1、广西北海市银海区 2017-2018 学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.下列计算，正确的是（ ） A.(2) 2 =4B.C.4 6 (2) 6 =64D.【答案】C 【考点】负整数指数幂的运算性质，二次根式的性质与化简，二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A ，A 不符合题意；B ，B 不符合题意；C ，C 符合题意；D ，D 不符合题意故答案为：C【分析】利用负整数指数幂的运算（底数变倒数，负整数指数变正整数指数），可对 A 作出判断；利用二次根式的性质： ， 可对 B 作出判断；利用幂的运算性质，可对 C 作出判断；利用二次根式的加减法计算方法，可对 D 作出判断。2.-2
2、 的立方与 -2 的平方的和是（） A. 0 B. 4 C. -4 D. 0 或-4【答案】C 【考点】实数的运算，有理数的乘方 【解析】 【 分析 】 -2 的立方是 -8，-2 的平方是 4，求其和即可【解答】（-2) 3+（-2) 2=-8+4=-4故选 C【 点评 】 本题很简单，学生只要根据题意列出算式，根据有理数的混合运算的运算顺序和运算法则计算即可3.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）. A. 0 B. 1 C. 1 ，1 D. 1，1，0【答案】D 【考点】立方根 【解析】【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择【解答】立方根等于它本身是 0 或1故选 D【点评】本
3、题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根等于它本身的数是解题的关键4.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】完全平方公式及运用，整式的混合运算，二次根式的性质与化简，积的乘方 【解析】【解答】解：A（ab） 2=a22ab+b 2 ， 不符合题意；B（2x） 3x=8x3x=8x2 ， 符合题意；C ，不符合题意；D ，不符合题意故答案为：B【分析】根据公式（ab） 2=a22ab+b 2 ， 可对 A 作出判断；利用积的乘方法则及单项式除以单项式的法则，可对 B 作出判断；根据分式的乘除运算法则，可对 C 作出判断；利用二次根式的性质：， 可对 D 作出判断。5.已知有理数
4、 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（ ） A.a-bB.b+cC.0D.a-c【答案】C 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：由数轴上点的位置得：c0 b a，|a|c|，a-b0 ，b-c0，c-a 0，则|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0故答案为：C【分析】观察数轴上数 a、b、c 的位置，可得出 c0 ba，就可得出 a-b0，b-c0 ，c-a0，再化简绝对值，合并同类项可求解。6.a， b， c 为ABC 的三边，化简|a+b+c|abc| |ab+c|a+bc| ，
5、结果是（ ） A.0B.2a+2b+2cC.4aD.2b2c【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值，三角形三边关系 【解析】【解答】|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，=a+b+c+abca+bcab+c=0.故答案为：A.【分析】利用三角形三边关系定理，可知 a+b+c0 ，abc0，ab+c0，a+bc0，再化简绝对值，然后合并同类项可得出结果。7.若是新规定的某种运算符号，设 ab=b 2 -a，则-2x=6 中 x 的值（ ） A. 4 B. 8 C. 2 D. -2【答案】C 【考点】直接开平方法解一元二次方程，定义新运算 【解析】【解答】解：由题意得： ， ，x=2故答
6、案为：C【分析】根据定义新运算，列出方程，然后利用直接开平方法求解 x 的值。8.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为 10 的矩形，这个圆柱的高为 L 与这个圆柱的底面半径 r 之间的函数关系为（ ） A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数【答案】B 【考点】反比例函数的实际应用 【解析】【解答】解： ，解得 ，所以 L 是 r 的反比例函数，故答案为：B【分析】根据圆柱的侧面积等于底圆周长圆柱的高，就可得出 L 与 r 的函数解析式，利用函数的定义，可得出此函数的类型。9.若函数 是反比例函数，则 k=( ) A.1B.-1C.2D.3【答案】A 【考点】反比例函数的定义 【解析
7、】【解答】解：由反比例函数定义可知：k2= 1 且 k0，解得：k=1故答案为：A 【分析】根据反比例函数的解析式的三种形式：y= ；xy=k；y=kx -1（k0），可知 k2=1 且 k0，求解即可。10.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（ ） A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同【答案】D 【考点】简单几何体的三视图，图形的旋转 【解析】【解答】第一个得到的图形是圆锥，第二个得到的图形是圆柱，圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆和圆锥的顶点，圆柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故三种视图都不相同，故答案为：D【
8、分析】观察两图可知第一个得到的图形是圆锥，第二个得到的图形是圆柱，就可得出圆锥的三种视图及圆柱的三种视图，即可得出答案。11.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形； 圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而
9、得到答案12.判断下列语句，一根拉紧的细线就是直线； 点 A 一定在直线 AB 上； 过三点可以画三条直线； 两点之间，线段最短。正确的有几个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C 【考点】直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，命题与定理 【解析】过不在同一直线的三点可以画三条直线，故错，都是正确的，故选 C二、填空题13.(38)(24) (+65)=_. 【答案】-79 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：(38)(24)(+65)= = .故答案为：-79【分析】利用有理数的加减法法则计算即可得出结果。14.化简：（x-1）（2x-1）- （x+
10、1 ） 2 +1=_ 【答案】x 25x+1 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：原式= = 故答案为： 【分析】利用多项式乘以多项式的法则及完全平方公式将括号展开，再合并同类项即可得出结果。15.一个多项式加上 2x24x3 得 x23x，则这个多项式为_ 【答案】x 2+x+3 【考点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：设多项式为 A由题意得：A=（x 23x） （2x 24x3）= 3x 2+x+3故答案为：3x 2+x+3【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数，先列式再化简。16.如果函数 y=x2m-1 为反比例函数，则 m 的值是_. 【答案】0 【考点】反比例函数的定
11、义 【解析】【解答】y=x 2m-1 是反比例函数，2m-1=-1，解之得：m=0答案为 0【分析】根据反比例函数的定义只需令 2m-1=-1 即可三、解答题17.综合题：先化简，再求值 （1 ）先化简，再求值：x 2 -（x+2）（2-x）-2 （x-5） 2 ， 其中 x=3 （2 ）解不等式组 ，并求它的整数解 【答案】（1）解：x 2(4x2)2(x210x+25)=x24+x22x2+20x50=20x-54.把 x=3 代入上式，得 原式=203-54=6.（2 ）解： . 解得：x 4； 解 得：x1. 所以，不等式组 的解集为 1x4， 所以，不等式组 的整数解为 1、2、3.
12、 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解，利用整式的混合运算化简求值 【解析】【分析】（1）先利用平方差公式及完全平方公式将括号展开，再合并同类项，然后代入求值。（2 ）先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，然后根据不等式组的解集写出它的整数解。18.计算： （1 ） a（ a-b）+ab （2 ） 2（ a 2- 3）-（2a 2 -1） 【答案】（1）解：原式=a 2ab+ab=a 2（2 ）解：原式=2a 26 2a 2+1=5 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】（1）先利用单项式乘以多项式的法则去括号，再合并同类项。（2 ）利用去括号法则去括号
13、，再合并同类项。19.甲乙两车间共 120 人，其中甲车间人数比乙车间人数的 4 倍少 5 人. （1 ）求甲、乙两车间各有多少人？ （2 ）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13 47，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？ 【答案】（1）解：设乙有 x 人 则甲有 4x-5由题意可得 x+4x-5=120x=25 人所以甲有 425-5=95 人 乙有 25 人.（2 ）由人数比例可知抽调以后,各车间人数为甲车间人数= （人）乙车间人数= （人）丙车间人数= （人）设甲车间抽调了 x 人,则乙车间抽调了 35-x 人,由题意可得（65+x）=
14、4（35-x+20）-5解得,x=30,则 35-x=35-30=5答：甲车间抽调了 30 人,乙车间抽调了 5 人. 【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题 【解析】【分析】找出题目中的等量关系是难点(1)关系式为:甲车间人数+乙车间人数=总人数,(2)先由比例式可以得出抽调后的各车间人数,可知丙车间人数是由甲乙两车间抽调过来组成的,因此可以设甲车间抽调了 x 人则乙车间抽调了 35-x 人 ,再根据甲车间人数比乙车间人数的 4 倍少 5 人列出方程求解.20.A、B 两地相距 216 千米，甲、乙分别在 A、B 两地，若甲骑车的速度为 15 千米/时，乙骑车的速度为12 千米/时。.
15、 （1 ）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距 351 千米？ （2 ）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？ （3 ）甲、乙相向而行，要使他们相遇于 AB 的中点，乙要比甲先出发几小时？ （4 ）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达 B 处，乙到达 A 处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离 A 有多远？ 【答案】（1）解：设经过 x 小时后他们相距 351 千米，根据题意得： 15x+12x=351-216 解得：x=5 答：经过 5 小时后他们相距 351 千米（2 ）解：设相向而行，乙出发 x 小时后两人相遇，根据题意得：15(3+x)+12x=2
16、16 解得：x= 答：乙出发 小时后两人相遇（3 ）解：到达 AB 的中点甲需要的时间 =216215=7.2（小时），乙需要的时间=216212=9（小时），故乙要比甲先出发的时间=97.2=1.8 （小时）；答：乙要比甲先出发 1.8 小时（4 ）解：设经过 x 小时返回路上相遇返回时相遇，总路程为 3 个 AB 的距离，(15+12)x=2163解得：x=24(小时 )此时离 A 处的距离=1224 216=72 （千米）答：经过 24 小时返回路上相遇，相遇地点距离 A 有 72 千米 【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题 【解析】【分析】（1） 设经过 x 小时后他们相距 351 千米，根据甲乙的路程之和为 51-216 ，列方程求解即可。（2 ）设相向而行，乙出发 x 小时后两人相遇，根据甲（x+3）小时走的路程加上乙 x 小时走的路程=216，列方程求解。（3 ）先求出到达 AB 的中点甲需要的时间及乙需要的时间，再求出乙要比甲先出发的时间即可。（4 ）设经过 x 小时返回路上相遇可得出返回时相遇，总路程为 3 个 AB 的距离，列方程求出方程的解，再求出相遇地点距离 A 的路程。
