2018-2019学年浙教版七年级数学下册《第4章因式分解》检测卷(含答案)

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资源描述:
第 4 章 因式分解检测卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 下列等式从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )A. 2ab(a-b)2a 2b-2ab2 B. x21x(x )1C. x2-4x3(x-2 ) 2-1 D. a2-b2(ab) ( a-b)2 下列变形是因式分解且正确的是( )A. x2-96x(x3) (x-3)6x B. (3-x) (3x)9-x 2C. x2-x (x- ) 2 D. 4x2-y2(4xy) (4x-y )413. 下列添括号中,错误的是( )A. -x5-(x5) B. -7m-2n-(7m2n)C. a2-3(a 2-3) D. 2x-y-(y-2x)4. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )A 4x2y2 B 4x2y 2 C 4x 2y2 D 4xy 25 若 a-b5, ab24,则 ab2-a2b 的值为( )A 19 B 120 C 29 D -1206. 下面有两个对代数式进行变形的过程(cb) (c-b )-a(a2b)c 2-b2-a2-2abc2-(b 2a22ab)c 2-(ab) 2;(2a 22) (a 2-1)2(a 21) (a 2-1)2(a 4-1). 其中,完成“分解因式”要求的是( )A 只有 B 只有 C 有和 D 一个也没有7. 代数式(x2) (x-1)-(x2)能因式分解成(xm) (xn) ,则 mn 的值是( )A. 2 B. -2 C. 4 D. -48. 若 x2mx16 是完全平方式,则 m 的值等于( )A. -8 B. 8 C. 4 D. 89. 如图,阴影部分是边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列 3 种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是( )A. B. C. D. 10. 若多项式 x2mx12 可分解为两个一次因式的积,则整数 m 的可能取值的个数为( )A 3 B 4 C 5 D 6二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11. 多项式 3x3y412x2y 的公因式是 .12. 分解因式2x 2-12xy18y2 .13 若 x3yMxy(N3y) ,则 M ,N 14 若 mn6,mn4,则 m3n2m2n2mn3 .15. 已知多项式 x2ky2(k0)能够在有理数范围内因式分解,则实数 k 可以取 (写出一个即可).16. 已知正方形的面积为 9x230 xy25y2(x0,y0) ,利用因式分解,可以求出正方形的边长为 .17 甲、乙两个同学分解因式 x2axb 时,甲看错了 b,分解结果为(x2) (x4) ;乙看错了 a,分解结果为(x1) (x9) ,则 a-b 的值是 18 若 x2y2-4x6y130,则 2xy 的平方根为 .三、解答题(共 46 分)19. (8 分)分解因式(1)3a 36a 23a; (2)a 2(xy)b 2(yx) ;(3)81(ab) 2-25(a-b) 2; (4)m 2-2mmn-2n.20. (6 分)利用分解因式计算(1)578 222 25; (2)2018 2-4036101810182.21. (6 分)对于任意自然数 n, (n7) 2-(n-5) 2 能否被 24 整除,为什么22. (6 分)已知 ab5,ab3,求(1)a 2bab2; (2)a 2b2.23 (10 分) (1)如图 1,从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形,则阴影部分的面积为 (写成两数平方差的形式) ;若将图 1 中的剩余纸片沿线段AB 剪开,再把剪成的两张纸片拼成如图 2 的长方形,则长方形的面积是 (写成两个多项式相乘的形式) ;比较两图阴影部分的面积,可以得到一个公式 ;(2)由此可知,通过图形的拼接可以验证一些等式现在给你两张边长为 a 的正方形纸片、三张长为 a,宽为 b 的长方形纸片和一张边长为 b 的正方形纸片(如图 3 所示) ,请你用这些纸片拼出一个长方形(所给纸片要用完) ,并写出它所验证的等式 24. (10 分)先阅读下面例题的解法,然后解答问题例若多项式 2x3-x2m 分解因式的结果中有因式 2x1,求实数 m 的值.解设 2x3-x2m(2x1)A(A 为整式).若 2x3-x2m(2x1)A0,则 2x10 或 A0.由 2x10,解得 x- .1x- 是方程 2x3-x2m0 的解. 2(- ) 3-(- ) 2m0,即- - m0. m .2114121(1)若多项式 x2px-6 分解因式的结果中有因式 x-3,则实数 p ;(2)若多项式 x35x27xq 分解因式的结果中有因式 x1,求实数 q 的值.参考答案一、选择题15. DCACD 610. DDDDD二、填空题11. 3x2y12. 2(x-3y)213. 3xy2 x214. 14415. 答案不唯一,如-116. 3x5y17. -318. 1三、解答题19. (1)3a(a-1) 2 (2) (x-y) (ab) (a-b) (3)4(2a7b) (7a2b) (4) (m-2) (mn)20. (1)28000 (2)100000021. (n7)2- (n-5) 2(n7) (n-5)(n7)-(n-5)(2n2)122(n1)1224(n1) ,(n7 ) 2-(n-5) 2 能被 24 整除.22. (1)a 2bab2ab(ab)3515 (2)a 2b2(ab) 2-2ab52-231923. (1)a 2-b2 (ab) (a-b) (ab) (a-b)a 2-b2 (2) (2ab) (ab)2a 23abb2 画图24. (1)-1(2)设 x35x27xq(x1)B(B 为整式) ,若 x35x27xq(x1)B0,则x10 或 B0. 由 x10,解得 x-1. x-1 是方程 x35x27xq0 的解. 即-15-7q0,解得 q3.
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