1、 第 1 页 共 11 页苏科版九年级数学上册期末专题： 第二章 对称图形-圆一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，A、B、 C 是O 上的三点, ACB=30,则AOB 等于( )A. 75 B. 60 C. 45 D. 302.如图，点 A，B ，C 均在O 上，若 A=66，则 OCB 的度数是（ ）A. 24 B. 28 C. 33 D. 483.如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是 上的点，若BOC=40，则D 的度数为AC（ ）A. 100 B. 110 C. 120 D. 1304.如图，ABC 内接于O，点 P 是 上任意一点（不与 A，C
2、 重合）， ABC=55，则 POC 的取值范围ACx 是（ ）A. 0x 55 B. 55x110 C. 0x110 D. 0x1805.如图，ABC 的顶点 A，B，C 均在O 上，若ABC+AOC=90，则AOC 的大小是（ ）A. 70 B. 60 C. 45 D. 30第 2 页 共 11 页6.如图，PA、PB 是O 的两条切线，切点是 A、B如果 OP=4，PA=2 ， 那么AOB 等于（ ）3A. 90 B. 100 C. 110 D. 1207.一个钢管放在 V 形架内，下是其截面图，O 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25 cm，MPN = 60，则OP 的长为A. 50 c
3、m B. 25 cm C. cm D. cm35033 5038.O 的半径为 5，同一平面内有一点 P，且 OP=7，则 P 与O 的位置关系是（ ） A. P 在圆内 B. P 在圆上 C. P 在圆外 D. 无法确定9.己知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 23 310.如图，已知 PA、PB 是O 的切线，A 、B 为切点，AC 是O 的直径，P=40，则 BAC 的大小是（ ）A. 70 B. 40 C. 50 D. 20二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如果一个正多边形每一个内角都等于 144，那么这个正多边形的边数是 _
4、 12.在半径为 10 的圆中有一条长为 16 的弦，那么这条弦的弦心距等于 _. 13.（ 2017淮安）如图，在圆内接四边形 ABCD 中，若A，B， C 的度数之比为 4：3：5，则D 的度数是_第 3 页 共 11 页14.如图所示，经过 B（2 ，0）、C（6，0 ）两点的H 与 y 轴的负半轴相切于点 A，双曲线 y= 经过圆心kxH，则反比例函数的解析式为 _ 15.如图，O 的内接四边形 ABCD 中， BOD=100，则BCD=_ 16.一个扇形的弧长是 20cm，半径是 24cm，则此扇形的圆心角是 _ 度 17.已知 的半径为 ， ，则点 与 的位置关系是点 在 _ O
5、4 PO5 P O P O18.O 的半径为 5，弦 BC=8，点 A 是 O 上一点，且 AB=AC，直线 AO 与 BC 交于点 D，则 AD 的长为_ 19.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用 表示).20.如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 在半圆 O 上，AB=5cm，AC=4cmD 是弧 BC 上的一个动点（含端点B，不含端点 C），连接 AD，过点 C 作 CEAD 于 E，连接 BE，在点 D 移动的过程中，BE 的取值范围是_ 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.已知排水管的截面为如图
6、所示的 O,半径为 10，圆心 O 到水面的距离是 6，求水面宽 AB.第 4 页 共 11 页22.如图，O 的半径 OCAB，D 为 上一点，DE OC，DFAB ，垂足分别为 E、F，EF=3，求直径 AB 的BC长23.如图所示，在ABC 中，CE，BD 分别是 AB，AC 边上的高，求证：B，C，D，E 四点在同一个圆上 24.如图，已知O 中直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点D，OD 30cm.求直径 AB 的长25.如图，AD=CB，求证：AB=CD第 5 页 共 11 页26.如图，ABC 中，ACB=90，D 是边 AB 上一
7、点，且A=2 DCBE 是 BC 边上的一点，以 EC 为直径的O 经过点 D（1 ）求证：AB 是O 的切线；（2 ）若 CD 的弦心距为 1，BE=EO，求 BD 的长 27.如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB=AD， C=120，点 E 在 上AD（1 ）求 E 的度数；（2 ）连接 OD、OE，当 DOE=90时，AE 恰好为O 的内接正 n 边形的一边，求 n 的值28.如图，I 是ABC 的内心，AI 的延长线交边 BC 于点 D，交ABC 的外接圆于点 E（1 ） BE 与 IE 相等吗？请说明理由（2 ）连接 BI，CI ，CE ，若 BED=CED=60，猜想四边形
8、 BECI 是何种特殊四边形，并证明你的猜想第 6 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】10 12.【 答案】6 13.【 答案】120 14.【 答案】8 315.【 答案】130 16.【 答案】150 17.【 答案】外 18.【 答案】2 或 8 19.【 答案】300 20.【 答案】 2BE3 13三、解答题21.【 答案】解：如图，过 O 点作 OCAB，连接 OB，根据垂径定理得出 AB=
9、2BC，再根据勾股定理求出 BC= = =8，从而求得OB2-OC2 102-62AB=2BC=28=16.22.【 答案】解： OCAB，DEOC，DFAB，四边形 OFDE 是矩形，OD=EF=3，第 7 页 共 11 页AB=623.【 答案】证明：如图所示，取 BC 的中点 F，连接 DF，EF BD，CE 是ABC 的高，BCD 和BCE 都是直角三角形DF，EF 分别为 RtBCD 和 RtBCE 斜边上的中线，DF=EF=BF=CFE，B， C，D 四点在以 F 点为圆心， BC 为半径的圆上24.【 答案】解： AB 为 O 的直径，ACB=90，BAC=30，BOC=60，又
10、 CD 为的切线，OCD=90， D=30，在 RtOCD 中，OC= OD=15cm，AB=2OC=30cm 1225.【 答案】证明： 同弧所对对圆周角相等，A=C，D= B在ADE 和 CBE 中， A= CAD=BC D= BADECBE（ ASA）AE=CE，DE=BE，AE+BE=CE+DE，即 AB=CD第 8 页 共 11 页26.【 答案】解;（1 ）证明：连接 OD，如图 1 所示：OD=OC，DCB=ODC，又DOB 为COD 的外角，DOB=DCB+ODC=2DCB，又A=2DCB，A=DOB，ACB=90，A+B=90，DOB+B=90，BDO=90，ODAB，又 D
11、 在O 上，AB 是O 的切线；（2 ）解法一：过点 O 作 OMCD 于点 M，如图 1，OD=OE=BE= BO，BDO=90 ，12B=30，DOB=60，OD=OC，DCB=ODC，又DOB 为ODC 的外角，DOB=DCB+ODC=2DCB，DCB=30，在 RtOCM 中，DCB=30 ，OM=1 ，OC=2OM=2，OD=2， BO=BE+OE=2OE=4，在 RtBDO 中，根据勾股定理得：BD= ；23解法二：过点 O 作 OMCD 于点 M，连接 DE，如图 2，第 9 页 共 11 页OMCD，CM=DM，又 O 为 EC 的中点，OM 为 DCE 的中位线，且 OM=1
12、，DE=2OM=2，在 RtOCM 中，DCB=30 ，OM=1 ，OC=2OM=2，RtBDO 中，OE=BE，DE= BO，12BO=BE+OE=2OE=4，OD=OE=2，在 RtBDO 中，根据勾股定理得 BD= 2327.【 答案】解：（1）连接 BD，四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，BAD+C=180，C=120，BAD=60，AB=AD，ABD 是等边三角形，ABD=60，四边形 ABDE 是 O 的内接四边形，AED+ABD=180，AED=120；（2 ）连接 OA，ABD=60，AOD=2ABD=120，DOE=90，AOE=AODDOE=30，第 10 页 共 11 页n= =123603028.【 答案】证明：（1）如图 1，连接 BI，I 是ABC 的内心，1=2，3=4，BIE=1+3，IBE=5+4，而5= 1=2，BIE=IBE，IE=BE（2 ）四边形 BECI 是菱形，如图 2BED=CED=60，ABC=ACB=60，BE=CE，I 是ABC 的内心，4= ABC=30， ICD= 30，12 124=ICD，BI=IC，由（1）证得 IE=BE，BE=CE=BI=IC，第 11 页 共 11 页四边形 BECI 是菱形