1、广西柳州市 2017-2018 学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.-4 的倒数是（ ） A.B.C.4D.-4【答案】A 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】-4 的倒数为 1（-4）= ，故答案为：A.【分析】乘积为 1 的两个数互为倒数，根据定义，用 1 除以 -4 即可求出其倒数。2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米194 亿用科学记数法表示为（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：194 亿=1.9410 10 故答案为：A【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成 a10n 的形式，其中
2、1a10,n 等于原数的整数位数减 1.3.多项式 xy2+xy+1 是（ ） A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式【答案】D 【考点】多项式 【解析】【 分析 】 多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项【解答】多项式 xy2+xy+1 的次数是 2+1=3 次，项数是 3，所以是三次三项式故选 D【 点评 】 理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键4.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故 A 不符合题意；B、5y-3y=2y，故 B
3、 不符合题意；C、符合题意；D、3x+5x=2x故 D 不符合题意故答案为：C【分析】整式加减的实质就是合并同类项，合并同类项的时候，只需要把系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并。5.下列说法中，正确的是（ ） A. 是负数B.若 ，则 或 C.最小的有理数是零D.任何有理数的绝对值都大于零【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A（3） 2=9，9 是正数，故不符合题意；B若|x|=5，则 x=5 或5 是正确的，故符合题意；C没有最小的有理数，故不符合题意；D任何有理数的绝对值都大等于 0，故不符合题意故答案为：B【分析】一个负数
4、的偶次幂是正数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，故任何有理数的绝对值都是非负数，互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值最小的数是0；没有最小的有理数，根据性质即可一一判断。6.把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（ ）A.祝B.你C.顺D.利【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考” 与面“顺” 相对，面“你”与面“试 ”相对，面“祝”与面“ 利”相对故答案为：C【分析】正方体的平面展开图找相对的面可以用画 Z 字法，即 Z 字两端是对面；连续三个面排成一行一列，两端的
5、为对面.7.若 是关于 x 昀一元一次方程，则 m 的值为（ ）A.2B.-2C.2 或-2D.1【答案】B 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：由题意得：|m|1=1 ，且 m20 解得 m=2故答案为：B【分析】只含有一个未知数，未知数的最高指数是 1 的整式方程，就是一元一次方程，根据定义即可得出混合组，求解即可。8.在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54 的方向，同时轮船 B 在南偏东 15 的方向，则AOB 的大小为（ ） A.69 B.111 C.159 D.141 【答案】D 【考点】钟面角、方位角，余角、补角及其性质 【解析】【解答】解：如图，由题意，得：1
6、=54，2=15由余角的性质，得：3=901=90 54=36 由角的和差，得：AOB=3+ 4+2=36+90+15=141，故答案为：D【分析】根据方位角的定义得出1=54，2=15 根据余角的定义得出 3 的度数，最后根据角的和差，由AOB=3+ 4+2 即可算出答案。9.若规定：a表示小于 a 的最大整数，例如： 5=4，-6.7=-7，则方程 3-2x=5的解是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：-=4，3-2x=5 变为：12-2x=5，解得：x= .故答案为：C【分析】根据定义新运算得出-= 4，从而将方程变形为12-2x=5，求解即可得出
7、 x 的值。10.有理数 m，n 在数轴上分别对应的点为 M，N，则下列式子结果为负数的个数是（ ） ； ； ； ； A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个【答案】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方 【解析】【解答】解：m0n，而且|m|n|，m+n0，的结果为负数；m0n ， mn 0， 的结果为负数；m0n ，而且 |m|n| ，|m| n 0 ，的结果为正数；m0n ，而且 |m|n| ，m 2n 20，的结果为正数；m0n ， m3n30 ，的结果为负数，式子结果为负数的个数是 3 个：、故答案为：B【分析】根据数轴上所表示的数的特点得出
8、 m0n，而且|m|n|，然后滚局有理数的加法法则，减法法则，乘方的意义即可一一判断出几个式子的正负。二、填空题11.若一个角是 34 ，则这个角的余角是_ . 【答案】56 【考点】余角、补角及其性质 【解析】【解答】解：这个角的余角=9034=56故答案为：56【分析】和为 90的两个角叫做互为余角，根据定义用 90减去这个角即可得出得出该角的余角。12.已知 ，则 的值是_. 【答案】1 【考点】代数式求值，二元一次方程组的应用-非负数之和为 0 【解析】【解答】解：由题意得：x+1=0，y-2=0 ，解得：x=1，y=2 ， 故答案为：1【分析】根据绝对值的非负性，偶次幂的非负性，,由
9、几个非负数的和为 0，则这几个数都为 0，从而求出x,y 的值，再代入代数式按乘方的意义即可算出答案。13.若 与 同类项，则 _. 【答案】5 【考点】代数式求值，同类项 【解析】【解答】解：3x 2ny 与 x6ym1 是同类项，2n=6，m1=1 ，n=3，m=2，m+n=5故答案为：5【分析】根据同类项中相同字母的字数相同即可列出方程组，求解得出 m,n 的值，再代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案。14.已知线段 AB=lOcm，点 C 在线段 AB 上，且 AC=2cm，则线段 BC 的长为_ . 【答案】8 【考点】线段的长短比较与计算 【解析】【解答】解： BC=AB-AC
10、=10-2=8（cm）故答案为：8【分析】根据题意画出图形，然后根据线段的和差，由 BC=AB-AC 即可算出答案。15.某商店换季促销，将一件标价为 240 元的 T 恤 8 折售出，仍获利 20%，若设这件 T 恤的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是_. 【答案】2400.8-x=20%x 【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：设这件 T 恤的成本是 x 元，根据标价为 240 元的 T 恤 8 折售出，仍获利 20%，得：2400.8-x=20%x故答案为： 2400.8-x=20%x【分析】设这件 T 恤的成本是 x 元，根据标价乘以折扣率等于售价，再根据
11、售价减去成本价等于利润，利润也等于成本价乘以利润率，最后根据用两个式子表示同一个量，则这两个式子应该相等即可列出方程。16.同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有 10 条，则构成的线段共有_条. 【答案】10 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：同一直线上有若干个点，构成的射线共有 10 条，这条直线上共有 5 个点，构成的线段条数： =10，故答案为：10 【分析】根据以直线上的一个点为端点的射线有两条，由同一直线上有若干个点，构成的射线共有 10 条，得出这条直线上共有 5 个点，根据直线上有 n 个点的时候共有线段的总数是 ,然后将 n=5 代入即可算出答案。三、解答题17
12、.计算： 【答案】解：原式 =-12+44 =-2+1 =-1 【考点】含乘方的有理数混合运算 【解析】【分析】先算乘方，再算乘法和除法，最后根据有理数的加法法则算出答案。18.计算： 【答案】解：原式= =-3+8-6=-1 【考点】有理数的乘法运算律 【解析】【分析】利用乘法分配律，用-24 与括号里面的每一个加数相乘，再将所得的积相加，根据有理数的加法法则即可算出答案。19.解方程： 【答案】解：去分母得：12-2（2x-4)=x-7 去括号得：12-4x+8=x-7 移项得：-4x-x=-7-12-8 合并同类项得：-5x=-27 解得：x= 【考点】解含分数系数的一元一次方程 【解析
13、】【分析】方程两边都乘以 6 约去分母，然后去括号，移项合并同类项，将系数化为 1，求出方程的解。20.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下 （1 ）求所捂的多项式； （2 ）当 ， 时，求所捂的多项式的值 【答案】（1）解：所捂的多项式为：（ a24b 2）+（a 2+4ab+4b2）=2a 2+4ab（2 ）解：当 a=1，b=2 时，原式 =28=6 【考点】利用整式的加减运算化简求值 【解析】【分析】（1）已知差和减数，求被减数，根据被减数等于差加减数，即可列出算式，再根据整式加减法法则去括号，再合并同类项即可；（2 ）将 a,b 的值代入（1）化简的结
14、果按有理数的混合运算顺序即可算出答案。21.如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O,COE= 90 ， OF 平分AOE, COF=28 求AOC 的度数 【答案】解：EOF= COE- COF=90-28=62 又OF 平分AOE， AOF=EOF=62 ，AOC= AOF-COF=62-28=34 【考点】角的平分线，角的运算 【解析】【分析】根据 EOF=COE-COF 算出 EOF 的度数，再根据角平分线的定义得出 AOF=EOF=62，最后根据 AOC= AOF-COF 即可算出答案。22.机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知
15、 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，则应安排 _名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套 【答案】25 【考点】一元一次方程的实际应用-配套问题 【解析】【解答】解：设需安排 x 名工人加工大齿轮，安排（85-x）名工人加工小齿轮，由题意得：16x10（85-x）=23 ，解得： x=25 即安排 25 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为：25【分析】设需安排 x 名工人加工大齿轮，安排（85-x ）名工人加工小齿轮，则每天生产大齿轮的数量为16x 个，每天生产小齿轮的数量为 10（85-x ）个，根据 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套 可知生产的大齿
16、轮的数量与生产的小齿轮的数量之比为 23 ，即可列出方程，求解即可。23.如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90 ）. （1 ）将图中的三角板绕点 O 旋转一定的角度得图，使边 OM 恰好平分BOC，问：ON 是否平分AOC?请说明理由； （2 ）将图中的三角板绕点 O 旋转一定的角度得图，使边 ON 在BOC 的内部，如果BOC=60 ，则BOM 与NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由 【答案】（1）解：ON 平分AOC 理由如下：OM 平分BOC，BOM= MOC MON=90，BOM+ AON=90 又MOC+ NOC=90
17、AON=NOC，即 ON 平分AOC（2 ）解：BOM=NOC+30理由如下：BOC=60 ，即： NOC+NOB=60，又因为BOM+ NOB=90，所以：BOM=90NOB=90（60 NOC ）=NOC+30，BOM 与NOC之间存在的数量关系是：BOM=NOC+30 【考点】角的平分线，角的运算，余角、补角及其性质 【解析】【分析】（1） ON 平分AOC 理由如下： 根据角平分线的定义得出 BOM=MOC ，根据平角的定义得出 BOM+AON=90 又MOC+ NOC=90 ，根据等角的余角相等即可得出 AON=NOC，即 ON 平分AOC ；（2 ） BOM=NOC+30 理由如下 ：根据角的和差得出 NOC+NOB=60，又因为BOM+ NOB=90 ，利用整体替换得出 BOM=90NOB=90（60 NOC ）=NOC+30 。
