 时，代数式 ax33ax+4 的值是 7，则当 x=1 时，这个代数式的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. -7【答案】C 2.已知 x22x5=0，则 2x2 4x 的值为（ ） A. -10 B. 10 C. 2 或 10 D. 2 或10【答案】B 3.已知 ab=3，c+d=2，则（b+c ）（ad）的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 5 D. 1【答案】B 4.已知：当 x=2 时，多项式 x4bx 2+c 的值为 2016，当 x=2 时，多项式 x4bx 2+c 的值为（ ） A. -2016 B. -2015 C. 2
2、016 D. 2015【答案】C 5.如果 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，则代数式|a+b|2xy 值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. 无法确定【答案】B 6.二次三项式 3x24x+6 的值为 9，则 的值为（ ） A. 18 B. 12 C. 9 D. 7【答案】D 7.|a|=1，|b|=2，|c|=3， 且 a b c，则 a+b-c=( ） A. -2 B. 0 C. -2 或 0 D. 4【答案】C 8.已知：ab m，ab 4, 化简（a2 ）（b 2 ）的结果是 A. 2 m B. 2 m C. 2 m 8 D. 6【答案】A 9.若|a|=7，b
3、的相反数是 2，则 a+b 的值（） A. 9 B. 9 或9 C. 5 或5 D. 5 或9【答案】D 10.如果四个互不相同的正整数 m，n，p，q 满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么 m+n+p+q=( ) A. 24 B. 25 C. 26 D. 28【答案】A 11.已知代数式 x+2y 的值是 5，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 11 D. 12【答案】C 12.已知 ，则 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 二、填空题 13.当 a=9 时，代数式 a2+2a+1 的值为_ 【答案】100 14.若 a+b=
4、1，ab= 2，则（a+1）（b+1 ）的值为_ 【答案】0 15.如果 是一元二次方程 的一个解，那么代数式 的值为_ 【答案】-2 16.若 x2+3x=2，那么多项式 2x2+6x8=_ 【答案】-4 17.若 |x+y7|+（3x+y 17） 2=0，则 x2y=_ 【答案】1 18.已知 ab=1，则代数式 2a2b+2014 值是_ 【答案】2016 19.已知 x3y=3，则 6x+3y 的值是_ 【答案】3 20.若 x，y 为实数，且|x+2|+（y 2） 2=0，则（ ） 2016 的值为_ 【答案】1 21.若 a23a=4，则 6a2a 2+8=_ 【答案】0 22.若
5、 a、 b 皆为非零的有理数，已知 的最大值为 p，最小值为 q，则代数式6p+2q2=_ 【答案】20 三、解答题 23.大客车上原有（3ab ）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a5b）人问中途上车乘客是多少人？当 a=10，b=8 时，上车乘客是多少人？ 【答案】解：中途上车乘客是（8a5b） （3ab）= （人）， 当 a=10，b=8 时，上车乘客是 29 人 24.已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|m|= ， 求 2a2b +m 的值 【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1 ，m= ，当 m= 时，原式 =2（a+b） +m= + = ；当 m=
6、时，原式=2（a+b） +m= = 25.已知不等式 的最小整数解为方程 的解，求代数式 的值. 【答案】解：因为 3（x-2）+54（x-1）+6，去括号得，3x-6+54x-4+6移项得，3x-4x-4+6+6-5合并同类项得，-x3系数化为 1 得，x -3 ，所以 x 的最小整数解是 -2，也就是方程 2x-yx=6 的解是 x=-2，把 x=-2 代入 2x-yx=6，得到 y=5，代入代数式-9y+6x 2+3（y- x2）=-6y+4x2=-65+44=-30+16=-14 26.已知多项式 ax5+bx3+3x+c，当 x=0 时，该代数式的值为1 （1 ）求 c 的值； （2
7、 ）已知当 x=3 时，该式子的值为 9，试求当 x=3 时该式子的值； （3 ）在第（2 ）小题的已知条件下，若有 3a=5b 成立，试比较 a+b 与 c 的大小？ 【答案】（1）解: 把 x=0 代入代数式，得到 ax5+bx3+3x+c=c=1 ； c= 1（2 ）解: 把 x=3 代入代数式，得到 ax5+bx3+3x+c=35a+33b+33+c=9， 3 5a+33b+c=0；3 5a+33b=c=1，当 x=3 时，原式=（3） 5a+（3） 3b+3（3）+c=（3 5a+33b） 9+c=c 9+c=2c9=29=11（3 ）解: 由（2）题得 35a+33b=1，即 9a
8、+b= ， 又3a=5b，所以 15b+b= ，b= 0 ，则 a= b0，a+b 0，c= 10，a+b c 27.红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班 a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是 500元 （1 ）用含 a 的式子表示三位教师和 a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； （2 ）如果 a=50 时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 【答案】（1）解：参加枫江旅行社的总费用为： 3500+250a=250a+1500； 参加东方旅行社的总费用为：（3+a）5000.8=400a+1200 ；答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200 ）元（2 ）解：当 a=50 时，参加枫江旅行社的总费用为 25050+1500=14000（元）； 参加东方旅行社的总费用为：40050+1200=21200（元）参加枫江旅行社合算答：参加枫江旅行社合算