1、衡水金卷 20182019 年度高三第三次联合质量测评数学（文科） 2018.12本试卷共 6 页 满分 150 分 考试用时 120 分钟注意事项：l答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2第 I 卷每小题选出答案后用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号第卷用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，
2、在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1已知复数 z 满足 12ii，则复数 z 在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集 UR，集合 22log1,340UAxBxCA， 则为A B 1C 4D 2x3若命题 p 为： ,sinco2xxp， 则 为A 1,sicxB 00nxC 0,sico2xD 1x4朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升” 其大意为“官府陆续派遣 1984 人前往修筑堤坝，第一天派出
3、 64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 8 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升” ，在该问题中的 1984 人全部派遣到位需要的天数为A14 B16 C18 D205若线段 AB 的长为 3，在 AB 上任意取一点 C，则以 AC 为直径的圆的面积不超过 34的概率为A 34B46C 3D436已知定义在 R 上的函数 fx满足：(1) 12,fxfx(2)当20,1xfx，则有A 3fff B 3112fffC 312ff D ff7某几何体 1ABP的三视图如图所示，其中点1,分别是几何体 1上下底面的一组对应顶点，打点器从 P 点开始到 1点结束绕侧面打一条轨迹线，则留下的
4、所有轨迹中最短轨迹长度为A 625B 13C 4D 1538已知向量 1,2abxab， 若 与 的夹角为 60，则 x的值为A0 B 3C 32D 302或9已知双曲线 210,xyEab：的左，右焦点分别为 12,F过右焦点的直线:lxyc在第一象限内与双曲线 E 的渐近线交于点 P，与 y 轴正半轴交于点 Q，且点 P 为 2F的中点， 12QF的面积为 4，则双曲线 E 的方程为A2xyB21xyC214xyD2143xy10在长方体 111,CDAAB中 ， 与平面 1AC所成的角为 ，则的取值区间为A 0,6B 0,4C ,43D ,4211椭圆 21xyCab：与抛物线 2:Ey
5、x相交于点 M，N，过点 1,0P的直线与抛物线 E 相切于 M，N 点，设椭圆的右顶点为 A，若四边形 PMAN 为平行四边形，则椭圆的离心率为A 3B 2C 23D 3412已知函数 sin0,fx对 ,6xRff恒成立，且12x为函数 f的一个零点，将函数 fx的图象向右平移 3个单位得函数 gx的图象，则方程 0,4,xegx的解的个数为A4 B5 C6 D7第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 2223 题为选考题。考生根据要求作答。二埴空题：本大题其 4 小题，每小题 5 分。13若实数 ,xy满足约束条件20,132,xyzxy则
6、的最小值为_14在 ABC 中 ， 角 A， B， C 的 对 边 分 别 为 ,abc，且有 1,3sincoAC3sincos0b， 则_15已知椭圆2194xy的右顶点为 A，上顶点为 B，点 C 为(2，5)，则过点 A，B，C 的圆的标准方程为_16定义在 R 上的函数 fx满足 cosfxfx，又当 0时， 12fx成立，若2cos4fttt，则实数 t 的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60 分。17(12 分)已知正项等比数列 na满
7、足 246,30S(1)求数列 的通项公式；(2)若 2lognnba，已知数列 1nb的前 n 项和为 nT，试证明： 1n恒成立18(12 分)随着经济的发展，个人收入的提高自 2018 年 10 月 1 日起，个人所得税起征点和税率的调整调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除 5000 元后的余额为应纳税所得额依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：(1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于 8000 元，记 x表示总收入，y 表示应纳的税，试写出调整前后 y 关于 x的函数表达式；(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月 100 个不同
8、层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：先从收入在3000，5000)及5000，7000)的人群中按分层抽样抽取 7 人，再从中选 4 人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；(3)小李该月的工资、薪金等税前收入为 7500 元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？19(12 分)如图所示，在直三棱柱 1 12,2ABCABC中 ， ，其中 P 为棱 1C上的任意一点，设平面 PAB 与平面 的交线为 QR(1)求证：ABQR；(2)若 P 为棱 1上的中点，求几何体 QRAB的体积20(12 分)已知定点 F(1，0)，定直线 :1lx，动
9、点 M 到点 F 的距离与到直线 l 的距离相等(1)求动点 M 的轨迹方程；(2)设点 1,PT，过点 F 作一条斜率大于 0 的直线交轨迹 M 于 A，B 两点，分别连接 PA，PB，若直线 PA 与直线 PB 不关于 x 轴对称，求实数 t 的取值范围21(12 分)已知函数 ln1xfex(1)求曲线 y在点 0,f处的切线方程；(2)证明：函数 fx在区间 内有且只有一个零点(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做。则按所做的第一题计分。山东中学联盟22.选修 44：坐标系和参数方程(10 分)在直角坐标系中，直线 l 的参数方程为 1cos,inxty(t 为参数， 0)，以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2241sin.(1)当 6时，写出直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程；(2)已知点 1,P，设直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，试确定 PAB的取值范围23选修 45：不等式选讲(10 分)设函数 2fxxa(1)当 1a时，求不等式 2f的解集；(2)当 ,xyRyxfya时 ， ， 求 的取值范围欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
