1、期末复习：浙教版九年级数学学上册 第二章 简单事件的概率一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是 （ ） A. B. &nb
2、sp; C. D. 112 13 142.从 1、2 、3、4、5、6、7、8、9 、10 这十
3、个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是（ ） A. B. &
4、nbsp; C. D. 15 310 13 123.某电视台体育直播节目从接到的 5000 条短信（每人只许发一条短信）中，抽取 10 名“ 幸运观众”小明
5、给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是（ ） A. B. &
6、nbsp; C. D. 15000 1500 150 1104.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
7、; A. B.
8、 C. 1 D. 12 14 345.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A.
9、; B. C.
10、; D. 15 13 58 386.甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（ ） A. 游戏的规则由甲方确定 &nb
11、sp; B. 游戏的规则由乙方确定C. 游戏的规则由甲乙双方商定 D. 游戏双方要各有 50%赢的机会7.今年我市约有 36000 名学生参加初中毕业会考，为了了解这 36000 名学生的数学成绩，准备从中随机抽取 1200 名学生的数学
12、成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为 （ ） A. B.
13、 C. D. 136000 11200 150 1308.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4 ，5，6 六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于 4 的概率是 ( ) &nbs
14、p; A. B.
15、; C. D. 23 12 13 169.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（ ） A. 此规则有利于小玲
16、 B. 此规则有利于小丽 C. 此规则对两人是公平的 D. 无法判断10.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从 1，2，12 中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负从概率的角度分析，游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大
17、 A. 5 B. 6 &nbs
18、p; C. 7 D. 8二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000 尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是 31%和 42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_尾 1
19、2.一个不透明的口袋中有 6 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2 ，3，4，5 ，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是_ 13.某厂生产了 1200 件衬衫，根据以往经验其合格率为 0.95 左右，则这 1200 件衬衫中次品（不合格）的件数大约为_ 14.某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共 60 个通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是 30%和 45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为_ 个 15.一个袋中装有 6 个红球，5 个黄球，3 个
20、白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大 16.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共 60 个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%、25%和 40%，估计口袋中黄色玻璃球有 _ 个 17.一个不透明的袋子中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入 20 个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是 ， 则袋中红球约为 _个 2518.布袋中
21、装有 2 个红球和 5 个白球，它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 _ 19.口袋中装有除颜色外完全相同的红球 3 个，白球 n 个，如果从袋中任意摸出 1 个球，摸出红球的概率是 ， 那么 n= _个 3520.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1，2，2 ，3，3，4 ；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1，3 ，4，5 ，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数 5的概率是_. 三、解答题（共 8
22、题；共 60 分）21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答） 22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有 A， B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 23.用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成
23、了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由 24.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 ， 两个景点中任意选择一个游玩，A B下午从 、 、 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并C D E求小明恰好选中景点 和 的概率. B C25.一个不透明的袋子里装有编号分别为 1、2、3 的球（除编号以为，其余都相同），其中 1 号球 1 个，3 号球 3
24、个，从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 13（1 ）求袋子里 2 号球的个数（2 ）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为 x，乙摸出球的编号记为 y，用列表法求点 A（x ，y）在直线 y=x 下方的概率 26.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3 ，4，5 ，6 的 4 张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜你认
25、为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由 27.中央电视台“ 幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？ 28.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色此时小刚得 1 分，否则小明得 1 分 &nb
26、sp;这个游戏对双方公平吗？请说明理由若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】概率公式 【解析】 【 分析 】 列举出所有情况，看硬币正面朝上的情况数占总情况数的多少即可【解答】共抛掷一枚均匀的硬币一次，有正反两种情况，有一次硬币正面朝上，所以概率为 12故选 A【 点评 】 考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到至少有一次硬币正面朝上的情况数是解决本题的关键2.【答案】B 【考点】概率公式 【解析】【 分析 】 让是 3 的倍数的数的个数除以数的总个数即为
27、所求的概率【解答】1、2、3、4、5、6、7 、8、9、10 这十个数中，3 的倍数的有 3、6 、9 共 3 个数，取出的数是 3 的倍数的概率是： 310故选 B【 点评 】 此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A)= mn3.【答案】B 【考点】概率公式 【解析】 【 分析 】 5000 条短信有 5000 名不同的观众发出，每个观众被抽到的机会是相同的，让“ 幸运观众”数除以短信总条数即为所求概率【解答】抽取一名幸运观众有 5000 个结果，小明成为“幸运观众”只要
28、成为所抽的 10 名中的一个就可以，因而有 10 个可能结果，所以 P（小明成为 “幸运观众)= 1050001500故选 B【 点评 】 本题的解决关键是理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果，每个结果出现的机会相等用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4.【答案】A 【考点】概率公式 【解析】【分析】概率的求法：概率=所求情况数与总情况数之比因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 ,12故选 A【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.5.【答案】C 【考点】概率公式
29、 【解析】【分析】共 8 球在袋中，其中 5 个红球，其概率为 ，58故选 C6.【答案】D 【考点】游戏公平性 【解析】【解答】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有 50%赢的机会，A游戏的规则由甲方确定，故此选项错误；B游戏的规则由乙方确定，故此选项错误；C游戏的规则由甲乙双方商定，故此选项错误；D游戏双方要各有 50%赢的机会，故此选项正确故选：D【分析】根据游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有 50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可7.【答案】D 【考点】概率公式 &nbs
30、p; 【解析】【解答】解：因为有 36000 名学生要抽 1200 名学生，所以被抽中的概率为： .120036000=130故选 D.8.【答案】C 【考点】概率公式 【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，正方体骰子，六个面上分别刻有的 1，2 ，3，4，5 ，6 六个数字中，大于 4 为 5，6，向上一面的数字是大于 4 的概率为 .26=13故选 C.9.【答案】C 【考点】游戏公平性 【解析】【解答】解：抛掷两枚均匀的正方体骰子，掷得点数之和为
31、偶数的概率是 ， 点数之和为奇数12的概率是 ，所以规则对两人是公平的，12故选 C【分析】抛掷两枚均匀的正方体骰子总共有 36 种情况，一个奇数与一个偶数的和是奇数，故其中和为奇数的情况有 33+33=18，计算出奇数的概率和不是偶数就是奇数，再计算偶数的概率10.【 答案】C 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】两人抛掷骰子各一次，共有 66=36 种等可能的结果，点数之和为 7 的有 6 种，最多，故选择 7 获胜的可能性大，故选 C【分析】找到点数之和为几的次数最多，选择那个数的获胜的可能性就大二、填空题11.【 答案】2700
32、【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】根据题意可得这个水塘里有鲤鱼 1000031%=3100 尾，鲫鱼 1000042%=4200 尾，鲢鱼 10000-3100-4200=2700 尾【分析】首先明确在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近即此时频率=概率，这样先求出概率 ,再乘以总尾数即可得到答案.12.【 答案】 12【考点】概率公式 【解析】【解答】共有 6 个完全相同的小球，其中偶数有 2，4，6 ，共 3 个，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 = ；36 12故答
33、案为： 12【分析】概率= 关注的结果（偶数 4 个） 机会均等的结果（1 到 6 个数）.13.【 答案】60 【考点】概率的意义 【解析】【解答】解：由题意可得：1200（1 0.95）=60 故答案为：60【分析】直接利用概率的意义，用总数乘以不合格率得出答案14.【 答案】15 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：摸到红球、黄球的频率分别是 30%和 45%，摸到蓝色球的频率为 130%45%=25%，设有蓝球 x 个，根据题意得： =25%，x60解得：x=15 ，故答案为：15【分析】首先求得
34、摸到红球的频率，然后利用概率公式求解即可15.【 答案】红 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】解：任意摸出一球，摸到红球的概率= ，摸到黄球的概率= ，摸到白球的概率= 614 514 314，所以摸到红球的可能性最大故答案为红【分析】利用概率公式分别计算出摸到红球、黄球、白球的概率，然后利用概率的大小判断可能性的大小16.【 答案】15 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%、25%和 40%，可估计摸到红球、黄球、蓝球的概率分别为 3
35、5%、25%和 40%，口袋中黄色玻璃球的个数=6025%=15（个），估计口袋中黄色玻璃球有 15 个故答案为 15【分析】根据用频率估计概率可得到摸到黄球的概率 25%，然后根据概率公式计算黄色玻璃球的个数17.【 答案】30 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 ，口袋中有 20 个白球，25假设有 x 个红球，解得：x=30 ，口袋中有红球约有 30 个故答案为：30【分析】根据口袋中有 20 个白球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可18.【 答案】 27【考点】概率公
36、式 【解析】【解答】解：一个布袋里装有 2 个红球和 5 个白球，摸出一个球摸到红球的概率为： = 22+527故答案为： 27【分析】根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率19.【 答案】2 【考点】概率公式 【解析】【解答】解：由于 P（红球）= = ， 3n+335解得：n=2故本题答案为：2【分析】口袋中装有除颜色外完全相同的红球 3 个，白球 n 个，共（n+3 ）个；如果从袋中任意摸出 1 个球，摸出红球的概率是 = ，计算可得 n=23n+33520.【 答案
37、】 19【考点】概率公式 【解析】【解答】解：正方体骰子的六个面上的数字分别是 1，2，2，3 ，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1，3 ，4，5 ，6，8，用列表法列举朝上的面两数字之和所有可能是： 朝上的面两数字之和为奇数 5 的概率是： 436=19故答案为 19【分析】列出表格，共 36 种机会均等的结果，两数字之和为奇数 5 的有 4 种，进而概率是 。19三、解答题21.【 答案】解：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 49【考点】列表法与树状图法，概率公式 【
38、解析】【分析】根据题意列出树状图知：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，根据概率公式计算即可。22.【 答案】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为： ；59小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ，59 49 ，59 49这个游戏对双方不公平 【考点】列表法与树状图法，游戏公平性 【解析】【分析】根据题意画出树状图，由图知共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5种等可能的结果，根据概率公式算出两次摸到卡片
39、字母相同的概率，进而得出小明胜的概率与小明胜的概率，进行比较即可得出结论。23.【 答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色红 蓝 绿红 蓝 P（配紫色）= ，P（没有配紫色）= ，26=13 46 ，13 23这个游戏对双方不公平【考点】列表法与树状图法，游戏公平性 【解析】【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可24.【 答案】解：列树状图如下：一共有 6 种
40、可能，出现小明恰好选中景点 和 两景点的有 1 种可能B CP（选中景点 B 和 C）= 16【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【分析】根据题意列树状图，再根据树状图求出所有可能的结果数及选中景点 B、C 的可能数，利用概率公式求解即可。25.【 答案】解：（1）设袋子里 2 号球的个数为 x 个根据题意得： ，x1+x+3=13解得：x=2，经检验：x=2 是原分式方程的解，袋子里 2 号球的个数为 2 个；（2 ）列表得：3 （1 ， 3） （2 ， 3） （2 ， 3） （3 ， 3） （3 ， 3） 3 （1
41、， 3） （2 ， 3） （2 ， 3） （3 ， 3） （3 ， 3）3 （1 ， 3） （2 ， 3） （2 ， 3） （3 ， 3） （3 ， 3）2 （1 ， 2） （2 ， 2） （3 ， 2） （3 ， 2） （3 ， 2）2 （1 ， 2） （2 ， 2） （3 ， 2） （3 ， 2） （3 ， 2）1 （2 ， 1） （2 ， 1） （3 ， 1） （3 ， 1） （3 ， 1）1 2 2 3 3 3共有 30 种等可能的结果，点 A（x ，y）在直线 y=x 下方的有 11 个，点 A（x ，y ）在直线 y=x 下方的概率为： 1130【考点】列表法与树状图
42、法，概率公式 【解析】【分析】（1）首先设袋子里 2 号球的个数为 x 个根据题意得： ，解此方程即可求x1+x+3=13得答案；（2 ）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点 A（x，y）在直线 y=x 下方的情况，再利用概率公式即可求得答案26.【 答案】解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：第二次第一次 3 4 5 63 33 34 35 364 43 44 45 465 53 54 55 566 63 64 65 66表中共有 16 种等可能结果，小于 45 的两位数共有 6 种P（甲获胜） = ，P （乙获胜） = &nb
43、sp;616=38 1016=58 ，38 58这个游戏不公平 【考点】列表法与树状图法，游戏公平性，概率公式 【解析】【分析】抓住关键的已知条件：将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张。先列表或画树状图，再求出所有等可能的结果数及小于 45 的两位数的可能数，利用概率公式，求出概率，再根据游戏规则作出判断即可27.【 答案】解： 20 个商标中 2 个已翻出，还剩 18 张，18 张中还有 3 张有奖的， 第三次翻牌获奖的概率是： 【考点】概率的意义 【解析】【分析】先求出 20 个商标中还剩的张数，再求出其中有奖的张数，最后根据概率公式进行计算即可.28.【 答案】解：（1）不公平； P（配成紫色） = ，P （配不成紫色） = 小刚得分： ，小明得分： ， ，游戏对双方不公平2）修改规则的方法不惟一 【考点】游戏公平性 【解析】【分析】（1）本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可（2）添加适当的分值进行调节