1、秘密启用前铜仁市 2016 年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题姓名： 准考证号： 注意事项：1答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2答题时，第 I 卷必须用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.4考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.第卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有
2、A、B、C 、D 四 个 备 选 答 案 ， 其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 请 你 将 正 确 答 案 的 序 号 填 涂 在 相应 的 答 题 卡 上 .1 的相反数是（ ） 2A. B. C. 2 D. 2212如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个3单项式 的系数是（ ） rA. B. C. 2 D. 21 24已 知 直 线 a b c a 与 b 的 距 离 为 5cm b 与 c 的 距 离 为 2cm 则 a 与 c 的 距 离 是 （ ）A. 3cm B. 7cm C. 3cm
3、或 7cm D. 以上都不对5今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6 个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12 和 10 B. 12 和 13 C. 12 和 12 D. 12 和 146下列命题为真命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 多项式 x34x 因式分解的结果是 x(x24)C. a+a=a2 D. 一元二次方程 x2x2=0 无实数根7我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫
4、：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过 天相遇，可列方程为（ ） xA B. C. D. 1)79(1)79(x1)97(x1)97(x8如图，在同一直角坐标系中，函数 与 的大致图象是（ ）ky2k9如图，已知AOB=30，P是 AOB平分线上一点，CP OB,交OA于点C，PDOB ,垂足为点D,且PC=4，则PD等于（ ）A. 1 B. 2C. 4 D. 810如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CE=2DE，将ADE 沿 AE 对折至AFE,延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF。下列结论：ABG AFG；BG=GC；EG =DE+BG
5、；AG CF；S FGC=3.6。其中正确结论的个数是（ ） （第 9题图）A2 个 B. 3 个C. 4 个 D. 5 个第卷二、填空题：（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）11 。 212太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿） ，俗称“金銮殿” ，面积为2377.00m 2,用科学计数法表示这个数是 。13方程 的解为 。 5302x14函数 中，自变量 的取值范围是 。1yx15将 矩 形 ABCD纸 片 按 如 图 所 示 的 方 式 折 叠 ， EF， EG为 折 痕 ， 试 问 AEF+ BEG= 。16如图，点A ， B， C在O上，OBC=18，则A= 。17为全面推
6、进“新两基”(基本普及15年教育及县域内义务教育基本均衡 )工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图） ，则该县被考核的学校中得A等成绩的有 所。18下图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第 个图案需要n个铜币。（第 15题图） （第 16题图） （第 17题图）（第 10题图）三、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题5分，第20，21，22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19.（1）计算：(1) 2016 +(cos60) +( - )0+83(0.125) 3 912615
7、（2）化简 ，然后选一个合适的数代入求值。xx12)1(220如图，在ABC 中，AC=BC，C =90，D 是 AB 的中点，DEDF ,点 E，F 分别在AC，BC 上，求证：DE= DF.（第 20题图）（第 18题图）21在四个 完 全 相 同 的 小 球 上 分 别 标 上 1， 2， 3， 4 四 个 数 字 ， 然 后 装 入 一 个 不 透 明 的 口 袋 内搅 匀 ， 小 明 同 学 随 机 摸 取 一 个 小 球 记 下 标 号 ， 然 后 放 回 ， 再 随 机 摸 取 一 个 小 球 ， 记 下 标 号 ；（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出
8、现的结果。（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点 M 的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点 M 的纵坐标，试求出点 M（x，y）落在直线 y=x 上的概率是多少？22阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：tan()= sincosin)(si tan1t利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，例 如： 32130tan451t)3045(tan7t 根据以上阅读材料，请选择适当的公式计算下列问题：(1)计算 sin15.(2)某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士。李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑
9、的高度，已知李三站在离纪念碑底 7 米的 C 处，在 D 点测得纪念碑碑顶的仰角为 75，DC 为 米，3请你帮助李三求出纪念碑的高度。（第 22题图）四、 （本大题满分12分）232016 年 3 月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为 10 元，当售价每个为 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高1 元，销售量就会减少 10 个，请回答以下问题：(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y（个）与售价 x（元）之间的函数关系（12x30） ；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利润，售价应定为多少？(3)当售价定为多少时，王
10、大伯获得利润最大，最大利润是多少？五、 （本大题满分12分）24如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 为圆上一点，点 C 为 AB 延长线上一点，PA=PC,C=30 。(1)求证：CP 是O 的切线。(2)若O 的直径为 8，求阴影部分的面积。（第 24题图）六、 （本大题满分14分）25如图，抛物线 y=ax2+bx-1(a0)经过 A(-1，0), B(2，0)两点，与 y 轴交于点 C。 (1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；(2)点 P 在抛物线的对称轴上，当 ACP 的周长最小时，求出点 P 的坐标；(3) 点 N 在抛物线上，点 M 在抛物线的对称轴上，是否存在以点 N 为
11、直角顶点的 RtDNM 与 Rt BOC 相似，若存在，请求出所有符合条件的点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。（第 25题图）2016 年贵州省铜仁市中考数学真题解析专家评卷：本次考试注重考查的是基础知识概念，试卷整体难度中等，学生只要熟练掌握课本基础知识，计算上细心点，拿到高分的问题不会太难。但本套试卷作为毕业升学考试使用，试卷有一定的区分度，能区分开优生与中等以下学生之间的距离，以起到选拔的作用。而且有个别题能与生活实际联系紧密的创新性的开放探究性试题.一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ）1 【答案】B . 【命题立意】本题考查相 反 数 ，考查对概念的理解，难度容易【解析】-
12、1/2 的 相 反 数 是 1/2， 故 选 B【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 相 反 数 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 在一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数 .根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为相 反 数 ， 可 得 一 个 数 的 相 反 数 2 【答案】A【命题立意】本题考查了中心对称与轴对称的概念，考查对图形的观察能力，难度容易【解析】第 1，2 个既是中心对称图形，也是轴对称图形，故正确； 第 3、4 个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第 5 个图形既
13、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故选 A。【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 与 轴 对 称 的 概 念 ， 要 熟 练 掌 握 ， 轴 对 称的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 两 边 图 象 折 叠 后 可 重 合 ， 中 心 对 称 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转180o 后 重 合 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 根 据 中 心 对 称 图 形 以 及 轴 对 称 图 形 的 定 义 和 各 图形 的 特 点 即 可 求 解 3 【答案】D 【命题立意】本题考查了单 项 式 的 系 数 的 定 义 ， 考查对单 项 式 的 系 数
14、 定义的理解及判断能力，难度容易【 解 析 】 单 项 式 的 系 数 是 .故 选 D【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 单 项 式 的 系 数 的 定 义 ： 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 是 数 字 不 是 字 母 。 4 【 答 案 】 D 【命题立意】本题考查了平 行 线 之 间 的 距 离 ； 考查平行线之 间 的 距 离 的应用，难度中等【 解 析 】【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 平行线之间的距离的应用， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的关 键 是 要 注 意 需 分 两 种 情 况
15、 讨 论 求 解 ， 即 由 于 直 线 c 的 位 置 不 明 确 ， 所 以 分 直 线 c 在 直 线 a、 b 外 ， 直 线 c 在 直 线 a、 b 之 间 两 种 情 况 。5 【答案】B .【命题立意】本题考查众 数 、 中位数的 定 义 ，考查对概念的理解，难度容易【解析】在 这 一 组 数 据 中 12 出 现 了 2 次 ， 次 数 最 多 ， 其 他 数 据 都 只 出 现 1 次 ， 故 众 数是 12.这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 ： 10， 12， 12,14,16,18.最 中 间 的 两 个 数 的 平均 数 是 :（ 12+14） /2=13，
16、 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 13.故 选 B【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 众 数 、 中位数的 定 义 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的关 键 是 求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.6 【答案】D .【命题立意】本题考查对 顶 角 的 定 义 ； 多 项 式 的 计 算 ； 一 元 二 次 方 程 实
17、根 的 判 断 ，考查对真命题的理解，难度较大【解析】A. 有公共顶点，且一个角的两边的反向延长线是另一角的两边的两角是对顶角，故 A 错误；B. x(x-2)(x+2)，故 B 错误；C.a+a=2a，故 C 错误；D.一元二次方程 的=b 2-4ac=1-8=-70，故 D 正确；故选 D.【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 真 命 题 的 判 断 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。7 【答案】C .【命题立意】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，考查对相遇问题的解决，难度中等【解析
18、】设经过 X 天相遇，根据题意得: ，故 选 C【方 法 技 巧 】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系:速度和相遇时间=总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度=路程时间.8 【答案】C .【命题立意】本题考查了 反 比 例 函 数 的 图 象 性 质 和 一 次 函 数 的 图 象 性 质 ，考查读图能力，难度较难【解析】A、从一次函数的图象经过二、四象限知 k0 相矛盾，错误；B、从一次函数 可知，其图象与 y 轴的交点不会小于零，错误；C,从一次函数 的图象经过二、四象限，并且其图象与 y 轴的交点不会小于零，可知k0，与与反比例函数的图象
19、k0 是相符合的，正确；D、从一次函数 可知，其图象与 y 轴的交点不会小于零，错误.故选 C.【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 性 质 和 一 次 函 数 的 图 象 性 质 ，要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 由 k 的 取 值 确 定 函 数 所 在 的 象 限 。根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答.9 【答案】B .【命题立意】本题考查了含 30o角的直角三角形的性质，考查对特殊直角三角形性质 的应用，难度大【解析】故选 B【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 含 30o角的直角三角形，
20、要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关键 是 熟记 30o的锐角所对的直角边等于斜边的一半。10 【 答 案 】 D【命题立意】本题考查了翻 折 变 换 （ 折 叠 问 题 ） ； 考查学 生 的 思 维 能 力 ，难度大【 解 析 】【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 折 叠 的 性 质 ： 折 叠 是 一 种 对 称 变 换 ， 它 属 于 轴 对 称 ，折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变 ， 位 置 变 化 ， 对 应 边 和 对 应 角 相 等 。 也 考 查 了 三 角形 全 等 的 判 定 与 性 质 、 勾 股 定 理 和 正 方 形
21、的 性 质 。二 、 填 空 题 （ 共 8 小 题 ）11 【答案】 【命题立意】本题考查了实 数 绝 对 值 的 定 义 ，考查绝对值的计算能力，难度容易【解析】故 答 案 为 ： 【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 绝 对 值 的 定 义 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关键 是 要 熟 练 掌 握 绝 对 值 的 定 义 ：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.12 【答案】2 .377103【命题立意】本题考查了用 科 学 计 数 法 ，考查对科学计数法表示能力，难度容易【解析】2377.00m2=2.
22、377103 m2.【 易 错 警 示 】 熟 练 掌 握 用 科 学 计 数 法 表 示 较 小 的 数 ， 以 及 熟 练 使 用 一 般 形 式 为a10n 是 解 本 题 的 关 键 .13 【答案】x=-3【命题立意】本题考查了解 分 式 方 程 ，考查解 分 式 方 程 基 本 思 想 能 力 ，难度中等【解析】解:去分母得:5x=3x-6，移项台并得:2x=-6解得:x=-3经检验:x=-3 是分式方程的解.【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 解 分 式 方 程 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 解 分 式 方程 的 基 本 思 想 是 “转 化 思
23、 想 ”， 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解 .解 分 式 方 程一 定 注 意 要 验 根 . 14 【答案】x1 且 x3【命题立意 】本题考查了函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ； 分 式 有 意 义 的 条 件 ； 二 次 根 式有 意 义 的 条 件 ，考查不 等 式 的 运 算 能 力 ，难度中等【解析】解:根据题意得:x-10 且 x-30,解得: x1 且 x3.【 举 一 反 三 】 此 题 主 要 考 查 使 得 分 式 和 根 号 有 意 义 的 知 识 ， 函 数 自 变 量 的 范 围 一般 从 三 个 方 面 考 虑 ：(1)当 函 数
24、表 达 式 是 整 式 时 ， 自 变 量 可 取 全 体 实 数 ；(2)当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0；(3)当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 为 非 负 数 . 15 【答案】90 o【命题立意】本题考查了折 叠 的 性 质 ，考查角 的 计 算 能 力 ，难度较易【解析】【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 折 叠 的 性 质 以 及 角 的 计 算 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此题 的 关 键 是 要 注 意 掌 握 折 叠 前 后 图 形 的 对 应 关 系 16 【答案
25、】72 o【命题立意】本题考查了圆 周 角 定 理 ，考查圆周角定理应用能 力 ，难度较易【解析】 等腰三角形， OBC=OCB=18 oA=1/2COB=1/2(180 o-218o)=72o【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要熟 记 圆 周 角 定 理 ， 即 在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆周角的一半，也考查了等边三角形的判定与性质 17 【答案】56【命题立意】本题考查了扇形统计图，考查识图计算能 力 ，难度容易【解析】由扇形统计图可知：A 等成绩
26、所占的比例为：100%-（25%+3%+2%）=70%，所以该县被考核的学校中得 A 等成绩的有：8070%=56（所） 。18 【答案】n=1+(1+n)(n/2) 【命题立意】本题考查了图形的变化；图形 的规律，考查了 识 图 找 规 律 的 能 力 ， 难 度较 难 【解析】通过观察，第 1 个图案的个数是：1+（1+1）（1/2）=2第 2 个图案的个数是：1+（1+2）（2/2）=4第 3 个图案的个数是：1+（1+3）（3/2）=7第 4 个图案的个数是：1+（1+4）（4/2）=11第 5 个图案的个数是：1+（1+5）（5/2）=16第 n 个图案的个数是：n=1+(1+n)(
27、n/2)【易错警示】解 题 的 关 键 是 把 铜 币 分 成 两 部 分 进 行 考 虑 ， 并 找 出 第 n 个图案的个数的表达式三 、 解 答 题 （ 共 4 小 题 ）19 (1)【答案】2 【命题立意】本题考查了实 数 的 运 算 ； 零 指 数 幂 ； 负 整 数 指 数 幂 ； 特 殊 角 的 三 角 函 数值 ，考查实数的混合运算能 力 ，难度中等【解析】原式=1-3+2+1+1=2.【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要熟 知 0 指 数 幂 及 负 整 数 指 数 幂 的 计
28、算 法 则 、 数 的 开 方 及 乘 方 法 则 、 特 殊 角 的 三 角函 数 值 是 解 答 此 题 的 关 键 。(2)【答案】1/2(x+1)【命题立意】本题考查了分 式 的 化 简 求 值 ，考查化简运算能 力 ，难度中等【解析】原式=(x-1)+1/(x-1)(x+1) (1-x)/2x=(x-1)+1/2x(x+1)=1/2(x+1)当 x=1 时，原式=1/4.【 方 法 技 巧 】 此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键是 要 熟 知 分 式 混 合 运 算 的 法 则 。20 【答案】证 明 见 解
29、 析 【命题立意】本题考查了全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ，考查推 理 及 运 算 能 力 ，难度中等【解析】证明：连结 CD，D 为 AB 中点，DA=DB=DC, A= B=45 o,CDAB,CDF=ADE, A=ACD=DCF =45oA=DCF, DA=DC, CDF=ADE,(ASA)【规律总结】SSS,SAS,ASA,AAS,HL 均为判定三角形全等的定理。21 【答案】 （ 1） 详 见 解 析 ； （ 2） 1/4【命题立意】本题考查了用 列 表 法 或 树 状 图 法 ；一次函数图像上点的坐标特征，考查求 概 率 与 不 等 式 的 性 质 ，难度大【解析】M
30、【方 法 技 巧 】解 题 的 关 键 是 首 先 根 据 题 意 画 出 表 格 ， 然 后 由 表 格 求 得 所 有 等 可 能的 结 果 与 数 字 x、 y 满 足 y=x 的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 得 答 案 。 注 意 树状 法 与 列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果 。 22 【答案】 （ 1） ； （ 2） 14+8 （米） 【命题立意】本题考查了解 直 角 三 角 形 的 应 用 ，考查逻辑推理能力，难度较大【解析】= + =14+8 （米）【方 法 技 巧 】本题考查了(1)特殊角的三角函数
31、值的应用，属于新题型，解题的关键是根据题目中所给信息结合特殊角的三角函数值来求解.(2)解直角三角形的应用-仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出 BE 的长是解题的关键. 23 【答案】 （ 1） y=180-10(x-12)（12x30） ； （ 2） 16 元或 24 元 (3) 当售价定为20 元时，王大伯获得利润最大，最大利润是 1000 元。【命题立意】本题考查了二 次 函 数 的 应 用 ，考查学 生 解 决 生 活 实 际 问 题 的 能 力 ，难度中等【解析】 （ 1） 由 题 意 可 知 ： 蝙蝠型风筝销售量 y（个）与售价 x（元）之间的函数关系为：y=180-10(
32、x-12)（12x30 ）（ 2） 设 销 售 价 为 x 元 ， 由 题 意 得 ：(x-10)180-10(x-12)=840解得：x=16 或 x=24，因此售价应定为 16 元或 24 元.(3)设王大伯获得的利润为 w 元，则：w=( x-10)180-10(x-12)=-10x2+400x-3000，当 x=20 时 ， w=1000 元 .答 ： 当售价定为 20 元时，王大伯获得利润最大，最大利润是 1000 元。【方 法 技 巧 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用 ， 此 题 为 数 学 建 模 题 ， 借 助 二 次 函 数 解决 实 际 问 题 .最 大 消
33、 售 利 润 的 问 题 常 利 函 数 的 增 减 性 来 解 答 ， 我 们 首 先 要 吃 透 题意 ， 确 定 变 里 ， 建 立 函 数 模 型 ， 然 后 结 合 实 际 选 择 最 优 方 案 .24 【答案】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 16/6-3/4【命题立意】本题考查了切 线 的 判 定 ； 扇 形 面 积 的 计 算 ，考查对概念的理解能力、推理论证及运算能力、数形结合思想，难度大【解析】 （ 1） 连接 OP, A=30 o, ABP=60 o, APB=90 oOPB 为等边三角形， OPB=60 oABP=60 o=C+BPC，C=30 oBPC=30 o
34、BPC+OPB=OPC=90 o(2)阴影部分的面积为：S 扇形 OPB-SOBP=1/6r 2-1/2r23/2=16/6-3/4【 举 一 反 三 】 圆 的 切 线 的 证 明 方 法 有两种：当直线与圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连结起来，证明直线垂直于这条半径，简称为“连半径，证垂直”；当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称为“作垂直，证半径”。 25 【答案】（ 1） y=1/2x2-1/2x-1； （1/2,-9/8）； （ 2） P(1/2,0)或 P(1/2,-1)；（ 3） 存 在 【命题立意】本题考查了二 次 函 数
35、综 合 题 ； 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ； 压 轴 题 ，考查推 理 和 运 算 能 力 及 分 类 讨 论 思 想 ，难度大【解析】 （ 1） 由 于 抛物线 y=ax2+bx-1(a0)经过 A(-1，0), B(2，0)两点，因此把 A、B两点的坐标代入 y=ax2+bx-1(a0)，可得：0=a-b-1；0=4a+2b-1； 解 方 程 组 可 得 ：a=1/2,b=-1/2,故 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： y=1/2x2-1/2x-1， 所以 D 的坐标为（1/2,-9/8）.（ 2） 设 P(1/2,k),由 题 意 可 知 ：C( ACP)=AC+AP
36、+CP= 2+ (3/2)2+k2+ (k+1)2+(1/2)2,当 k2=0 或 (k+1)2=0 时 C( ACP)最 小 ， 即 k=0 或 k=-1， 所 以 P(1/2,0)或 P(1/2,-1)。（ 3） 存 在 .【 举 一 反 三 】 （ 1） 二 次 函 数 有 三 种 表 达 形 式 ： 1一般式： y ax2 bx c（ a0）；2顶点式： y a（ x h） 2 k （ a0），其中顶点坐标是（ h， k）3交点式：y a（ x x1） （ x x2） （ a0），其中 x1， x2是二次函数图象与 x 轴交点的横坐标选择不同的表达形式在解题中起到事半功倍的效果；（2）二次函数 y ax2 bx c（ a0）求最值： 看 开 口 ； 看 对 称 轴 与 x 范 围 的 关系 ， 开 口 向 上 x 越 靠 近 对 称 轴 函 数 值 越 小 ; 开 口 向 下 ， x 越 靠 近 对 称 轴 函 数值 越 大 学解综合题大致可分为三个步骤：第一、认真审题，挖掘隐含条件；第二、探求解题思路；第三、正确写出解答过程。要熟练掌握基础知识和基本技能及其内在联系，灵活运用数学思想方法(包括转化思想、数形结合思想、分类讨论思想和方程的思想等)。
