苏科版九年级数学上册期末专题:第二章对称图形-圆(含答案解析)

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1、 第 1 页 共 11 页苏科版九年级数学上册期末专题: 第二章 对称图形-圆一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.如图,A、B、 C 是O 上的三点, ACB=30,则AOB 等于( )A. 75 B. 60 C. 45 D. 302.如图,点 A,B ,C 均在O 上,若 A=66,则 OCB 的度数是( )A. 24 B. 28 C. 33 D. 483.如图,AB 是半圆的直径,O 为圆心,C 是半圆上的点,D 是 上的点,若BOC=40,则D 的度数为AC( )A. 100 B. 110 C. 120 D. 1304.如图,ABC 内接于O,点 P 是 上任意一点(不与 A,C

2、 重合), ABC=55,则 POC 的取值范围ACx 是( )A. 0x 55 B. 55x110 C. 0x110 D. 0x1805.如图,ABC 的顶点 A,B,C 均在O 上,若ABC+AOC=90,则AOC 的大小是( )A. 70 B. 60 C. 45 D. 30第 2 页 共 11 页6.如图,PA、PB 是O 的两条切线,切点是 A、B如果 OP=4,PA=2 , 那么AOB 等于( )3A. 90 B. 100 C. 110 D. 1207.一个钢管放在 V 形架内,下是其截面图,O 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25 cm,MPN = 60,则OP 的长为A. 50 c

3、m B. 25 cm C. cm D. cm35033 5038.O 的半径为 5,同一平面内有一点 P,且 OP=7,则 P 与O 的位置关系是( ) A. P 在圆内 B. P 在圆上 C. P 在圆外 D. 无法确定9.己知正六边形的边长为 2,则它的内切圆的半径为( ) A. 1 B. C. 2 D. 23 310.如图,已知 PA、PB 是O 的切线,A 、B 为切点,AC 是O 的直径,P=40,则 BAC 的大小是( )A. 70 B. 40 C. 50 D. 20二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.如果一个正多边形每一个内角都等于 144,那么这个正多边形的边数是 _

4、 12.在半径为 10 的圆中有一条长为 16 的弦,那么这条弦的弦心距等于 _. 13.( 2017淮安)如图,在圆内接四边形 ABCD 中,若A,B, C 的度数之比为 4:3:5,则D 的度数是_第 3 页 共 11 页14.如图所示,经过 B(2 ,0)、C(6,0 )两点的H 与 y 轴的负半轴相切于点 A,双曲线 y= 经过圆心kxH,则反比例函数的解析式为 _ 15.如图,O 的内接四边形 ABCD 中, BOD=100,则BCD=_ 16.一个扇形的弧长是 20cm,半径是 24cm,则此扇形的圆心角是 _ 度 17.已知 的半径为 , ,则点 与 的位置关系是点 在 _ O

5、4 PO5 P O P O18.O 的半径为 5,弦 BC=8,点 A 是 O 上一点,且 AB=AC,直线 AO 与 BC 交于点 D,则 AD 的长为_ 19.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积为_ cm2(不考虑接缝等因素,计算结果用 表示).20.如图,AB 是半圆 O 的直径,点 C 在半圆 O 上,AB=5cm,AC=4cmD 是弧 BC 上的一个动点(含端点B,不含端点 C),连接 AD,过点 C 作 CEAD 于 E,连接 BE,在点 D 移动的过程中,BE 的取值范围是_ 三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.已知排水管的截面为如图

6、所示的 O,半径为 10,圆心 O 到水面的距离是 6,求水面宽 AB.第 4 页 共 11 页22.如图,O 的半径 OCAB,D 为 上一点,DE OC,DFAB ,垂足分别为 E、F,EF=3,求直径 AB 的BC长23.如图所示,在ABC 中,CE,BD 分别是 AB,AC 边上的高,求证:B,C,D,E 四点在同一个圆上 24.如图,已知O 中直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30,过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点D,OD 30cm.求直径 AB 的长25.如图,AD=CB,求证:AB=CD第 5 页 共 11 页26.如图,ABC 中,ACB=90,D 是边 AB 上一

7、点,且A=2 DCBE 是 BC 边上的一点,以 EC 为直径的O 经过点 D(1 )求证:AB 是O 的切线;(2 )若 CD 的弦心距为 1,BE=EO,求 BD 的长 27.如图,在O 的内接四边形 ABCD 中,AB=AD, C=120,点 E 在 上AD(1 )求 E 的度数;(2 )连接 OD、OE,当 DOE=90时,AE 恰好为O 的内接正 n 边形的一边,求 n 的值28.如图,I 是ABC 的内心,AI 的延长线交边 BC 于点 D,交ABC 的外接圆于点 E(1 ) BE 与 IE 相等吗?请说明理由(2 )连接 BI,CI ,CE ,若 BED=CED=60,猜想四边形

8、 BECI 是何种特殊四边形,并证明你的猜想第 6 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】10 12.【 答案】6 13.【 答案】120 14.【 答案】8 315.【 答案】130 16.【 答案】150 17.【 答案】外 18.【 答案】2 或 8 19.【 答案】300 20.【 答案】 2BE3 13三、解答题21.【 答案】解:如图,过 O 点作 OCAB,连接 OB,根据垂径定理得出 AB=

9、2BC,再根据勾股定理求出 BC= = =8,从而求得OB2-OC2 102-62AB=2BC=28=16.22.【 答案】解: OCAB,DEOC,DFAB,四边形 OFDE 是矩形,OD=EF=3,第 7 页 共 11 页AB=623.【 答案】证明:如图所示,取 BC 的中点 F,连接 DF,EF BD,CE 是ABC 的高,BCD 和BCE 都是直角三角形DF,EF 分别为 RtBCD 和 RtBCE 斜边上的中线,DF=EF=BF=CFE,B, C,D 四点在以 F 点为圆心, BC 为半径的圆上24.【 答案】解: AB 为 O 的直径,ACB=90,BAC=30,BOC=60,又

10、 CD 为的切线,OCD=90, D=30,在 RtOCD 中,OC= OD=15cm,AB=2OC=30cm 1225.【 答案】证明: 同弧所对对圆周角相等,A=C,D= B在ADE 和 CBE 中, A= CAD=BC D= BADECBE( ASA)AE=CE,DE=BE,AE+BE=CE+DE,即 AB=CD第 8 页 共 11 页26.【 答案】解;(1 )证明:连接 OD,如图 1 所示:OD=OC,DCB=ODC,又DOB 为COD 的外角,DOB=DCB+ODC=2DCB,又A=2DCB,A=DOB,ACB=90,A+B=90,DOB+B=90,BDO=90,ODAB,又 D

11、 在O 上,AB 是O 的切线;(2 )解法一:过点 O 作 OMCD 于点 M,如图 1,OD=OE=BE= BO,BDO=90 ,12B=30,DOB=60,OD=OC,DCB=ODC,又DOB 为ODC 的外角,DOB=DCB+ODC=2DCB,DCB=30,在 RtOCM 中,DCB=30 ,OM=1 ,OC=2OM=2,OD=2, BO=BE+OE=2OE=4,在 RtBDO 中,根据勾股定理得:BD= ;23解法二:过点 O 作 OMCD 于点 M,连接 DE,如图 2,第 9 页 共 11 页OMCD,CM=DM,又 O 为 EC 的中点,OM 为 DCE 的中位线,且 OM=1

12、,DE=2OM=2,在 RtOCM 中,DCB=30 ,OM=1 ,OC=2OM=2,RtBDO 中,OE=BE,DE= BO,12BO=BE+OE=2OE=4,OD=OE=2,在 RtBDO 中,根据勾股定理得 BD= 2327.【 答案】解:(1)连接 BD,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形,BAD+C=180,C=120,BAD=60,AB=AD,ABD 是等边三角形,ABD=60,四边形 ABDE 是 O 的内接四边形,AED+ABD=180,AED=120;(2 )连接 OA,ABD=60,AOD=2ABD=120,DOE=90,AOE=AODDOE=30,第 10 页 共 11 页n= =123603028.【 答案】证明:(1)如图 1,连接 BI,I 是ABC 的内心,1=2,3=4,BIE=1+3,IBE=5+4,而5= 1=2,BIE=IBE,IE=BE(2 )四边形 BECI 是菱形,如图 2BED=CED=60,ABC=ACB=60,BE=CE,I 是ABC 的内心,4= ABC=30, ICD= 30,12 124=ICD,BI=IC,由(1)证得 IE=BE,BE=CE=BI=IC,第 11 页 共 11 页四边形 BECI 是菱形

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