1、期末复习:浙教版九年级数学学上册 第二章 简单事件的概率一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.抛掷一枚均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率是 ( ) A. B. &nb
2、sp; C. D. 112 13 142.从 1、2 、3、4、5、6、7、8、9 、10 这十
3、个数中随机取出一个数,取出的数是 3 的倍数的概率是( ) A. B. &
4、nbsp; C. D. 15 310 13 123.某电视台体育直播节目从接到的 5000 条短信(每人只许发一条短信)中,抽取 10 名“ 幸运观众”小明
5、给此直播节目发了一条短信,他成为“幸运观众”的概率是( ) A. B. &
6、nbsp; C. D. 15000 1500 150 1104.小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为( )  
7、; A. B.
8、 C. 1 D. 12 14 345.在一个不透明的口袋中,装有 5 个红球 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( ) A.  
9、; B. C.  
10、; D. 15 13 58 386.甲乙两人玩一个游戏,判定这个游戏公平不公平的标准是( ) A. 游戏的规则由甲方确定 &nb
11、sp; B. 游戏的规则由乙方确定C. 游戏的规则由甲乙双方商定 D. 游戏双方要各有 50%赢的机会7.今年我市约有 36000 名学生参加初中毕业会考,为了了解这 36000 名学生的数学成绩,准备从中随机抽取 1200 名学生的数学
12、成绩进行统计分析,那么你的数学成绩被抽中的概率为 ( ) A. B.
13、 C. D. 136000 11200 150 1308.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有 1,2,3,4 ,5,6 六个数字,抛掷这枚骰子一次,则向上的面的数字大于 4 的概率是 ( ) &nbs
14、p; A. B.  
15、; C. D. 23 12 13 169.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子,规定两人掷的点数和为偶数,则小玲胜;点数和为奇数,则小丽胜,下列说法正确的是( ) A. 此规则有利于小玲
16、 B. 此规则有利于小丽 C. 此规则对两人是公平的 D. 无法判断10.小亮和小刚按如下规则做游戏:每人从 1,2,12 中任意选择一个数,然后两人各掷一次均匀的骰子,谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜;如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述游戏,直至决出胜负从概率的角度分析,游戏者事先选择( )获胜的可能性较大
17、 A. 5 B. 6 &nbs
18、p; C. 7 D. 8二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000 尾,一渔民通过多次捕捞实验后发现,鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是 31%和 42%,则这个水塘里大约有鲢鱼_尾 1
19、2.一个不透明的口袋中有 6 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2 ,3,4,5 ,6,从中随机摸取一个小球,取出的小球标号恰好是偶数的概率是_ 13.某厂生产了 1200 件衬衫,根据以往经验其合格率为 0.95 左右,则这 1200 件衬衫中次品(不合格)的件数大约为_ 14.某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球(小球出颜色外完全相同)共 60 个通过多次摸球实验后,发现摸到红球、黄球的频率分别是 30%和 45%,由此估计口袋中蓝球的数目约为_ 个 15.一个袋中装有 6 个红球,5 个黄球,3 个
20、白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一球,摸到_球的可能性最大 16.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共 60 个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%、25%和 40%,估计口袋中黄色玻璃球有 _ 个 17.一个不透明的袋子中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小明在袋中放入 20 个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同)摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到白球的频率是 , 则袋中红球约为 _个 2518.布袋中
21、装有 2 个红球和 5 个白球,它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 _ 19.口袋中装有除颜色外完全相同的红球 3 个,白球 n 个,如果从袋中任意摸出 1 个球,摸出红球的概率是 , 那么 n= _个 3520.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,2,2 ,3,3,4 ;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,3 ,4,5 ,6,8. 同时掷这两枚骰子,则其朝上的面两数字之和为奇数 5的概率是_. 三、解答题(共 8
22、题;共 60 分)21.现有小莉,小罗,小强三个自愿献血者,两人血型为 O 型,一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率(要求:用列表或画树状图的方法解答) 22.小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有 A, B,B这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由 23.用如图所示的 A,B 两个转盘进行“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成
23、了紫色)小亮和小刚同时转动两个转盘,若配成紫色,小亮获胜,否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗?画树状图或列表说明理由 24.泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来泰州游玩,上午从 , 两个景点中任意选择一个游玩,A B下午从 、 、 三个景点中任意选择一个游玩,用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并C D E求小明恰好选中景点 和 的概率. B C25.一个不透明的袋子里装有编号分别为 1、2、3 的球(除编号以为,其余都相同),其中 1 号球 1 个,3 号球 3
24、个,从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 13(1 )求袋子里 2 号球的个数(2 )甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为 x,乙摸出球的编号记为 y,用列表法求点 A(x ,y)在直线 y=x 下方的概率 26.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是:3 ,4,5 ,6 的 4 张牌做抽数学游戏游戏规则是:将这 4 张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数若这个两位数小于 45,则甲获胜,否则乙获胜你认
25、为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由 27.中央电视台“ 幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在 20 个商标牌中,有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是多少? 28.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏,游戏规则是:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可以配成紫色此时小刚得 1 分,否则小明得 1 分 &nb
26、sp;这个游戏对双方公平吗?请说明理由若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】概率公式 【解析】 【 分析 】 列举出所有情况,看硬币正面朝上的情况数占总情况数的多少即可【解答】共抛掷一枚均匀的硬币一次,有正反两种情况,有一次硬币正面朝上,所以概率为 12故选 A【 点评 】 考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;得到至少有一次硬币正面朝上的情况数是解决本题的关键2.【答案】B 【考点】概率公式 【解析】【 分析 】 让是 3 的倍数的数的个数除以数的总个数即为
27、所求的概率【解答】1、2、3、4、5、6、7 、8、9、10 这十个数中,3 的倍数的有 3、6 、9 共 3 个数,取出的数是 3 的倍数的概率是: 310故选 B【 点评 】 此题考查概率的求法:如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A)= mn3.【答案】B 【考点】概率公式 【解析】 【 分析 】 5000 条短信有 5000 名不同的观众发出,每个观众被抽到的机会是相同的,让“ 幸运观众”数除以短信总条数即为所求概率【解答】抽取一名幸运观众有 5000 个结果,小明成为“幸运观众”只要
28、成为所抽的 10 名中的一个就可以,因而有 10 个可能结果,所以 P(小明成为 “幸运观众)= 1050001500故选 B【 点评 】 本题的解决关键是理解列举法求概率的条件,事件有有限个结果,每个结果出现的机会相等用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比4.【答案】A 【考点】概率公式 【解析】【分析】概率的求法:概率=所求情况数与总情况数之比因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是 ,12故选 A【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握概率的求法,即可完成.5.【答案】C 【考点】概率公式
29、 【解析】【分析】共 8 球在袋中,其中 5 个红球,其概率为 ,58故选 C6.【答案】D 【考点】游戏公平性 【解析】【解答】解:根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则,游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有 50%赢的机会,A游戏的规则由甲方确定,故此选项错误;B游戏的规则由乙方确定,故此选项错误;C游戏的规则由甲乙双方商定,故此选项错误;D游戏双方要各有 50%赢的机会,故此选项正确故选:D【分析】根据游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有 50%赢的机会,游戏是否公平不在于谁定游戏规则,分别判定即可7.【答案】D 【考点】概率公式 &nbs
30、p; 【解析】【解答】解:因为有 36000 名学生要抽 1200 名学生,所以被抽中的概率为: .120036000=130故选 D.8.【答案】C 【考点】概率公式 【解析】【分析】根据概率的求法,找准两点:全部等可能情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此,正方体骰子,六个面上分别刻有的 1,2 ,3,4,5 ,6 六个数字中,大于 4 为 5,6,向上一面的数字是大于 4 的概率为 .26=13故选 C.9.【答案】C 【考点】游戏公平性 【解析】【解答】解:抛掷两枚均匀的正方体骰子,掷得点数之和为
31、偶数的概率是 , 点数之和为奇数12的概率是 ,所以规则对两人是公平的,12故选 C【分析】抛掷两枚均匀的正方体骰子总共有 36 种情况,一个奇数与一个偶数的和是奇数,故其中和为奇数的情况有 33+33=18,计算出奇数的概率和不是偶数就是奇数,再计算偶数的概率10.【 答案】C 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】两人抛掷骰子各一次,共有 66=36 种等可能的结果,点数之和为 7 的有 6 种,最多,故选择 7 获胜的可能性大,故选 C【分析】找到点数之和为几的次数最多,选择那个数的获胜的可能性就大二、填空题11.【 答案】2700
32、【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】根据题意可得这个水塘里有鲤鱼 1000031%=3100 尾,鲫鱼 1000042%=4200 尾,鲢鱼 10000-3100-4200=2700 尾【分析】首先明确在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近即此时频率=概率,这样先求出概率 ,再乘以总尾数即可得到答案.12.【 答案】 12【考点】概率公式 【解析】【解答】共有 6 个完全相同的小球,其中偶数有 2,4,6 ,共 3 个,从中随机摸取一个小球,取出的小球标号恰好是偶数的概率是 = ;36 12故答
33、案为: 12【分析】概率= 关注的结果(偶数 4 个) 机会均等的结果(1 到 6 个数).13.【 答案】60 【考点】概率的意义 【解析】【解答】解:由题意可得:1200(1 0.95)=60 故答案为:60【分析】直接利用概率的意义,用总数乘以不合格率得出答案14.【 答案】15 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解:摸到红球、黄球的频率分别是 30%和 45%,摸到蓝色球的频率为 130%45%=25%,设有蓝球 x 个,根据题意得: =25%,x60解得:x=15 ,故答案为:15【分析】首先求得
34、摸到红球的频率,然后利用概率公式求解即可15.【 答案】红 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】解:任意摸出一球,摸到红球的概率= ,摸到黄球的概率= ,摸到白球的概率= 614 514 314,所以摸到红球的可能性最大故答案为红【分析】利用概率公式分别计算出摸到红球、黄球、白球的概率,然后利用概率的大小判断可能性的大小16.【 答案】15 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解:多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%、25%和 40%,可估计摸到红球、黄球、蓝球的概率分别为 3
35、5%、25%和 40%,口袋中黄色玻璃球的个数=6025%=15(个),估计口袋中黄色玻璃球有 15 个故答案为 15【分析】根据用频率估计概率可得到摸到黄球的概率 25%,然后根据概率公式计算黄色玻璃球的个数17.【 答案】30 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解:通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率是 ,口袋中有 20 个白球,25假设有 x 个红球,解得:x=30 ,口袋中有红球约有 30 个故答案为:30【分析】根据口袋中有 20 个白球,利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可18.【 答案】 27【考点】概率公
36、式 【解析】【解答】解:一个布袋里装有 2 个红球和 5 个白球,摸出一个球摸到红球的概率为: = 22+527故答案为: 27【分析】根据概率公式,求摸到红球的概率,即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率19.【 答案】2 【考点】概率公式 【解析】【解答】解:由于 P(红球)= = , 3n+335解得:n=2故本题答案为:2【分析】口袋中装有除颜色外完全相同的红球 3 个,白球 n 个,共(n+3 )个;如果从袋中任意摸出 1 个球,摸出红球的概率是 = ,计算可得 n=23n+33520.【 答案
37、】 19【考点】概率公式 【解析】【解答】解:正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,2,2,3 ,3,4;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,3 ,4,5 ,6,8,用列表法列举朝上的面两数字之和所有可能是: 朝上的面两数字之和为奇数 5 的概率是: 436=19故答案为 19【分析】列出表格,共 36 种机会均等的结果,两数字之和为奇数 5 的有 4 种,进而概率是 。19三、解答题21.【 答案】解:共有 9 种情况,两次都为 O 型的有 4 种情况,所以概率是 49【考点】列表法与树状图法,概率公式 【
38、解析】【分析】根据题意列出树状图知:共有 9 种情况,两次都为 O 型的有 4 种情况,根据概率公式计算即可。22.【 答案】解:画树状图得:共有 9 种等可能的结果,两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果,两次摸到卡片字母相同的概率为: ;59小明胜的概率为 ,小明胜的概率为 ,59 49 ,59 49这个游戏对双方不公平 【考点】列表法与树状图法,游戏公平性 【解析】【分析】根据题意画出树状图,由图知共有 9 种等可能的结果,两次摸到卡片字母相同的有 5种等可能的结果,根据概率公式算出两次摸到卡片
39、字母相同的概率,进而得出小明胜的概率与小明胜的概率,进行比较即可得出结论。23.【 答案】解:游戏不公平,理由如下: 游戏结果分析如下:“”表示配成紫色,“”表示不能够配成紫色红 蓝 绿红 蓝 P(配紫色)= ,P(没有配紫色)= ,26=13 46 ,13 23这个游戏对双方不公平【考点】列表法与树状图法,游戏公平性 【解析】【分析】游戏是否公平,关键要看游戏双方取胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可24.【 答案】解:列树状图如下:一共有 6 种
40、可能,出现小明恰好选中景点 和 两景点的有 1 种可能B CP(选中景点 B 和 C)= 16【考点】列表法与树状图法,概率公式 【解析】【分析】根据题意列树状图,再根据树状图求出所有可能的结果数及选中景点 B、C 的可能数,利用概率公式求解即可。25.【 答案】解:(1)设袋子里 2 号球的个数为 x 个根据题意得: ,x1+x+3=13解得:x=2,经检验:x=2 是原分式方程的解,袋子里 2 号球的个数为 2 个;(2 )列表得:3 (1 , 3) (2 , 3) (2 , 3) (3 , 3) (3 , 3) 3 (1
41、, 3) (2 , 3) (2 , 3) (3 , 3) (3 , 3)3 (1 , 3) (2 , 3) (2 , 3) (3 , 3) (3 , 3)2 (1 , 2) (2 , 2) (3 , 2) (3 , 2) (3 , 2)2 (1 , 2) (2 , 2) (3 , 2) (3 , 2) (3 , 2)1 (2 , 1) (2 , 1) (3 , 1) (3 , 1) (3 , 1)1 2 2 3 3 3共有 30 种等可能的结果,点 A(x ,y)在直线 y=x 下方的有 11 个,点 A(x ,y )在直线 y=x 下方的概率为: 1130【考点】列表法与树状图
42、法,概率公式 【解析】【分析】(1)首先设袋子里 2 号球的个数为 x 个根据题意得: ,解此方程即可求x1+x+3=13得答案;(2 )首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与点 A(x,y)在直线 y=x 下方的情况,再利用概率公式即可求得答案26.【 答案】解:这个游戏不公平,游戏所有可能出现的结果如下表:第二次第一次 3 4 5 63 33 34 35 364 43 44 45 465 53 54 55 566 63 64 65 66表中共有 16 种等可能结果,小于 45 的两位数共有 6 种P(甲获胜) = ,P (乙获胜) = &nb
43、sp;616=38 1016=58 ,38 58这个游戏不公平 【考点】列表法与树状图法,游戏公平性,概率公式 【解析】【分析】抓住关键的已知条件:将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张。先列表或画树状图,再求出所有等可能的结果数及小于 45 的两位数的可能数,利用概率公式,求出概率,再根据游戏规则作出判断即可27.【 答案】解: 20 个商标中 2 个已翻出,还剩 18 张,18 张中还有 3 张有奖的, 第三次翻牌获奖的概率是: 【考点】概率的意义 【解析】【分析】先求出 20 个商标中还剩的张数,再求出其中有奖的张数,最后根据概率公式进行计算即可.28.【 答案】解:(1)不公平; P(配成紫色) = ,P (配不成紫色) = 小刚得分: ,小明得分: , ,游戏对双方不公平2)修改规则的方法不惟一 【考点】游戏公平性 【解析】【分析】(1)本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可(2)添加适当的分值进行调节