1、2019 届 初三中考数学复习 矩形、菱形与正方形 专项练习题1正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A四条边都相等 B对角线互相垂直平分C对角线相等 D对角线平分一组对角2如图，菱形 ABCD 中，B60，AB 4，则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 ( )A14 B15 C16 D173. 若矩形 ABCD 的邻边长分别是 1，2，则 BD 的长是( )A. B C. 3 D23 5 54. 在下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是( ) A对边相等 B对角相等 C对角线相等 D对边平行 5. 如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了 3cm 和 5cm 的两部分，
2、则矩形的较短边长为( )A3cm B5cm C3cm 或 5cm D以上都不对6. 如图所示，菱形 ABCD 中，E，F，G， H 分别是菱形四边形的中点，连结EG 与 FH 交于点 O，则图中的菱形共有( )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个7如图所示，已知菱形 ABCD 中，AEBC 于点 E，若 S 菱形 ABCD24，且AE 4，则 CD 等于( )A12 B8 C 6 D28. 如图，ABCD 的周长为 16cm，AC，BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于点E，则 DCE 的周长为( )A2cm B4cm C6cm D8cm9. 已知菱形的周长为 16 cm，一条对角线长为
3、 4 cm，则菱形的四个角分别为( ) A30，150，30，150 B60，120，60，120 C 45，135，45， 135 D以上都不对 10. 如图，F 为正方形 ABCD 的边 AD 上一点，CECF 交 AB 的延长线于点E，若正方形 ABCD 的面积为 64，CEF 的面积为 50，则CBE 的面积为( )A20 B24 C 25 D2611如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形 ABCD 是正方形( 填一个即可)12如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PE BC 于点E，PFCD 于点
4、F，连结 EF.给出下列五个结论：APEF；AP EF；APD 一定是等腰三角形；PFEBAP；PD EC.其中正确结论的序号是_213矩形的对角线相交成的角中，有一个角是 60，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_14如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 和 BD 相交于点O，AC4cm，BD8cm，则这个菱形的面积是_cm 2.15如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，连结 DE 和BF，分别取 DE，BF 的中点 M，N，连结 AM，CN，MN，若AB 2 ，BC 2 ，则图中阴影部分的面积为_2 316如图，ABCD 的对角线
5、相交于点 O，请你添加一个条件 _，使ABCD 是矩形17如图所示，在菱形 ABCD 中，C108，AD 的垂直平分线交对角线 BD于点 P，垂足为 E，连结 AP，则APB _ 度18如图所示，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E，F 分别是 BC，CD 的中点，连结 AE，EF，AF，则AEF 的周长为_19. 如图所示，将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，则重叠部分 ABCD是_形，若纸条宽 DE4cm，CE3cm，则四边形 ABCD 的面积为_20. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上任意一点，过点 E 作EFBC 于点 F，作 EGCD 于点 G，若正方形 AB
6、CD 的周长为 a，则四边形EFCG 的周长为 _21. 如图，在 RtABC 中，C90， A，B 的平分线相交于点 D，过点D 作 DEBC 于点 E，DFAC 于点 F.求证：四边形 CEDF 是正方形22. 如图所示，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 的长分别为a，b，AC ，BD 相交于点 O.(1) 用含 a， b 的代数式表示菱形 ABCD 的面积 S；(2) 若 a3 cm，b4cm，求菱形 ABCD 的面积和周长23. 如图所示，四边形 ABCD 是菱形，CE AB 交 AB 的延长线于点E，CF AD 交 AD 的延长线于点 F.请你猜想 CE 与 CF 的大小有什
7、么关系，并说明理由24. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形， DEAB，DFBC，垂足分别是点 E，F ，并且 DEDF，求证：(1)ADECDF；(2)四边形 ABCD 是菱形25. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，BF 平分CBE 交 CD 于点F.求证：BE CFAE.参考答案：1-10 CCBCC BCDBB 11. BAD90 12 13 40 cm 400 cm2314. 16 15. 2 616. AOBO 17. 7218. 3 319. 菱 20 cm2 20. a221. 证明：过点 D 作 DGAB 于点 G，C90，DEBC，DF AC ，四
8、边形 DECF 是矩形，BD 平分ABC，DGAB，DEBC，DEDG.同理：DGDF ，DE DF，四边形 CEDF 是正方形 22. 解： (1) Sab (2) 菱形 ABCD 的面积为 6 cm2，周长为 10 cm 23. 解：CECF.理由如下：S 菱形 ABCDCEABCFAD，且ADAB，CECF. 24. 证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，A C，又DE DF， DEAB，DF BC，DEADFC90，ADE CDF( AAS) (2)由(1)知 ADDC ，又 四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形 25. 证明：延长 DC 至点 E，使 CEAE，连结 BE，易证ABECBE，BEBE，AECE，CBEABE.再证BFCEBFABEEBF，BEEF，BE EFCFCECFAE
