1、2019 年潍坊市初中学业水平考试第四、五章 阶段检测卷(考试时间：120 分钟 满分：120 分)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分)1一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是( )A4 B5C6 D72如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2( )A20 B30来源:学科网 ZXXKC40 D503如果三角形的两边长分别为 3 和 5，则周长 L 的取值范围是( )A6L15 B6L16C11L13 D10L164如图，已知 ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC 的是( )ACB
2、CD BBACDACCBCADCA DBD905学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC位置，已知 ABBD，CDBD，垂足分别为 B，D，AO4 m，AB1.6 m，CO1 m，则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为( )A0.2 m B0.3 m C0.4 m D0.5 m6如图，ABCD 中，AB4，BC6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则CDE 的周长是( )A6 B8 C10 D127如图，矩形 ABCD 中，AB10，BC5，点 E，F，G，H 分别在矩形ABCD 各边上，且 AECG，BFDH，则四边形 EFGH 周长的最小值为( )A5 B
3、105 5C10 D153 38如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为边 AC 的中点，DEBC 于点 E，连接 BD，则 tanDBC 的值为( )A. B. 113 2C2 D.3149如图，矩形纸片 ABCD 中，AB4，BC6，将ABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 F，则 DF 的长等于( )A. B. C. D.35 53 73 5410如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交BC 边的延长线于 E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点已知 FG2，则线段AE 的长度为( )A6 B8 C10 D
4、1211如图，点 E，点 F 分别在菱形 ABCD 的边 AB，AD 上，且AEDF，BF 交 DE 于点 G， 延长 BF 交 CD 的延长线于点 H.若 2，则AFDF的值为( )HFBGA. B. C. D.23 712 12 51212.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点，沿 EC 对折矩形 ABCD，使 B 点落在点 P 处，折痕为 EC，连接 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点，连接 CP 并延长 CP 交 AD 于 Q 点给出以下结论：四边形 AECF 为平行四边形；PBAAPQ；FPC 为等腰三角形；APBEPC.其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3
5、 D4第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)13下列命题是真命题的序号为_对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；任意多边形的内角和为 360；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半14如图，某景区的两个景点 A，B 处于同一水平地面上，一架无人机在空中沿 MN 方向水平飞行进行航拍作业，MN 与 AB 在同一铅直平面内，当无人机飞行至 C 处时，测得景点 A 的俯角为 45，景点 B 的俯角为 30，此时 C 到地面的距离 CD 为 100 米，则两景点 A，B 间的距离为_米(结果保留根号)15.九章算术是我
6、国古代数学名著， 书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为“今有直角三角形，勾(短直角边)长为 5 步，股(长直角边)长为 12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_步16矩形 ABCD 中，AB6，BC8，点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足PBEDBC，若APD 是等腰三角形，则 PE 的长为_17如图，直线 yx1 与两坐标轴分别交于 A，B 两点，将线段OA 分成 n 等份，分点分别为 P1，P 2，P 3，P n1 ，过每个分点作 x轴的垂线分别交直线 AB 于点 T1，T 2，T 3，T n1 ，用
7、S1，S 2，S 3，S n1 分别表示 RtT 1OP1， RtT 2P1P2， RtTn1 Pn2 Pn1 的面积，则 S1S 2S 3S n1 _三、解答题(本大题共 7 个小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题满分 7 分)如图，点 A，D，C，F 在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F 的度数19(本题满分 7 分)如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AGBC 于点 G，AFDE 于点 F，EAF GAC.(1)求证：ADEABC；(2)若 AD3，AB
8、5，求 的值AFAG20(本题满分 8 分)随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018 年 4 月 12 日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻如图，我军巡逻舰在某海域航行到 A 处时，该舰在观测点 P 的南偏东 45的方向上，且与观测点 P 的距离 PA 为 400 海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点 P 的北偏东 30方向上的 B 处，问此时巡逻舰与观测点 P 的距离 PB 为多少海里？(参考数据： 1.414， 1.732，结果精确到 1 海里)2 321(本题满分 9 分)来源:学科网 ZXXK如图，在ABCD 中，AEBC，AF
9、CD，垂足分别为 E，F ，且 BEDF.(1)求证：ABCD 是菱形；(2)若 AB5，AC6，求ABCD 的面积22(本题满分 10 分)如图，在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD，坡角DCE30，楼高AB60 米，在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60，在斜坡上的 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A，C，E 在同一直线上(1)求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值；(2)求斜坡 CD 的长度来源:Z,xx,k.Com23(本题满分 11 分)如图，在ABC 中，BCAC，点 E 在 BC 上，CECA，点 D 在 AB 上，连接 DE，ACBADE180，作 CHAB，
10、垂足为 H.(1)如图 1，当ACB90时，连接 CD，过点 C 作 CFCD 交 BA 的延长线于点 F.求证：FADE；请猜想三条线段 DE，AD，CH 之间的数量关系，直接写出结论；(2)如图 2，当ACB120时，三条线段 DE，AD，CH 之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论24(本题满分 12 分)如图 1，已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点 F.(1)证明与推断：求证：四边形 CEGF 是正方形；推断： 的值为_；AGBE(2)探究与证明：将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 角(045)，如图2 所示，试探究线
11、段 AG 与 BE 之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展与运用：正方形 CEGF 在旋转过程中，当 B，E，F 三点在一条直线上时，如图3 所示，延长 CG 交 AD 于点 H.若 AG6，GH2 ，则2BC_参考答案1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.B 12.B13 14.100100 15. 16. 或 336017 6517. 14 14n18(1)证明：AC ADDC，DFDCCF，且 ADCF，ACDF.在ABC 和DEF 中， AB DE，BC EF，AC DF， )ABCDEF( SSS)(2)解：由(1)可知FACB.A5
12、5，B88，ACB180(AB)180(5588)37，FACB37.19(1)证明：AGBC，AFDE，AFEAGC90.EAFGAC，AEDACB.EADCAB，ADEABC.(2)解：由(1)可知ADEABC， .ADAB AEAC 35AFEAGC90，EAFGAC，EAFCAG， ， .AFAG AEAC AFAG 3520解：在APC 中，ACP90，APC45，则 ACPC.AP400 海里，由勾股定理知 AP2AC 2PC 22PC 2，即 40022PC 2，PC200 海里2又在直角BPC 中，PCB90，BPC60，PB 2PC400 566(海里) PCcos 60 2
13、答：此时巡逻舰与观测点 P 的距离 PB 约为 566 海里21(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，BD.AEBC，AFCD，AEBAFD90.BEDF，AEBAFD，ABAD，四边形 ABCD 是菱形(2)解：如图，连接 BD 交 AC 于点 O.四边形 ABCD 是菱形，AC6，ACBD，AOOC AC 63.12 12AB5，AO3，BO 4，AB2 AO2 52 32BD2BO8，S 平行四边形 ABCD ACBD24.1222解：(1)在 RtABC 中，BAC90，BCA60，AB60 米，则 AC 20 (米)ABtan 60603 3答：坡底 C 点到大楼距离 AC 的
14、值是 20 米3(2)如图，过点 D 作 DFAB 于点 F.设 CD2x，则 DEx，CE x.3在 RtBDF 中，BDF45，BFDF，60x20 x，3 3x40 60，3CD 的长为(80 120) 米323(1)证明：CFCD，FCD90.ACB90，FCAACDACDDCE，FCADCE.FAC90B，CED90B，FACCED.ACEC，AFCEDC，FADE.解：DEAD2CH.(2)解：ADDE2 CH.理由如下：3如图，连接 CD，作FCDACB，交 BA 延长线于点 F.FCAACDACDBCD，FCABCD.EDA60，EDB120.FAC120B，DEC120B，F
15、ACDEC.ACEC，FACDEC，AFDE，FCDC.CHFD，FHHD，FCHHCD60.在 RtCHD 中， tan 60 ，DHCHDH CH.3ADDEADAF2DH2 CH，3即 ADDE2 CH.324(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，BCD90，BCA45.GEBC，GFCD，CEGCFGECF90，四边形 CEGF 是矩形，CGEECG45，EGEC，四边形 CEGF 是正方形解： 2提示：由知四边形 CEGF 是正方形，CEGB90，ECG45， ，GEAB，CGCE 2 .AGBE CGCE 2(2)解：AG BE.理由如下：2如图，连接 CG，由旋转性质知BCEA
16、CG.在 RtCEG 和 RtCBA 中， cos 45 ， cos 45 ，CECG 22 CBCA 22 ，ACGBCE ，CGCE CACB 2 ，来源:学_科_网AGBE CACB 2线段 AG 与 BE 之间的数量关系为 AG BE.2(3)解：3 5提示：CEF45，点 B，E，F 三点共线，BEC135.ACGBCE，AGCBE C135，AGHCAH45.CHAAHG，AHGCHA， .AGAC GHAH AHCH设 BCCDADa，则 AC a，2则由 得 ，AGAC GHAH 62a 22AHAH a，23则 DHADAH a，CH a，13 CD2 DH2 103 得 ，AGAC AHCH 62a23a103a解得 a3 ，即 BC 3 .5 5
