1、人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元测试题1、选择题1.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别( D )A.10和 7 B.5和 7 C.6和 7 D.5和 62一城市准备选购一千株高度大约为 2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m） 标准差甲苗圃 1.8 0.2乙苗圃 1.8 0.6丙苗圃 2.0 0.6丁苗圃 2.0 0.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（D ）A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗; C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗3.(
2、2017安顺中考)如图是根据某班 40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班 40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 ( B )A.16,10.5 B.8,9C.16,8.5 D.8,8.54.一组数据 2,3,2,3,5的方差是( C )A.6 B.3 C.1.2 D.25为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了 100个节约用水模范户，8 月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨）1 1.21.5节水户数 5230 18那么，8 月份这 100户平均节约用水的吨数为（精确到 0.01t） （ A ）A1.5t B1.20t C1.05t D1t6.甲、乙、丙、丁
3、四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选 ( B )甲 乙 丙 丁平均数80858580方差42425459A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是( C )A.学习水平一样B.成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定D.方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低8.对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是 3；这组数据的众数与
4、中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ A ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9.已知:一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 2,方差是 ,那么另一组数据 3x1-132,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是 ( D )A.2, B.2,113C.4, D.4,32310.某射击小组有 20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( C )A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6.5二、填空题11.某班中考数学成绩如下:7
5、 人得 100分,14 人得 90分,17 人得 80分,8 人得70分,3 人得 60分,1 人得 50分,那么中考全班数学成绩的平均分为 ,中位数为 ,众数为 .答案:82.2 80 8012某日天气预报说今天最高气温为 8，气温的极差为 10，则该日最低气温为_答案:-213一组数据 1,4,6,x的中位数和平均数相等,则 x的值是_.答案:-1 或 3或 914.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是 10,那么这组数据的方差是 . 答案:1.6 15.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出 3600元，1200 元，7200 元，今年这三
6、项支出依次比去年增长 10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_答案:27.3% 16.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:班级人数中位数方差平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学根据上表分析得出如下结论:甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150 个为优秀);甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是_(填序号).答案:三、解答题17.(6分)某公司共 25名员工,下表是他们月收入的资料.月收入/元 45 000 1
7、8 000 10 000 5 500人数 1 1 1 3月收入/元 4 800 3 400 3 000 2 200人数 6 1 11 1(1)该公司员工月收入的中位数是 元,众数是 元; (2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为 6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.解:(1)共有 25名员工,中位数是第 13个数,则中位数是 3 400元;3 000出现了 11次,出现的次数最多,则众数是 3 000元.(2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由:平均数受极端值 45 000元的影响,只有 3个人的工资达到了 6 276元
8、,不恰当.18.（8 分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨） 1013141718户 数 2 2 3 2 1（1）计算这 10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有 500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？答案:（1）=14（吨）；（2）7000 吨 19.某工厂甲、乙两个部门各有员工 400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取 20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:甲 78 86 74 81 75 76 87
9、70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:成绩 80分及以上为生产技能优秀,70-79 分为生产技能良好,60-69 分为生产技能合格,60 分以下为生产技能不合格)分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:部门平均数中位数众数甲 78.3 77.5 75乙 78 80.5 81得出结论:a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_;b.可以推断出_部门员工的生产技能水平较
10、高,理由为_.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)【解析】按如下分数段整理数据:a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 400 =240(人);1220b.答案不唯一,言之有理即可.可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高,理由如下:甲部门生产技能测试中,测试成绩的平均数较高,表示甲部门生产技能水平较高;甲部门生产技能测试中,没有生产技能不合格的员工.可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高,理由如下:乙部门生产技能测试中,测试成绩的中位数较高,表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多;乙部门生产技能测试中,测试成绩的众数较高,表示乙部门生产技能水平较高20.(8分)甲、乙两台机床同时生产同一种零
11、件,在 10天中两台机床每天生产的次品数如下:甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.(1)分别计算两组数据的平均数和方差;(2)从结果看,在 10天中哪台机床出现次品的波动较小?(3)由此推测哪台机床的性能较好解:(1)甲的平均数是= (0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5;x甲110乙的平均数是= (2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2.x乙110甲的方差是 = (0-1.5)2+(1-1.5)2+(0-1.5)2+(4-1.5)2=1.65;s2甲110乙的方差是 = (2-1.2)2+(3-1.2)2+(1-1.2
12、)2+(1-1.2)2=0.76.s2乙110(2)因为 =1.65, =0.76,所以 ,s2甲 s2乙 s2甲 s2乙所以乙机床出现次品的波动较小.(3)乙的平均数比甲的平均数小,且 ,s2甲 s2乙所以乙机床的性能较好.21.（12 分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议（图中的数字表示
13、每一级台阶的高度（单位：cm）并且数据 15，16，16，14，14，15 的方差 S 甲2= ，数据 11，15，18，17，10，19 的方差 S 乙 2= ）3 35答案:（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同 （2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小 （3）每个台阶高度均为 15cm（原平均数）使得方差为 022.(14分)某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为 6
14、种型号).根据以上信息,解答下列问题:(1)该班共有多少名学生?其中穿 175型校服的学生有多少人?(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,请计算 185型校服所对应扇形圆心角的大小;(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.解:(1)该班的学生总人数为 1530%=50(名),穿 175型校服的学生人数为 5020%=10(名).答:该班共有 50名学生,其中穿 175型校服的学生有 10名.(2)穿 185型校服的学生人数为 50-3-15-15-10-5=50-48=2(名),补全条形统计图,如图所示.(3)185型校服所对应的扇形圆心角为 360=14.4.250答:185 型校服所对应的圆心角的大小为 14.4.(4)165型和 170型出现的次数最多,都是 15次,所以众数是 165和 170.共有 50个数据,第 25,26个数据都是 170,所以中位数是170.答:该班学生所穿校服型号的众数是 165和 170,中位数是 170.
