山东省滨州市2017中考数学试题含答案解析

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1、2017 年山东省滨州市中考数学试卷满分:120 分 版本:人教版第 I 卷(选择题,共 36 分)一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,合计 36 分)1(2017 山东滨州)计算(1) | 1|,结果为A2 B2 C0 D1答案:B,解析:根据“负负得正”可知,(1) 1;根据 “负数的绝对值等于它的相反数”可得,| 1| 1 ,所以原式 112www.21-cn-2(2017 山东滨州)一元二次方程 x22x0 根的判别式的值为A4 B2 C0 D4答案:A,解析:根的判别式可表示为 b24ac,在这个方程中, a1,b2,c0,所以b24ac( 2) 2410 4www-2-1-

2、cnjy-com3(2017 山东滨州)如图,直线 ACBD,AO,BO 分别是 BAC 、ABD 的平分线,那么下列结论错误的是 2-1-c-n-j-yABAO 与CAO 相等 BBAC 与ABD 互补CBAO 与ABO 互余 DABO 与DBO 不等AOCB D答案:D,解析:AO, BO 分别是BAC 、ABD 的平分线,BAOCAO ,ABODBO ACBD , CABABD 180因此BAO、CAO 中的任一角与ABO、DBO 中任一角的和都是 90因此 A、B、C 正确,D 项错误4(2017 山东滨州)下列计算:(1)( )22,(2) 2,(3)( )212,(4))3,其中结

3、果正确的个数为23)1A1 B2 C3 D4答案:D,解析:(1)根据“ ”可知( )22 成立;(2)根据“ ”可知2()a 2a2 成立;(3)根据“(ab) 2a 2b2”可知,计算( )2,可将2 和 分别平方后,() 33再相乘所以这个结论正确;(4)根据“(ab)( ab)a 2b 2”, ()(2)2312)5(2017 山东滨州)若正方形的外接圆半径为 2,则其内切圆半径为A B2 C D1答案:A,解析:如图,由“正方形的外接圆半径为 2”可得 OB2,OBC45,由切线性质可得OCB90,所以OBC 为等腰直角三角形,所以 OC OB 6(2017 山东滨州)分式方程 的解

4、为31()2xxAx1 Bx 1 C无解 Dx2答案:解析:去分母,得 x(x2)( x1)( x2) 3,去括号、合并同类项,得 x1,检验:当 x1 时,(x1)(x2)0,所以 x1 不是方程的根,所以原分式方程无解7(2017 山东滨州)如图,在ABC 中,AC BC , ABC30,点 D 是 CB 延长线上的一点,且 BDBA,则 tanDAC 的值为A2 B2 C3 D333ACD B答案:A,解析:设 ACa,则 ACasin302a,BCatan 30 a,BD AB2a tan DAC 2 3 (3)8(2017 山东滨州)如图,在ABC 中,ABAC ,D 为 BC 上一

5、点,且 DADC,BDBA,则B 的大小为A40 B36 C80 D25AB CD答案:B;解析:设Cx ,由于 DAD C,可得DACCx,由 ABAC 可得B Cx ADB CDAC2x,由于 BDBA ,所以BADADB2x,根据三角形内角和定理,得 xx 3x 180,解得 x36 所以 B36 【来源:21世纪教育网】9(2017 山东滨州)某车间有 27 名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个若分配 x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是A22x16(27x ) B16x22(2

6、7x)C216x 22(27x ) D222x16(27 x)答案:D,解析:x 名工人可生产螺栓 22x 个,(27x)名工人可生产螺母 16(27x)个,由于螺栓数目的 2 倍与螺母数目相等,因此 222x16(27x)10(2017 山东滨州)若点 M(7,m) 、N (8,n)都是函数 y(k 22k4)x 1(k 为常数)的图象上,则 m 和 n 的大小关系是Amn Bm n Cm n D不能确定答案:B,解析:由于 k22k4 可化为(k1) 23 0,因此(k 22k4) 0,因此这个函数y 随 x 的增加而减小,由于78,因此 mn11(2017 山东滨州)如图,点 P 为定角

7、AOB 的平分线上的一个定点,且MPN 与AOB 互补若MPN 在绕点 P 旋转的过程中,其两边分别与 OA,OB 相交于 M、N 两点,则以下结论:(1)PM PN 恒成立,( 2)OM ON 的值不变,(3)四边形 PMON 的面积不变,(4)MN 的长不变,其中正确的个数为A4 B3 C2 D1PAONBM答案:B,解析:过点 P 分别作 OA、OB 的垂线段,由于 PEO PFO90,因此AOB 与EPF 互补,由已知“MPN 与AOB 互补”,可得MPNEPF,可得MPE NPF根据“角平分线上一点到角两边距离相等”,可证 PEPF即可证得RtPMERtPNF;因此对于结论(1),“

8、PMPN”由全等即可证得是成立的;结论(2),也可以有全等得到 MENF,即可证得 OMONOEOF ,由于 OEOF 保持不变,因此 OMON 的值也保持不变;结论(3),由“RtPMERtPNF”可得这两个三角形的面积相等,因此四边形 PMON 的面积与四边形 PEOF 的面积始终相等,因此结论(3)是正确的;结论(4),对于PMN 与PEF,这两个三角形都是等腰三角形,且顶角相等,但由于腰长不等,因此这两个三角形不可能全等,所以底边 MN 与 EF 不可能相等所以 MN 的长是变化的 PAONBMEF12(2017 山东滨州)在平面直角坐标系内,直线 AB 垂直于 x 轴于点 C(点 C

9、 在原点的右侧),并分别与直线 yx 和双曲线 y 相交于点 A、B,且 ACBC 4,则OAB 的面积为1xA2 3 或 2 3 B 1 或 12C 2 3 D 1答案:A,解析:设点 C 的坐标为 (m,0) ,则 A(m,m ),B(m, ),所以1AB m,BC 根据“AC BC 4”,可列方程 m 4,解得 m2 所以 A(21 3,2 ), B(2 ,2 )或 A(2 ,2 ),B(2 ,2 ),3333AB 2 OAB 的面积 2 (2 )2 321cnjy com1第 II 卷(非选择题,共 84 分)二、填空题:本大题共 6 个题,每小题 4 分,满分 24 分13(2017

10、 山东滨州)计算: ( 3) 0| |2 -1cos60_31答案: ,解析:将分子分母同乘以 ,可计算出 ;根据“除零以外的任333何数的零次幂等于 1”可得( 3) 01;利用“ ”,可计算出3ab;根据“ ”可得 2-1 ;熟记特殊角的三角函数值可得 sin6012432a1;因此原式 12 3314(2017 山东滨州)不等式组 的解集为_()4,215x答案:7x1,解析:解不等式得 x1;解不等式得 x7,所以不等式组的解集为7x115(2017 山东滨州)在平面直角坐标系中,点 C、D 的坐标分别为 C(2,3)、D (1,0)现以原点为位似中心,将线段 CD 放大得到线段 AB

11、,若点 D 的对应点 B 在 x 轴上且 OB2,则点 C 的对应点 A 的坐标为_答案:(4,6)或( 4, 6),解析:由“点 B 在 x 轴上且 OB2”可知 B(2,0)或 B(2,0) ,所以线段 CD 与线段 AB 的位似比为 12 或 1( 2),根据 “(x,y) 以原点为位似中心的对应点坐标为(kx,ky)”可知点 A 的对应点的坐标为(4 ,6)或( 4,6)16(2017 山东滨州)如图,将矩形 ABCD 沿 GH 对折,点 C 落在 Q 处,点 D 落在 AB 边上的 E处,EQ 与 BC 相交于点 F若 AD8,AB6,AE4,则 EBF 周长的大小为_ABCDHQG

12、FE答案:8,解析:设 DHx ,则 AH8x ,由折叠的对称性,可知 EHDH x,在 RtAEH中,应用勾股定理,得 AE2AH 2EH 2,即 42(8 x) 2x 2,解得 x5由GEF90,可证明AHE BEF,因此 ,即 ,可以求得AEHBF3BFEBF ,EF 所以EBF 周长为 28831031017(2017 山东滨州)如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为_2主答案:1512,解析:由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱,侧面是由一个曲面和两个长方形构成,上下底面是两个扇形,S 侧 22323 239+12 S 底面342 226所以这个几

13、何体的表面积为 15123418(2017 山东滨州)观察下列各式: ,21321435请利用你所得结论,化简代数式 (n3 且为整数),其2134252()结果为_答案: ,解析:由这些式子可得规律: 235(1)nx (2)n12因此,原式 11435 12452nn 1122n235()nx三、解答题:本大题共 6 个小题,满分 60 分19(2017 山东滨州)(本小题满分 8 分)(1)计算:(ab)(a 2abb 2)解:原式a 3a 2bab 2a 2bab 2b 3a 3b 3(2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式 32222mnnm分析:观察到第一个分式的分子出现

14、m、n 两数的立方差,考虑使用(1)中的立方差公式解:原式222()()mnmn20(2017 山东滨州)(本小题满分 9 分)根据要求,解答下列问题(1)根据要求,解答下列问题方程 x22x 10 的解为_;方程 x23x 20 的解为_;方程 x24x 30 的解为_; (2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:方程 x29x 80 的解为_;关于 x 的方程_的解为 x11,x 2n(3)请用配方法解方程 x29x80,以验证猜想结论的正确性思路分析:方程特征:二次项系数均为 1,一次性系数分别为2、3、4,常数项分别为1,2,3解的特征:一个解为 1,另一个解分别是 1、2、3、4、

15、解:(1)x 11,x 21;x 11,x 22;x 11,x 23(2)x 11,x 28;x 2(1n)x n0(3)x 29x80x29x8x29x 814(x )2x 7x 11,x 2821(2017 山东滨州)(本小题满分 9 分)为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况,现从中各随机抽取 6 株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示:21*cnjy*com甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随

16、机抽取一株进行配对,以预估整体配对状况请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率解:(1) (636663616461)663x甲 (6365 60636463)663乙 32s甲 2222221(63)(63)(6)(13)(64)(16) 乙 50 7 2s甲 乙乙种小麦长势整齐(2)列表如下63 65 60 63 64 6363 (63,63)(63,65)(63,60)(63,63)(63,64)(63,63)66 (66,63)(66,65)(66,60)(66,63)(66,64)(66,63)63 (63,63)(63,65)(63,60

17、)(63,63)(63,64)(63,63)61 (61,63)(61,65)(61,60)(61,63)(61,64)(61,63)64 (64,63)(64,65)(64,60)(64,63)(64,64)(64,63)61 (61,63)(61,65)(61,60)(61,63)(61,64)(61,63)共有 36 种情况,其中小麦株高恰好都等于各自平均株高(记为事件 A)有 6 种P( A) 1622(2017 山东滨州)(本小题满分 10 分)如图,在 ABCD 中,以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧交 AD 于点 F;再分别以点 B、F 为圆心,大于 BF 的相同长为半径画弧,

18、两弧交于点 P;连接 AP 并延长交 BC 于点 E,连接12EF,则所得四边形 ABEF 是菱形21 世纪教育网版权所有(1)根据以上尺规作图的过程,求证四边形 ABEF 是菱形;(2)若菱形 ABEF 的周长为 16,AE 4 ,求C 的大小3ABEFDCP思路分析:(1)要证明四边形 ABEF 是菱形,先考虑证明 ABEF 是平行四边形,已知BEAF,设法补充 BEAF 即可;(2)由于四边形 ABCD 为平行四边形,可将求C 转化为求BAD,而菱形的对角线平分一组对角,因此可先求DAE 的大小解:(1)由作图过程可知,ABAF,AE 平分BAD BAEEAF 四边形 ABCD 为平行四

19、边形,BCADAEBEAFBAEAEB,ABBEBEAF四边形 ABEF 为平行四边形四边形 ABEF 为菱形(2)连接 BF,ABEFDCP四边形 ABEF 为菱形,BF 与 AE 互相垂直平分,BAEFAEOA AE 菱形 ABEF 的周长为 16,AF 4123cosOAF OAF30,BAF60OAF2四边形 ABCD 为平行四边形,CBAD6023(2017 山东滨州)(本小题满分 10 分)如图,点 E 是ABC 的内心,AE 的延长线交 BC 于点 F,交ABC 的外接圆O 于点 D;连接 BD,过点 D 作直线 DM,使BDM DA C21cnjy(1)求证:直线 DM 是 O

20、 的切线;(2)求证:DE 2DFDAAMDBOEFC思路分析:(1)连接 DO,并延长交O 于点 G,连接 BG;证明BADDAC;证明GBAD;证明MDBG;证明GDM 90;(2)利用相似证明BD2DFDA;利用等角对等边证明 DBDE 21世纪*教育网证明:(1)如答图 1,连接 DO,并延长交O 于点 G,连接 BG;O点 E 是ABC 的内心,AD 平分BAC,BADDACGBAD,MDB G,DG 为O 的直径,GBD90,G BDG90MDBBDG90 直线 DM 是O 的切线;答图 1 答图 2AMDBEFCG AMDBEFC(2)如答图 2,连接 BE点 E 是ABC 的内

21、心,ABECBE,BADCA DEBDCBECBD,BEDABEBAD,CBDCADEBDBED,DBDECBDBAD,ADBADB ,DBF DAB ,BD 2DFDA DE 2DFDA24(2017 山东滨州)(本小题满分 14 分)如图,直线 ykxb(k、b 为常数)分别与 x 轴、y 轴交于点 A(4,0)、B(0 ,3),抛物线yx 22x1 与 y 轴交于点 C21*cnjy*com(1)求直线 ykxb 的解析式;(2)若点 P(x,y )是抛物线 yx 22x1 上的任意一点,设点 P 到直线 AB 的距离为 d,求d 关于 x 的函数解析式,并求 d 取最小值时点 P 的坐

22、标;【来源:21cnj*y.co*m】(3)若点 E 在抛物线 yx 22x1 的对称轴上移动,点 F 在直线 AB 上移动,求 CEEF的最小值 【版权所有:21 教育】ABCOy=kx+by x2+2x+1 P(x, y)思路分析:(1)将 A、B 两点坐标代入 ykxb 中,求出 k、b 的值;(2)作出点 P 到直线AB 的距离后,由于AHC90,考虑构造“K 形”相似,得到MAH、OBA、NHP 三个三角形两两相似,三边之比都是 345由“ ”可得345NHC,整理可得 d 关于 x 的二次函数,配方可求出 d 的最小值; 2123()(1)4mxx d教育名师原创作品ABCOy=k

23、x+by x2+2x+1 P(x, y)HM NABCOx1 C EF(3)如果点 C 关于直线 x1 的对称点 C,根据对称性可知,CECE当 CFAB 时,CEEF 最小 21 教育网解:(1)ykxb 经过 A(4,0) 、B (0,3), ,解得 k ,b3403kby x3(2)过点 P 作 PH AB 于点 H,过点 H 作 x 轴的平行线 MN,分别过点 A、P 作 MN 的垂线段,垂足分别为 M、NABCOy=kx+by x2+2x+1 P(x, y)HM N设 H(m, m3),则 M(4, m3),N(x, m3),P( x,x 22x1)34334PHAB ,CHNAHM

24、 90,AM MN,MAHAHM 90MAHCHN,AMH CNH90 ,AMHHNPMAy 轴,MAHOBAOBA NHP 345NC 2(3)(1)5mxx d整理得: ,所以当 x ,即 P( , )2485d81964(3)作点 C 关于直线 x1 的对称点 C,过点 C作 CFAB 于 F过点 F 作 JKx 轴,分别过点 A、C作 AJJK 于点 J,CK JK 于点 K则 C(2,1)【出处:21 教育名师】ABCOx1 C EFJ K设 F(m, m3)34CF AB,AFJCFK90,CKJK,CC FK90CAFJ,JK90,AFJFCK , ,解得 m 或4(不符合题意)A34422m825F( , ),C(2,1),FC 82511CEEF 的最小值 CE 45

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