1、1 【2018 全国 I 卷】如图，容积为 V 的汽缸由导热材料制成，面积为 S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门 K。开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为 p0。 现将 K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为 时，将 K 关闭，活塞平8V衡时其下方气体的体积减小了 ，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重6V力加速度大小为 g。求流入汽缸内液体的质量。2 【湖北、山东部分重点中学 2019 届高三第一次联考】如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗
2、细均匀的弯曲玻璃管 A 臂插入烧瓶中，B 臂与玻璃管 C 下部用橡胶管连接，C 管开口向上，一定质量的理想气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，烧瓶中气体温度为300 K，B、C 内的水银面等高。已知大气压强 p075 cmHg 且保持不变，现对烧瓶中气体缓慢加热使其温度变为 360 K。(1)为保证气体体积不变，C 管应该向哪移动？移动距离是多少？(2)为保证气体压强不变，C 管应该向哪移动？说明理由。一、解答题三十一 气体实验定律3 【兰州一中 2019 届期中】如图所示，一个质量为 m 的 T 形活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的体积可忽略不计，距汽缸底部 h0 处连接一 U 形细管(
3、 管内气体体积可忽略 )，初始时，封闭气体温度为 T0，活塞水平部分距离汽缸底部 1.4h0。现缓慢降低气体的温度，直到 U 形管中两边水银面恰好相平，此时 T 形活塞的竖直部分与汽缸底部接触。已知大气压强为 p0，汽缸横截面积为 S，活塞竖直部分高为 1.2h0，重力加速度为 g。求：(1)汽缸底部对 T 形活塞的支持力大小；(2)两水银面相平时气体的温度。4 【济宁 2019 届调研】如图所示，一个高为 H60 cm，横截面积 S10 cm 2 的圆柱形竖直放置的导热汽缸，开始活塞在汽缸最上方，将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，现在活塞上轻放一个质量为 5 kg 的重物，待整个系统稳定后，
4、测得活塞与汽缸底部距离变为 h。已知外界大气压强始终为 p0110 5 Pa，不计活塞质量及其与汽缸之间的摩擦，取 g10 m/s 2。求：(1)在此过程中被封闭气体与外界交换的热量；(2)若开始环境温度为 27 ，现将汽缸开口朝上整体竖直放在 87 的热水系统中，则稳定后活塞与汽缸底部距离变为多少？5 【桂林市 2019 届月考】如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为 L100 cm，下端封闭上端开口竖直放置，管内有一段长为 H25 cm 的水银柱封闭了一段长为 L140 cm 的空气柱。已知环境温度为 t27，热力学温度与摄氏温度的关系为 Tt273 K，大气压强为 p075 cmHg。(1)
5、如果将玻璃管缓缓放平（水银不外溢） ，求玻璃管内气柱将变为多长（保留三位有效数字）？(2)如果保持玻璃管口向上，缓慢升高管内气体温度，当温度升高到多少摄氏度时，管内水银开始溢出？6 【湖南师大附中 2019 届月考】如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成。活塞A、B 用一长为 3l 的刚性细杆连接，B 与两圆筒联接处相距 l1.0 m，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动。A、B 的截面积分别为 SA30 cm2、S B15 cm2，A、B 之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧( A 的左方和 B 的右方)都是大气，大气压强始终保持为 p0110 5 Pa。活塞 B 的中心连
6、一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上当气缸内气体温度为 T1540 K，活塞 A、B 的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F130 N。(1)现使气缸内气体温度由初始的 540 K 缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？(2)继续使气缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞 A 刚刚右移到两圆筒联接处？1 【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为 V1，压强为 p1；下方气体的体积为 V2，压强为 p2，在活塞下移的过程中，活塞上下方气体的温度均保持不变。由玻意耳定律得 012p02Vp由已知条件得 1136824VV263V设活塞上方液体的质量为 m，由力的平衡条件得 12p
7、Smg联立以上各式得 01526pSg2 【解析】 （1）由条件可知，气体做等容变化。由查理定律：0300=360可得：P=90cmHg因此最终稳定后，左侧液柱应该比右侧液柱高 15cm，即 C 端上移 15cm。（2）若气体做等压变化，则气体体积膨胀，B 端液面下移，稳定后 C 与 B 液面相平，即 C 端应向下移动。3 【解析】(1)由 U 形管两边的液面相平可知0+=0+。=(2)初态时， ；末态时，1=0+， 1=1.40， 1=0 2=0， 2=1.20由理想气体状态方程得，111=222解得， 。2=6007(0+)4 【解析】(1)封闭气体发生等温变化，气体初状态的压强为 p1p
8、 01.010 5Pa，气体末状态的压强为 2=0+根据玻意耳定律得 p1HSp 2hS得:h0.40m外界对气体做功 W(p 0Smg)( Hh)根据热力学第一定律得 U WQ 0解得:Q-30J，即放出 30J 热量.答案与解析(2)气体发生等压变化，得: =11代入数据可得 h10.48m.5 【解析】 （1）以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为 S，初态压强为： ， 1=0+=75+25=1001=1=40倒转后压强为： ， 2=0=752=2由玻意耳定律可得： 11=22解得： 2=53.3（2）保持玻璃管口向上，缓慢升高管内气体温度， ，当水银柱与管口相平时，管中气柱长
9、为：，体积为： 3=10025=75 3=3=75由于气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律可得： 11=33已知 ， 1=273+27=3001=40代入数据解得： 3=562.5， =289.56 【解析】(1)设气缸内气体压强为 p1，F 1 为细线中的张力，则活塞 A、B 及细杆这个整体的平衡条件为：p0SA-p1SA+p1SB-p0SB+F1=0解得：p 1=p0+ =1.21 105只要气体压强 p1 p0， 细线就会拉直且有拉力，活塞就不会移动.当气缸内气体等容变化，温度下降使压强降到 p0 时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移动，设此时温度为 T2，压强为 p2=p0由查理定律： =1122代入数据得：T 2=450K.(2)再降温细线松了，要平衡必有气体压强：p=p 0，是等压降温过程，活塞右移，气体体积相应减少，当 A 到达两圆筒连接处时，温度为 T3由盖-吕萨克定律： = ， = ，2233 2+2 33代入数据得：T 1=270K。
