1、 第 1 页 共 4 页 2018 学年 第一学期 期末 教学质量检测试卷 （试题卷） 初二 数学 一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ） A 7， 8， 9 B 5， 6， 7 C 3， 4， 5 D 1， 2， 3 2满足 1 x 2的数在数轴上表示为（ ） A B C D 3 在一个直角三角形中，有一个锐角等于 35 ，则另一个锐角的度数是（ ） A 75 B 65 C 55 D 45 4 已知正比例函数的图象经过点（ 2， 1），则这个正比例函数的 表达 式为（ ） A y=2x B y= 2x C xy 21
2、D xy 21 5如图 AEDF ， CE BF，要使 EACFDB ，需要添加下列选项中的（ ） A A=D B E=F C AB=BC D AB=CD 6一次函数 y= -x+3 的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、二、四象限 D第一、三、四象限 7 如图，一个函数的图象由射线 BA、线段 BC、射线 CD组成，其中点 A（ -1， 2）， B（ 1， 3）， C（ 2， 1）， D（ 6， 5），则此函数（ ） A. 当 x 1时， y随 x 的增大而减小 B. 当 x 1时， y随 x的增大而增大 C. 当 x 1时， y随 x 的增大而减小 D. 当 x
3、 1时， y随 x的增大而增大 8 如图， ABC EDC， BC CD， 点 A， D， E在同一条直线上， ACB=20 ，则 ADC的度数是 ( ) A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 9在平面直角坐标系中，已知 A（ 1， 1）、 B（ 2， -3），若要在 x轴上找一点 P，使 AP+BP最短，则点 P的坐标为（ ） A（ 0， 0） B （ 1， 0） C （ 41 ， 0） D （ 25 ， 0） 10如图，在 平面 直角坐标系中，点 A的坐标为（ 1， 0），以线段 OA为边在第四象限内作等边 ABO，点 C为 x轴正半轴上一动点（ OC 1），连接 BC，以线段
4、BC 为边在第四象限内作等边 CBD，直线 DA交 y轴于点 E，点 E的坐标是（ ） A点 E 的 坐标 随着点 C位置的变化而变化 B （ 0， 3） C （ 0， 2 ） D （ 0， 3 ） 第 5 题 第 7 题 第 8 题 第 10 题 第 2 页 共 4 页 二、填空题（本题共有 8 小题 ，每小题 3 分，共 24 分） 11命题 “ 两直线平行，同位角相等 ” 的逆命题是 ； 12等腰三角形 ABC中 顶角 A=40 ， 底角 B 的度数 是 ； 13 不等式 4x+1 5x+3的负整数解为 ； 14 在平面直角坐标系中 ,点（ 2， 3）到 x轴的距离是 ； 15 如图是一
5、次函数 y=kx+b的图象，则关于 x的不等式 kx+b 0的解集为 ； 16. 定义 :在平面直角坐标系中 ,一个图形先向右平移 a个单位 ,再绕原点按顺时针方向旋转 角度 ,这样的图形运动叫作图形的 (a, )变换 .如图 ,等边 ABC 的边长为 1,点 A 在第一象限 ,点 B 与原点 O 重合 ,点 C 在 x 轴的正半轴上 . A1B1C1就是 ABC 经 (1,180) 变换后所得的图形 , 则点 A1的坐标是 _ _； 17 如图 ， 我国古代数学家赵爽的 “勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是 20， 小正方形的面积
6、是 8， 直角三角形的两直角边分别是 a和 b， 那么 ab的值为 ； 18 如图， ABC中， ACB=90 ， D在 BC 上， E为 AB 中点， AD、 CE相交于 F， AD=DB若 B=35 ，则 DFE等于 三、解答题（本题共有 6 小题，共 46 分） 19 （ 8 分） 解不等式（组） （ 1） 4x 73（ x 1） （ 2） 12 13112xxx 20 （ 6 分） 如图， ABC中， AB=AC=5， D是 BC 中点， AD=4.求 BC的长 . A B C D 第 17 题 第 16 题 第 15 题 第 18 题 第 3 页 共 4 页 21 （ 6分） 一辆汽
7、车行驶时的耗油量为 0.1升 /千米，如图是 油 箱剩余油量 y（升）关于 加满油后已行驶的路程 x（千米）的函数图象 . （ 1）根据图象计算加满油时油箱的油量； （ 2）求 y关于 x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5升时，已行驶的路程 . 22 （ 8分） “ 绿水青山就是金山银山 ” ，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 A， B两个果园运送有 机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和 100吨有机化肥； A，B 两个果园分别需用 110吨和 70 吨有机化肥两个仓库到 A， B两个果园的路程如表所示： 路程（千米） 甲仓库 乙仓库 A果园 15
8、25 B果园 20 20 设甲仓库运往 A果园 x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为 2元， （ 1） 根据题意，填写下表（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内） 运量（吨） 运费（元） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 果园 x 110 x 215x 225 （ 110 x） B 果园 （ 2）设总运费为 y元，求 y 关于 x的函数表达式，并求当甲仓库运往 A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？ 第 4 页 共 4 页 23 （ 8分） 小敏思考解决如下问题 : 原题：如图 1， 四边形 ABCD中 B= D， B+ C=180， AB=AD.点 P, Q分别在
9、四边形 ABCD的边 BC，CD上， PAQ= B，求证 : AP=AQ. (1) APC+ AQC= ； (2)小敏进行探索， 如图 2， 将点 P， Q的位置特殊化，使 AE BC， EAF= B， 点 E， F分别在边 BC，CD上，此时她 证明了 AE=AF.请你证明 此时 结论 ； (3)受以上 (1) (2)的启发，在原题中，添加辅助线 :如图 3，作 AE BC， AF CD，垂足分别为 E， F，请你继续完成原题的证明 24 （ 10 分） 点 O为 平面直角坐 标 系 的坐标原点， 直线 232 xy 与 x轴 相 交于点 A，与 y轴 相 交于点 B （ 1）求点 A，点
10、B的坐标； （ 2） 若 BAO= AOC，求直线 OC 的函数表达式； （ 3） 点 D是 直线 x=2上的一点， 把 线段 BD绕点 D旋转 90，点 B的对应点为 点 E 若点 E恰好落在直线 AB 上 ， 则称这样的点 D为 “ 好点 ” ， 求 出所有 “ 好点 ” D的坐标 第 1 页 共 2 页 A B C D 2018 学年 第一学期 期末 教学质量检测试卷 （ 参考答案 ） 初二 数学 一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C D D C B C C D 二、填空题（本题共有 8 小题，每小题 3
11、分，共 24 分） 11 同位角相等，两直线平行 ； 12 70 ； 13 -1， -2 ； 14 3 ； 15 x -2 ； 16. 23,23 ； 17 6 ； 18 _ 105 _. 三、解答题（本题共有 6 小题，共 46 分） 19 （ 8 分） 解不等式（组） （ 1） 4x-73x-3 2 分 （ 2） 由 得： x -1 1 分 x4 2 分 由 得： x 3 1 分 -1x 3 2 分 20 （ 6 分 ） 解 ： AB=AC,DB=DC, AD BC 2 分 AD=4,AB=5, BD=3 2 分 BC=6 2 分 21 （ 6 分） （ 1） 400 0.1+30=70(
12、升 ) 2 分 （ 2） 设 bkxy 30400 70bkb 2 分 701.0bk 701.0 xy 1 分 当 5y 时， 650x 1 分 22（ 8分） （ 1）根据题意，填写下表 1 格 1 分 运量（吨） 运费（元） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 果园 x 110 x 215x 225 （ 110 x） B 果园 80-x x 10 2 20(80-x) 2 20(x-10) （ 2） y=215x +225 （ 110 x） +2 20(80-x)+2 20(x-10) 1 分 y=-20x+8300 1 分 且 10x80 ， y随 x增大而减小 1 分 当 x=80
13、时， y=6700 1 分 当甲仓库运往 A 果园 80 吨有机化肥时，总运费最省 ， 最省的总运费是 6700元 第 2 页 共 2 页 23 （ 8 分） (1) APC+ AQC= 180 ； 1 分 (2) AE BC, AEC=90 , EAF= B， B+ C=180 EAF+ C=180 , AEC+ AFC=180 1 分 AFC=90 , AEB= AFD=90 1 分 B= D， AB=AD, ABE ADF, AE=AF 2 分 (3)由 (2)得 AE=AF， PAQ= EAF= B, PAE= QAF 1 分 AEP= AFQ=90 APE AQF, AP=AQ 2 分 24 （ 10 分） (1)当 x=0时， y=2， B（ 0， 2） 1 分 当 y=0时， x=3， A（ 3， 0） 1 分 (2) 当 OC在 二 ， 四 象限时， OC AB， xy 32 2 分 当 OC在一，三象限时， OC 经过点（ 3， 2）， xy 32 2 分 (3)设点 D的坐标为（ 2， m） , 则 E 的坐标为（ 2+2-m， m+2） ,或（ 2-2+m， m-2） 2 分 22432 mm 或 2232 mm 1 分 m=-8 或 512m E（ 2， -8）或（ 2， 512 ） 1 分
