1、19.1.2 函数的图象,第十九章 一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 函数的图象,情境引入,1.理解函数的图象的概念； 2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；（重点） 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点）,导入新课,图片引入,记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.,K线图,心电图,记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.,问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，其中x的取值范围是 .,我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.,讲授新课,S=x2,x0,合作探究,(2)怎样获得组成图形的
2、点？,先确定点的坐标.,(4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？,取一些自变量的值，计算出相应的函数值,(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？,(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的.,有序数对,点,对应,想一想：,2.填写下表：,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,一般地，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象如右图中 的曲线就叫函数 （x0） 的图象,例1 画出下列函数的图象： （
3、1） ； （2） .解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：,-5 -3 -1 1 3 5 7,全体实数,典例精析,y=2x+1,第二步：根据表中数值描点（x，y）；,第三步：用平滑曲线连接这些点.,当自变量的值越来越大时， 对应的函数值 .,画出的图象是一条 ，,直线,越来越大,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,为什么没有“0”？,解：(2)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.,(2)描点： 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点.,(
4、3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.,(1,-6),第一步，列表表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步，描点在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来.,对应的函数值,横坐标,纵坐标,平滑曲线,由小到大,归纳总结,画函数图象的一般步骤：,我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？,把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图
5、象上；如不在，则该点不在函数图象上.,做一做,思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化 你从图象中得到了哪些信息？,从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.,（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）;,4,-3C,14时,8C,（2）从_ _至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.,0时,4时,14时,24时,例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上,根据图象回答下列问题
6、： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.,（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？,（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.,（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？,（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.,（4）小明读报用了多长时间？,（4）58-28=30，小明读报用了30min.,（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,（5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
7、由此算出的平均速度是0.08km/min.,小明同学骑自行车去郊外春游， 如图表示他离家的距离y(km)与所 用的时间x(h)之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离 家最远的地方需_h； （2）小明出发2.5 h后离家_km； （3）小明出发_h后离家12 km.,3,22.5,2.5,12,做一做,0.8或5.2,解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.,主要步骤如下:,(1)了解横、纵轴的意义；,(2)从 上判定函数与自变量的关系；,(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.,图象形状,方法小结,如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A
8、DCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）,B,拓展提升,当堂练习,1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,D,2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位结合图象判断下列叙述不正确的是（ ）,A8时水位最高 BP点表示12时水位 为0.6米 C8时到16时水位都在下降 D这一天水位均高于警戒水位,C,3.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象.（先填写下表，再描点、连线）,-1,0,1,不在,(2)点P(5，2) 该函数的图象 上(填“在”或“不在”).,（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？,答：2.5千米.,答：15分钟.,4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体 育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔, 然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家 的距离.,（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？,答：2.5-1.5=1（千米）,答：65-45=20（分）,课堂小结,函数的图象,图象的画法,图象表达的实际意义,描点,列表,连线,
